結構工程師基礎知識輔導:理想氣體(1)

2020-12-05 建設工程教育網

　　理想氣體

　　波義耳定律

　　V=k/P

　　V是指氣體的體積

　　P指壓強

　　k為一常數

　　這個公式又可以繼續推導，理想氣體的體積與壓強的乘積成為一定的常數，即：

　　PV=k

　　如果在溫度相同的狀態下，A、B兩種狀態下的氣體關係式可表示成：

　　PAVA=PBVB

　　習慣上，這個公式會寫成：

　　p2=p1V1/V2

　　氣態方程全名為理想氣體狀態方程，一般指克拉珀龍方程：pV=nRT.其中p為壓強，V為體積，n為物質的量，R為普適氣體常量，T為絕對溫度（T的單位為開爾文（字母為K），數值為攝氏溫度加273.15，如0℃即為273.15K）。

　　當p，V，n，T的單位分別採用Pa（帕斯卡），m3（立方米），mol，K時，R的數值為8.31.該方程嚴格意義上來說只適用於理想氣體，但近似可用於非極端情況（低溫或高壓）的真實氣體（包括常溫常壓）。

　　克拉珀龍方程的來源

　　波義耳-馬略特定律：在等溫過程中，一定質量的氣體的壓強跟其體積成反比。即在溫度不變時任一狀態下壓強與體積的乘積是一常數。即p1V1=p2V2.

　　蓋·呂薩克定律：一定質量的氣體，在壓強不變的條件下，

　　溫度每升高（或降低）1℃，它的體積的增加（或減少）量等於0℃時體積的1/273.

　　查理定律指出，一定質量的氣體，當其體積一定時，它的壓強與熱力學溫度成正比。即

　　P1/P2=T1/T2或pt=P′0（1+t/273）

　　式中P′0為0℃時氣體的壓強，t為攝氏溫度。

　　綜合以上三個定律可得pV/T=恆量，經實驗可得該恆量與氣體的物質的量成正比，得到克拉珀龍方程。

　　理想氣體狀態方程式的推導過程

　　首先對於同樣摩爾質量n=1的氣體

　　有三個方程，PV=C1，P/T=C2，V/T=C3

　　然後三個相乘，有（PV/T）^2=C1*C2*C3 [不能直接相乘]

　　所以PV/T=根號（C1*C2*C3）=C（C為任意常數）

　　然後取一摩爾的任意氣體，測出P，V，T，算出常數C，

　　例如在0度，即T=273K，此時大氣壓若為P=P0，則V=22.4 L，

　　算出定之為R，然後，當n增大後，保持P、T不變，則V『變為n*V，所以有PV』=P（nV）=nRT

　　在任何容器內的氣體混合物中，如果各組分之間不發生化學反應，則每一種氣體都均勻地分布在整個容器內，它所產生的壓強和它單獨佔有整個容器時所產生的壓強相同。也就是說，一定量的氣體在一定容積的容器中的壓強僅與溫度有關。

責任編輯：芊墨

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