伏安法測電阻是根據部分電路歐姆定律來進行測量的。它的測量值和真實值應該是:
,即使是測量十分準確的電壓表和電流表,由於電壓表和電流表都有內阻,導致了電阻的測量值和真實值存在誤差。
二. 系統的相對誤差
由於外接法(a)測量的實際上是電阻和電壓表並聯的電阻,所以:
相對誤差
內接法(b)測量的實際是電阻與電流表的串聯電阻,所以:
相對誤差
當內、外接法相對誤差相等時,有 ,所以, ( )為臨界值。當
(即 為大電阻)時用內接法,當 (即 為小電阻)時用外接法,這樣所測的值誤差相對較小。當 時,用內、外接法均可。
三. 利用試觸法確定內、外接法
當 大小都不知道時,可用試觸法確定內、外接法。如下圖所示的電路,空出電壓表的一個接線頭,用該接線頭分別試觸M、N兩點,觀察兩電錶的示數變化情況,如果
,說明電壓表內阻帶來的影響大,即電阻跟電壓表的電阻相差較小,屬於「大電阻」,應採用內接法,如果 ,說明電流表內阻帶來的影響大,即電阻跟電流表的電阻相差較小,屬於「小電阻」應採用外接法。
四. 應用舉例
例:有一未知的電阻 ,為較準確的測出其阻值,先後用如圖3(a)、(b)兩種電路進行測試,利用(a)測的數據為「2.7V、5.0mA」,利用(b)測的數據為「2.8V、4.0mA」,那麼,該電阻測的較準確的數值及它比真實值偏大或偏小的情況是()
A.
,偏大;B. ,偏小;C. ,偏小;D. ,偏大。
解析:比較(a)、(b)兩圖的電壓讀數,可知電壓變化 , ,電流的變化 , ,可見 ,即電流變化明顯一些,可見電壓表內阻帶來的影響比電流表內阻帶來的影響大,即說明所測電阻 是一個大電阻,故應採取電流表內接法,即(b)圖測量的較準確, ,此種解法測量值偏大,故D正確。
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