氣體壓強和氣體壓強的理解及計算

2021-01-15 WULI168

氣體壓強泛指氣體對某一點施加的流體靜力壓強,氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續的、無規則撞擊產生的。

根據理想氣體定律pv=nRT:氣體壓強的大小與氣體的量(n)、氣體的溫度(T)成正比,與氣體的體積(v)成反比, R為通用氣體常量。

1.氣體壓強的決定因素

(1)宏觀上:對於一定質量的理想氣體,決定於氣體的溫度和體積。

(2)微觀上:決定於氣體分子的平均動能和氣體分子數密度。

2.封閉氣體壓強的計算方法

(1)平衡狀態下氣體壓強的求法

①液面法:選取合理的液面為研究對象,分析液面兩側受力情況,建立平衡方程,消去面積,得到液面兩側壓強相等方程,求得氣體的壓強。如圖甲中選與虛線等高的左管中液面為研究對象。

②等壓面法:在底部連通的容器中,同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。液體內深h處的總壓強p=p0+ρgh,p0為液面上方的壓強。如圖甲中虛線處壓強相等,則有pB+ρgh2=pA。

而pA=p0+ρgh1,

所以氣體B的壓強為pB=p0+ρg(h1-h2)。

③平衡法:選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析,得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程,求得氣體的壓強。如圖乙選活塞、圖丙選液柱進行受力分析。

(2)加速運動系統中封閉氣體壓強的求法

選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象,進行受力分析(特別注意內、外氣體的壓力),利用牛頓第二定律列方程求解。

2.氣體實驗定律的應用常見的有兩種情況

(1)玻璃管液封模型

求液柱封閉的氣體壓強時,一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程,要注意:

①液體因重力產生的壓強大小為p=ρgh(其中h為至液面的豎直高度)。

②不要漏掉大氣壓強,同時又要儘可能平衡掉某些大氣的壓力。

③底部連通的容器內靜止的液體,同種液體在同一水平面上各處壓強相等。

④當液體為水銀時,可靈活應用壓強單位「cmHg」等,使計算過程簡捷。

(2)汽缸活塞類模型

解決汽缸活塞類問題的一般思路

①弄清題意,確定研究對象。一般研究對象分兩類:一類是熱學研究對象(一定質量的理想氣體);另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)。

②分析清楚題目所述的物理過程,對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程,依據氣體實驗定律列出方程;對力學研究對象要正確地進行受力分析,依據力學規律列出方程。

③注意挖掘題目中的隱含條件,如幾何關係等,列出輔助方程。

④多個方程聯立求解。對求解的結果注意分析它們的合理性。

(2018·全國卷Ⅲ) 在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左邊氣體的壓強為12.0 cmHg。現將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中,氣體溫度不變。

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