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SN Partial Differential Equations and Applications期刊包涵三部分：
PDEs 理論：涵蓋橢圓、拋物型方程和雙曲 PDEs 理論、多面體 PDEs 理論、變異微積分、功能分析、ODEs 理論和數學分析中的一系列進一步主題。
PDEs 的計算方法：涵蓋與 PDEs 相關的數值分析和計算數學的所有領域。這裡主要強調的是數值方法，而不是特定的應用。
PDEs 在科學中的應用：涵蓋數學物理、化學、生物學、工程以及生命科學和社會科學的應用。分析和計算方法都很受歡迎。
SN PDEA 提供旨在整合特定研究主題出版物的專題集。文章可以作為論文發布,也可以在專題特輯中發布。文章內容在前兩年內免費訪問。
相關科目 » 分析 - 計算智能和複雜性 - 計算科學與工程 - 動態系統 + 微分方程 - 數學和計算生物學 - 理論、數學和計算物理
主編：
Zhitao Zhang，The Chinese Academy of Sciences
PDEs 理論部分編輯：
Eduardo Teixeira，University of Central Florida
PDEs 的計算方法部分編輯：
Siddhartha Mishra，ETH Zürich
PDEs 在科學中的應用部分編輯：
Hyeonbae Kang，Inha University
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Runge–Kutta approximation for C0-semigroups in the graph norm with applications to time domain boundary integral equations
圖形範數中C0-半群的龍格-庫塔逼近及其在時域邊界積分方程中的應用
摘要：在本文中，我們嘗試通過A穩定龍格-庫塔法對非齊次邊約束的抽象演化逼近問題進行了研究。除了基本的 Banach 空間外，我們還根據範數得出了先驗估計。最值得關注的是，這些估計都是我們通過圖形範數生成器得出的。結論可應用於研究卷積積分離散波散射與熱傳導問題。
Dynamic boundary conditions and the Carslaw-Jaeger constitutive relation in heat transfer
熱傳遞過程中的動態邊界條件與 Carslaw- Jaeger 本構關係
摘要：本文對被導電殼包圍的導電固體之間相互作用的熱傳遞過程中動態邊界條件問題進行了研究。導電固體與導電殼均具有導熱不均及各向異性，我們將導電固體視為導電殼的熱能來源對其產生的相互作用進行了建模。Carslaw 與 Jaeger 提出的本構方程指出了導電殼內溫度與導電固體內溫度邊界值之間的關係，這一發現也使近期文獻中尚未觸及的動態邊界條件問題獲得了更多的關注。通過 Carslaw 與 Jaeger 提出的本構方程，我們能夠獲得一個隱式演化方程，其中包含一對映射在兩個不同空間中的無界線性算子。在將算子推廣為一個使隱式演化方程具有意義的聯合封閉對後，我們發現初值問題的解決方案是通過全純型解算子構造的，並且可容許初始狀態的種類也極大。
Global existence of solutions to some equations modeling phase separation of self-propelled particles
自航粒子相分離建模方程解的整體存在性
摘要：在本文中，我們給出了一些關於自航粒子相分離模型的數學結果。首先，我們介紹了 Tiribocchi 等人提出的通用模型（Phys Rev Lett 115:188302, 2015）。隨後，我們處理了一些違背時間反演對稱性 λ為零（被動）或非零（主動）的特殊問題。除此之外，我們也對一些不可壓縮流體耦合模型進行了討論。
Helmholtz’s decomposition for compressible flows and its application to computational aeroacoustics
Helmholtz 可壓縮流分解及其在計算氣動聲學中的應用
摘要：Helmholtz 分解是矢量分析中的基本定理，將給定的矢量場分為無旋轉（縱向，可壓縮）及螺線管（橫向，渦旋）兩個部分。這種劃分方式的主要困難是邊界處沒有流速消失的受限有限區域。為了實現唯一的 L2 正交分解，我們增強了正確的邊界條件，為其提供了物理解釋，並基於這一有界域公式對流速進行了分解。將得出的結果與 Goldstein 的氣動聲學理論結合，我們對橫向部分的非輻射基流進行了建模。我們發現，該方法允許通過非輻射基流對計算氣動聲學的聲源項進行精準的物理定義。在最後的模擬示例中，我們將使用有限元方法對可壓縮流量數據進行 Helmholtz 分解的方法應用於溢出矩形腔，速度為 0.8 馬赫。結果與源數據吻合較好，說明了 Helmholtz 分解的不同部位。
Fourth-order time-stepping compact finite difference method for multi-dimensional space-fractional coupled nonlinear Schrödinger equations
多維空間分數耦合非線性Schrödinger 方程的第四階時壓縮有限差法
摘要：在本文中，我們為多維空間分數耦合非線性 Schrödinger方程的數值解設計了一種有效的第四階時壓縮有限差分方案。由於分數算子的非局部性，這些方程的一些現有數值方案導致了全矩陣及稠密矩陣。為了克服這一困難，我們使用了基於 FTF 計算的緊湊有限差分方案和矩陣傳輸技術進行空間離散化。這種方法不僅可以避免儲存大型矩陣使分數算子離散化，也極大的降低了計算成本。我們也通過繪製其穩定性區域研究該方案的放大符號，表明了該方案的穩定性。數值試驗表明，該方案遵守質量與能量守恆定律，在空間與時間上均實現了四階精度。
Existence of multiple solutions to semilinear Dirichlet problem for subelliptic operator
次橢圓算子半線性狄裡克萊問題多解的存在性
摘要：我們研究了與 Hörmander 型算子相關的一類半線性次橢圓方程狄裡克萊問題多解的存在性。通過分別使用山路定理和 Ekeland 變分定理，我們得到了兩個不同的非平凡弱解。
Finer analysis of the Nehari set associated to a class of Kirchhoff-type equations
與一類 Kirchhoff 型方程有關的 Nehari 集的更精細分析
摘要：我們擴展並改進了 Chen-Ou（Comput. Math. Appl. 77(10):2859–2866, 2019）的結果——涉及一個依賴於 λ、μ 兩個實參數的 Kirchhoff 型方程。我們使用的方法依賴於與該問題相關的 Nehari 集的精細分析，這使我們能夠通過最小化 Nehari 集各組成部分的相關能量函數證明解決方案的存在性和多樣性。我們還分析了該方法的閾值，並證明了Nehari 集非流形情況下解的存在性。
Asymptotic modelling of Skin-effects in coaxial cables
同軸電纜集膚效應的漸近建模
摘要：本次，我們解決了非理想導電狀態下細同軸電纜的建模問題。通過對電纜（較小）橫向尺寸進行漸近分析，從無量綱的三維 Maxwell 方程中，我們推導出了一個簡便、有效的一維模型與一個有效的電場及磁場重構程序。模型中涉及的分數時間導數，解釋了高導電區域的集膚效應。
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