物態方程知識講習《第1節 前言》與《第2節 理想氣體物態方程》

2020-12-05 物態

第1節 前言

「熱力學的優點是它的高度可靠性與普遍性,……,熱力學不能給出關於物質特性的具體知識,這是它的缺點[1].」「統計物理學正好彌補了熱力學的這個缺點,解釋了漲落現象. ……但統計物理學也有它的局限性.由於統計物理學中對物質的分子結構模型所作的簡化假設只是實際的近似代表,所以理論的結果與實際不能完全符合[1].」

物態方程在自然科學以及工程技術中都具有非常重要的地位,「理想氣體物態方程是化學動力學中最早的定量描述,同時也是熱力學和統計物理學的起源.分子相互作用的定量描述則起始於範德瓦爾斯方程[2].」物態方程知識,源遠流長,十七世紀以來,歷經許多科學家的不懈奮鬥,至今仍處於不斷改進、完善的進程之中.

下面用短篇文稿形式,在簡要溫習歷史成果的基礎之上,對應講習實際氣體或單元液體玻爾茲曼因子方程[3]所發揮的彌補與完善作用;講述玻爾茲曼因子方程不僅與熱力學基礎知識一脈相承,涵蓋並超越了著名的理想氣體方程、範氏方程與維裡方程,而且在彌補「範氏方程給出的曲線不包含氣液兩相共存的信息[4]」、「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難[5]」、以及「迄今為止,液體如何精確處理還是一個尚未解決的課題[2]」等古老的難題問題上,取得了定量意義上的實質性進展.例如:應用玻爾茲曼因子方程可以推衍出氣體或液體平衡體系的表面特性函數、克勞修斯—克拉珀龍方程、摩爾氣體定壓熱容與定容熱容之差、液體氣化熱、沸點氣化熵、表面張力係數及其溫度變化率、以及臨界現象等物質特性參量的理論方程,且對氫、氮、水、汞、乙醇、苯胺等迥異物質的多項特性參量進行定量計算的理論結果,都與實驗觀測值高度吻合[3].

在一定意義上言之,玻爾茲曼因子方程既彌補了熱力學「不能給出關於物質特性的具體知識」的缺點,又彌補了統計物理學「理論的結果與實際不能完全符合」的局限性.

參考文獻

[1] 王竹溪 熱力學 第2版[M] 北京: 北京大學出版社 2005.420、421頁.

[2] 湯文輝 張若棋.物態方程理論及計算概論 (笫2版)[M].北京:高等教育出版社,2008第二版.6、124頁.

[3] 吳義彬 《邊緣奇蹟:玻爾茲曼因子方法開啟了準確計算物質特性的大門》 南昌 江西科學技術出版社，2016.9. 11～68頁.

[4] 梁希俠、班士良 統計熱力學 第2版[M]北京：科學出版社 2008. 241頁.

[5] 汪志誠 熱力學·統計物理 第4版[M] 北京：高等教育出版社，2008.266頁.

第2節 理想氣體物態方程

傳統意義上的理想氣體物態方程,是建立在氣體熱學行為的5個基本實驗定律(1662年玻意耳定理、1785年查理定律、1802年蓋—呂薩克定律、1811年阿伏加德羅定律、1802年道爾頓分壓定律)之上的,是基本實驗定律的結晶.

1. 溫習

1.1玻意耳—馬略特定律

大量的實驗結果表明,不論何種氣體,只要它的壓強不大高、溫度不大低,都近似地遵認玻意爾定律:當一定質量氣體的溫度保持不變時,它的壓強與體積的乘積等於恆量

由於這個定律是英國化學家玻意耳(1662年)和法國物理學家馬略特(1679年)獨立發現的,所以又稱之為玻意耳—馬略特定律.

羅伯特·波義耳（Robert Boyle，1627—1691），英國化學家，化學史家都把1661年作為近代化學的開始年代，因為這一年有一本對化學發展產生重大影響的著作出版問世，這本書就是《懷疑派化學家The Skeptical Chemist》，它的作者是英國科學家羅伯特·波義耳。革命導師馬克思、恩格斯也同意這一觀點，他譽稱「波義耳把化學確立為科學」.

1.2理想氣體物態方程

根據玻意耳—馬略特定律、理想氣體溫標的定義和阿伏伽德羅定律,可以求得理想氣體物態方程[1]

功績:理想氣體物態方程是許多科學家歷經兩個多世紀不斷地試驗、觀察、歸納、總結才取得的成果.「理想氣體物態方程是化學動力學中最早的定量描述，同時也是熱力學和統計物理學的起源[2]」.歷史悠久,意義非凡.

不足:式1與式2中並未包涵「理想氣體」概念,必須用文字另行說明.如:「壓強足夠低或體積足夠大時」等;微觀上即是指氣體分子之間的相互作用力可近似為0.

2. 彌補與完善

2.1 實際氣體玻爾茲曼因子方程

在實際氣體平衡體系表面保守力場中應用玻爾茲曼因子方法[3],就可以求得純理論的物態方程—實際氣體玻爾茲曼因子方程[4]

由玻爾茲曼因子方法推導出來的實際氣體玻爾茲曼因子方程式3或式4,就可以直接涵蓋、統一描述理想氣體狀態.

2.2 純理論的理想氣體物態方程

如所熟知，理想氣體狀態下(壓強足夠低),氣體分子之間的相互作用力近似為零，故

式5、式6與根據玻意耳定律、理想氣體溫標的定義和阿伏伽德羅定律求得的理想氣體物態方程式1、式2完全相同.也就是說,當氣體平衡體系的壓強趨於零時,實際氣體玻爾茲曼因子方程就完全等同於傳統意義上的理想氣體物態方程.

實際氣體玻爾茲曼因子方程用確切的數學語言(玻尓茲曼因子e-Fq/RT)將「理想氣體」」與「實際氣體」概念在公式中有機地統一於一身.它不僅可以替代理想氣體物態方程,而且包涵「理想氣體」物理概念,物理意義更加確切,自然.

3.結論

實際氣體玻爾茲曼因子方程將「理想氣體物態方程」與「實際氣體物態方程」有機地統一起來了,是「歷經兩個多世紀不斷地試驗、觀察、歸納、總結才取得的成果」在理論上的升華與完善.

參考文獻

[1] 錢尚武，章立源，李椿 熱學(第2版)[M]。北京：高等教育出版社，2008 17頁

[2] 湯文輝 張若棋.物態方程理論及計算概論 (笫2版 ) [M ].北京:高等教育出版社,2008第二版. 6頁.

[3] 吳義彬 《邊緣奇蹟:玻爾茲曼因子方法開啟了準確計算物質特性的大門》 南昌 江西科學技術出版社，2016.8～18頁.

[4] 吳義彬 實際氣體的玻爾茲曼因子方程[J]. 江西科學,2011年第29卷第1期: 16、17頁.

注:特別說明:(此後的文稿不再重複)

文中圖片、圖題等摘自百度百科等,作為歷史知識資料引介.沒有任何商業或經濟目的.

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