一、電場
1．必須掌握的概念、公式、定律
(1)電場強度、電勢、電勢差、電勢能的概念。
(2)電場強度、電勢、電勢差的定義式及安培力、洛淪茲力公式等。
(3)庫侖定律、電荷守恆定律。
2．必須理解的三個關鍵點
(1)電場力做功與電勢能變化的關係。
(2)電容器的兩類動態問題。
(3)帶電粒子在磁場中做圓周運動時的圓心、半徑、圓心角的確定。
3．必須明確的四個易錯易混點
(1)判斷電場力、洛倫茲力方向時注意帶電粒子的電性。
(2)不可隨意忽略帶電體的重力。
(3)帶電粒子「電偏轉」和「磁偏轉」的處理方法。
(4)帶電粒子做圓周運動的多解性問題。
一、基礎知識要記牢
電場強度、電勢、電勢能的表達式及特點對比：
表達式
特點
電場強度
E＝F/q，E＝kQ/r2，E＝U/d
矢量，由電場本身決定，電場線越密電場強度越大
電勢
φ＝Ep/q
標量，與零電勢點的選擇有關，沿電場線電勢逐漸降低
電勢能
Ep＝qφ，ΔEp＝－W電
標量，電場力做正功，電勢能減小
二、方法技巧要用好
1．電場強度、電勢、電勢能的大小比較方法
(1)電場強度：
①根據電場線的疏密程度判斷，電場線越密處電場強度越強。
②根據等差等勢面的疏密程度判斷，等差等勢面越密處電場強度越強。
③根據加速度a＝Eq/m，a越大處電場強度越強。
(2)電勢：
①沿電場線方向電勢降低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，且電場線垂直於等勢面。
②判斷UAB的正負，根據UAB＝φA－φB，比較φA和φB的大小。
(3)電勢能：
電場力做正功，電荷(無論正電荷還是負電荷)從電勢能較大處移向電勢能較小處；反之，如果電荷克服電場力做功，那麼電荷將從電勢能較小處移向電勢能較大處。
2．利用等效法及對稱法求解電場強度
(1)等效法與對稱法的比較。
等效法
對稱法
概述
等效法是在保證效果相同的前提下，將陌生複雜的問題變為熟悉、簡單問題的一種思維方法。
對稱法是從對稱角度研究、處理物理問題的一種思維方法。
分類
①研究對象等效
②研究過程等效
③作用效果等效
①研究對象的對稱
②研究過程的對稱
③物理規律的對稱
示例
力的合成與分解、運動的合成與分解等都屬於等效問題
等量同(異)種點電荷的電場線分布、通電直導線周圍磁場的分布、豎直上拋運動
(2)利用等效法及對稱法應注意的問題。
①當原問題無法直接通過所給條件直接求出或求解較為複雜時，才考慮使用等效法或對稱法求解。
②轉化後的新問題、新過程應易於求解。
③明確原問題、原過程與新問題、新過程間的關係是解決此類問題的關鍵。
三、易錯易混要明了
電場強度大的地方電勢不一定高，處於該點的電荷具有的電勢能也不一定大。
[答案]AD
一、基礎知識要記牢
1．電容的定義式：C＝
2．平行板電容器電容的決定式：C＝
3．平行板間勻強電場的電場強度：E＝
二、方法技巧要用好
平行板電容器的兩類動態問題分析：
(1)充電後與電池兩極相連。
(2)充電後與電池兩極斷開。
三、易錯易混要明了
電容器帶電量不變的情況下，板間電場強度E不隨板間距d變化而變化，但隨εr、S的變化而變化。
一、基礎知識要記牢
1．加速
(1)勻強電場中，v0與E平行時，可用牛頓第二定律和運動學公式求解。
(2)非勻強電場中，用功能關係求解qU＝1/2mv2－1/2mv02。
2．偏轉
在勻強電場中，當v0與E方向垂直時，帶電粒子的運動為類平拋運動。
(1)沿v0方向的勻速直線運動x＝v0t。
(2)垂直於v0方向的勻加速直線運動。
二、方法技巧要用好
1．解決帶電粒子在電場中運動問題的一般思路
(1)選取研究對象；
(2)分析研究對象受力情況；
(3)分析運動狀態和運動過程(初始狀態及條件，直線運動還是曲線運動等)；
(4)建立正確的物理模型，恰當選用規律或其他手段(如圖線等)找出物理量間的關係，建立方程組解題；
(5)討論所得結果。
2．重力是否可忽略的問題
在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時，重力是否要考慮，關鍵看重力與其他力相比較是否能忽略。一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質子等帶電粒子的重力可以忽略。一般可根據微粒的運動狀態判斷是否考慮重力作用。
二、磁場
一、基礎知識要記牢
1．安培力的大小
F＝BIL sin θ(其中θ為B與I之間的夾角)
(1)若磁場和電流垂直：F＝BIL；
(2)若磁場和電流平行：F＝0。
2．安培力的方向
(1)左手定則可判定安培力的方向。
(2)特點：電流所受的安培力的方向既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直，所以安培力的方向總是垂直於磁感線和通電導線所確定的平面。
二、方法技巧要用好
求解磁場中導體棒運動問題的方法：
(1)正確地對導體棒進行受力分析，應特別注意通電導體棒受到的安培力的方向，安培力與導體棒和磁感應強度組成的平面垂直。
(2)畫出輔助圖(如導軌、斜面等)，並標明輔助方向(磁感應強度B、電流I的方向)。
(3)將立體的受力分析圖轉化為平面受力分析圖，即畫出與導體棒垂直的平面內的受力分析圖。
三、易錯易混要明了
不能正確畫出導體棒的平面受力分析圖、標錯力的方向、找錯角度關係是解答此類問題易犯的錯誤。
一、基礎知識要記牢
1．洛倫茲力
(1)大小：
①v∥B時，F＝0。
②v⊥B時，F＝qvB。
③v與B夾角為θ時：F＝qvBsin θ。
(2)方向：
F、v、B三者的關係滿足左手定則。
(3)特點：
由於F始終垂直於v的方向，故洛倫茲力永不做功。
2．帶電粒子在勻強磁場中的運動
(1)若v∥B，帶電粒子以速度v做勻速直線運動，此情況下洛倫茲力等於零。
(2)若v⊥B，帶電粒子在垂直於磁感線的平面內以入射速度做勻速圓周運動。
二、方法技巧要用好
1．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法
(1)圓心的確定：
軌跡圓心總是位於入射點和出射點所受洛倫茲力作用線的交點上或過這兩點的弦中垂線與任一個洛倫茲力作用線的交點上。
(2)半徑的確定：
利用平面幾何關係，求出軌跡圓的半徑。
(3)運動時間的確定：
t＝a/2T，其中α為偏轉角度。
2．作帶電粒子運動軌跡時需注意的問題
(1)四個點：分別是入射點、出射點、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點。
(2)六條線：圓弧兩端點所在的軌跡半徑，入射速度直線和出射速度直線，入射點與出射點的連線，圓心與兩條速度直線交點的連線。前面四條邊構成一個四邊形，後面兩條為對角線。
(3)三個角：速度偏轉角、圓心角、弦切角，其中偏轉角等於圓心角，也等於弦切角的兩倍。
三、易錯易混要明了
判斷洛倫茲力方向時要注意粒子的電性，粒子電性不同，洛倫茲力的方向不同，運動軌跡也不同。
一、基礎知識要記牢
1．臨界問題
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由於磁場邊界的存在及速度大小和方向、磁感應強度的大小和方向的不確定性，往往引起粒子運動的臨界問題。
2．粒子圓周運動的多解問題
(1)帶電粒子的電性不確定形成多解，可能出現兩個方向的運動軌跡。
(2)磁場方向不確定形成多解，可能出現兩個方向的運動軌跡。
(3)臨界狀態不唯一形成多解，需要根據臨界狀態的不同，分別求解。
(4)圓周運動的周期性形成多解。
二、方法技巧要用好
利用極限思維法求解帶電粒子在磁場中的臨界問題
極限思維法是把某個物理量推向極端(即極大和極小)的位置，並以此作出科學的推理分析，從而做出判斷或導出一般結論的一種思維方法。
分析帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的臨界問題時，通常以題目中的「恰好」「最高」「最長」「至少」等為突破口，將不確定的物理量推向極端(如極大、極小；最上、最下；最左、最右等)，結合幾何關係分析得出臨界條件，列出相應方程求解結果。
1．常見的三種幾何關係
(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。
(2)當速率v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。
(3)當速率v變化時，圓心角大的，運動時間長。
2．兩種動態圓的應用方法
(1)如圖所示，一束帶負電的粒子以初速度v垂直進入勻強磁場，若初速度v方向相同，大小不同，所有粒子運動軌跡的圓心都在垂直於初速度方向的直線上，速度增大時，軌道半徑隨之增大，所有粒子的軌跡組成一組動態的內切圓，與右邊界相切的圓即為臨界軌跡。
(2)如圖所示，一束帶負電的粒子以初速度v垂直進入勻強磁場，若初速度v大小相同，方向不同，則所有粒子運動的軌道半徑相同，但不同粒子的圓心位置不同，其共同規律是：所有粒子的圓心都在以入射點O為圓心、以軌道半徑為半徑的圓上，從而可以找出動態圓的圓心軌跡。利用動態圓可以畫出粒子打在邊界上的最高點和最低點。
第三講：帶電粒子在複合場中的運動
一、基礎知識要記牢
帶電粒子的「磁偏轉」和「電偏轉」的比較：
二、方法技巧要用好
分析帶電粒子在組合場中運動問題的方法：
(1)帶電粒子依次通過不同場區時，由受力情況確定粒子在不同區域的運動情況。
(2)根據區域和運動規律的不同，將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規律處理。
(3)正確地畫出粒子的運動軌跡圖。
三、易錯易混要明了
(1)要明確帶電粒子通過不同場區的交界處時速度大小和方向關係，上一個區域的末速度往往是下一個區域的初速度。
(2)帶電粒子在電場中的類平拋運動和磁場中的勻速圓周運動，雖然均為曲線運動，但運動規律不同，處理方法也不同。
整理歸納：
一、基礎知識要記牢
1．帶電粒子在複合場中的運動情況分析
帶電粒子在複合場中做什麼運動，取決於帶電粒子所受的合外力及其初始狀態的速度，因此應把帶電粒子的運動情況和受力情況結合起來進行分析。
(1)當帶電粒子在複合場中所受合外力為零時，做勻速直線運動(如速度選擇器)。
(2)當帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直於磁場的平面內做勻速圓周運動。
2．帶電粒子在複合場中的受力情況分析
(1)帶電粒子在複合場中的運動問題是電磁學知識和力學知識的結合，分析方法和力學問題的分析方法基本相同，不同之處是多了電場力、洛倫茲力。
(2)帶電粒子在複合場中的運動問題除了利用力學即動力學觀點、能量觀點來分析外，還要注意電場和磁場對帶電粒子的作用特點，如電場力做功與路徑無關，洛倫茲力方向始終和運動速度方向垂直永不做功等。
二、方法技巧要用好
利用模型思維法求解帶電粒子在複合場中的運動問題
帶電粒子在複合場中的運動問題是高考命題中常見的一種模型，因其受力情況複雜，運動規律複雜多變，因此題目難度往往較大。但如果能掌握此類模型的運動特點和解題思路，要解得正確答案還是不困難的。
1．三類複合場的受力和運動特點
(1)磁場力、重力並存：
①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。
②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做複雜的曲線運動，因F洛不做功，故機械能守恆，由此可求解問題。
(2)電場力、磁場力並存(不計重力的微觀粒子)：
①若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。
②若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做複雜的曲線運動，因F洛不做功，可用動能定理求解問題。
(3)電場力、磁場力、重力並存：
①若三力平衡，一定做勻速直線運動。
②若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動。
③若合力不為零且與速度方向不垂直，做複雜的曲線運動，因F洛不做功，可用能量守恆或動能定理求解問題。
2．分析帶電粒子在複合場中運動問題的基本解題思路
三、易錯易混要明了
1．忽略帶電體的重力導致錯誤
帶電體的重力是否忽略，關鍵看重力與其他力大小的關係比較，一般一些微觀粒子如電子、質子、α粒子等的重力忽略不計，而一些宏觀帶電體，如帶電小球、帶電液滴等重力一般不能忽略。
2．不能挖掘出隱含條件導致錯誤
帶電粒子在複合場中的運動，往往會出現臨界狀態或隱含條件，應以題目中的「恰好」「最大」「最高」「至少」等詞語為突破口，挖掘隱含條件，並根據臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯立求解。
帶電粒子在磁場中的運動常考的3種題型
縱觀近兩年各省市的物理高考試題，所謂的「壓軸題」多聚焦於「磁」。主要考查帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動，尤其是帶電粒子在電場、磁場中的運動，情景複雜、綜合性強，對考生的空間想像能力、物理過程和運動規律的綜合分析能力以及用數學方法解決物理問題的能力要求較高。而且，本部分知識與現代科技密切相關，在近代物理實驗中有重大意義。所以，近兩年的高考試題中，涉及本考點的命題常以構思新穎、高難度的壓軸題形式出現也就不足為奇了。如果掌握了做這類題目的規律，解題還是相對比較容易的。
帶電粒子沿垂直於磁場方向射入分界線兩側空間不同的兩種勻強磁場，往往先後受到大小不同的洛倫茲力作用，使帶電粒子的運動軌跡也不同。由於磁場的方向、磁場區域的大小以及帶電粒子速度的大小和方向等多種條件的不同而使這類題目富有探究性和開放性。同時這類問題能很好地考查考生的空間想像、推理分析、綜合判斷能力。
粒子進入有邊界的磁場，由於邊界條件的不同，會出現涉及臨界狀態的臨界問題。
帶電粒子在洛倫茲力作用下在磁場中做勻速圓周運動，由於運動的周期性或條件的周期性等因素的存在，使問題往往出現多解性，此類問題能很好地考查學生多元性思維和空間想像力，滲透物理世界的對稱與和諧，因此將可能成為今後高考的熱點。
帶電粒子在複合場中的運動的命題，集中融合力學、電磁學等知識，其特點為構思新穎、綜合性強，突出考查考生對物理過程和運動規律的綜合分析能力、運用數學知識解決物理問題的能力及空間想像能力。
近幾年的高考試題，常常以加速器、示波管、質譜儀、速度選擇器為背景，結合最新的現代科技知識與情景，考查帶電粒子在電場中的加速、偏轉和在磁場中的偏轉。
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