今天看到一同學問：為什麼計算液體壓強要用x乘以sinθ?因為液體壓強P=ρgh中的h是指豎直高度。我們就來細細講高中用到液體壓強的專題：氣體。
液體壓強中的高度在初中階段，我們就學過，託裡拆利實驗測出了大氣壓強，等於76cm水銀柱產生的壓強。在高中階段，我們有時為了解答方便，而且題目中也這樣用，就可以用水銀柱高度來表示壓強，這個時候單位寫作cmHg。
在求解一些帶有「至少」等字眼的問題時，要多考慮求極值：即這個條件都滿足了，那就其他條件也滿足。比如常用到基本不等式、重要不等式等，後附上備用。
我們一起來看一個典例：
題目一長L=200cm，內壁光滑、導熱性能良好、粗細均勻的玻璃管，與水平方向的夾角θ=30°固定放置，開口向上，厚度不計的輕質活塞置於管口位置，封閉著一定量的空氣（可視為理想氣體），已知大氣壓強為P=76cmHg,環境溫度為17℃，熱力學溫度與攝氏溫度的關係為；T=t+273K。現在在活塞的頂部緩慢地倒入水銀（不考慮傾斜對水銀面的影響）：
（1）求最多可倒進的水銀柱長度為多大？（2）在滿足第（1）問的情況下，將試管轉至豎直，為使倒進的水銀能完全溢出，至少需將玻璃管加熱到多少攝氏度？（3）在滿足第（1）問的情況下，將溫度升為20℃並保持，問氣體吸熱還是放熱？分析：
對於第（1）問，試管中的氣體、外界氣體、水銀時刻保持同一溫度—環境溫度，則可用玻意耳定律，即理想氣體的等溫變化方程求解：
第一問，注意h是高度，不是長度對於第（2）問，為使倒進的水銀全部溢出，且試管轉至豎直，求至少需要將玻璃管加熱的攝氏度，則考慮試管中理想氣體的壓強、體積、溫度均發生變化，需要用理想氣體狀態方程，並且要用求極值的方法（例如基本不等式、三角函數等），這裡用到了基本不等式：
基本不等式在物理中的運用對於第（3）問，針對於加入最多水銀後，又再升溫至20℃，需根據熱力學第一定律ΔU=Q+W判定，氣體內能只看溫度，溫度升高，內能ΔU增加，大於0；再根據理想氣體狀態方程分析，理想氣體體積變大，對外做功，W小於0。則Q=ΔU-W>0，吸熱。
熱力學定律結合情景分析附上物理中常用的基本不等式和重要不等式：
常用的基本不等式和重要不等式