中科院「網紅井蓋」24張設計圖和公式首次集齊,拿走不謝!

    近日來在朋友圈裡頻頻刷屏的「中科院井蓋塗鴉」，又火了一把。

    今天，在中國科學院物理研究所舉行的公眾科學日活動現場，來訪者紛紛和「換上了新裝」的井蓋合影留念，成了這片略顯單調的基礎科學園區裡，一抹別具一格的風景——

    （邱晨輝攝）

    一隻青蛙站在木塊上在河中自在地漂流，背後蘊含的便是大家熟知的阿基米德浮力定律；

    一隻貓咪望向魚缸中的小魚，貓咪眼睛看到的魚的位置比它實際的位置要高，這其實是斯涅爾定律，也就是光的折射定律在中間「搗鬼」；

    一位男士向心儀的女生告白成功，而旁邊的另一位男士卻心灰意冷，其中的奧義就在他們身上箭頭的方向上——描述微觀粒子運動規律的泡利不相容原理讓這個愛情故事變得「幾家歡喜幾家愁」……

    這些井蓋上的卡通圖案，將物理學中具有代表性的經典公式進行了通俗化和藝術化的呈現，這在國內眾多的井蓋塗鴉活動中十分罕見。

    中科院物理所所長特別助理、綜合處處長魏紅祥告訴記者，為迎接即將到來的中科院物理所90周年所慶以及一年一度的大型公眾科學日活動，該所特別組織策劃了這場園區內的井蓋塗鴉活動，他們從上千個物理學核心知識點中反覆斟酌，精選出了24個公式，邀請專人進行藝術設計，所內上百名志願者完成塗鴉工作。

    今天中國青年報•中青在線記者從該所獨家獲悉這24張塗鴉的設計原圖，以及一一對應的物理學公式、科學原理解釋——

    1. 傅立葉公式

    

    傅立葉變換公式是一種積分變換——意思也就是通過積分將函數變成另一種函數，新的函數會在另一側面反映原來函數的信息。它在物理學各個領域都有廣泛的應用，最常見的在信號處理領域將時域的信號變成頻域的信號。

    2. 歐拉公式

    

    或許 e^(iπ)+1=0 這種形式更出名，這是歐拉公式的特例。它刻畫了幾個數學常量e pi i之間神奇的聯繫。歐拉公式有明確的幾何含義，複數可以一一對應到二維平面上，稱這個二維平面為複平面。而歐拉方程告訴我們單位圓上的複數與其幅角的關係。歐拉公式聯繫了復指數和三角函數，是最基礎的複數公式。

    3. 高斯定理

    

    高斯定理表現了電場的性質。如果計算一個閉合曲面上的電場通量（直觀理解電場通量就是通過曲面的電場線數目）之和，那麼它恰好正比於閉曲面包裹的電荷數，其比例是介電常量。其實不止是電場，任何滿足平方反比率的有源場都滿足高斯定理。

    4. 斯涅爾定律

    

    斯涅爾定理就是大家熟悉的折射定理。光經過不同介質界面時會發生折射，折射的大小與折射率有關。現實生活中的例子就是將筷子一端傾斜著插入水中，從水面上看筷子似乎斷了一樣。而荷蘭物理學家斯涅爾首先定量描述了光線入射角與折射角的關係，即他們正弦的比等於兩種介質的折射率比。這一定律就以他的名字命名為斯涅爾定律

    5. 電弱統一模型

    

    根據電弱統一模型，弱力和電磁力被認為是同一種力的兩種表現。在對稱破缺前，兩者完全不可區分，對應4個無質量的玻色子。對稱尚未破缺時，真空中布滿了希格斯場，與4種玻色子相互作用直到「自發對稱破缺」發生。上圖公式描述了電弱統一理論中「自發對稱破缺」的希格斯機制。

    6. 法拉第電磁感應定律

    

    法拉第電磁感應定律也是大家熟悉的定律，磁通量的變化會誘發電場。法拉第研究磁生電的故事相信大家也在高中課本裡學過。因為只有運動的磁體才能產生電場，堅信磁生電的法拉第堅持進行了近十年實驗，在1831年8月發現這一現象。

    7. 麥克斯韋方程組

    

    這就是大名鼎鼎的麥克斯韋方程組。其實當初麥克斯韋總結前人經驗提出麥克斯韋方程組時，其形式遠遠沒有現在簡潔。通過後人的繼續研究，人們才提出這樣簡潔優美的麥克斯韋方程組。它由四個微分方程組成，刻畫磁場與電場的關係，理論上結合一些邊界條件可以解決任何電磁學問題。圖中表現的是電磁波，電磁波是橫波，其電場和磁場振動方向互相垂直，都垂直於電磁波傳播方向。

    8. 伯努利方程

    

    伯努利在1726年提出的流體力學原理，基本內容是壓力勢能+動能+重力勢能=常量。其本質是機械能守恆。咱們生活中最常遇見的結論就是速度越快壓力越小。圖中就一個簡單實驗，一張普通a4紙，抓住一邊，向另一邊用力吹氣，紙另一邊就會飄起來。

    9. 費米狄拉克統計

    

    對很多個費米子組成的體系，其需要和經典統計不同的統計方法，這就是1926年提出的費米狄拉克統計。由於電子是典型的費米子，費米狄拉克統計在固體物理裡面是非常重要和基本的。圖中公式就用於固體物理中計算自由電子氣的費米能。

    10. 泡利不相容原理

    

    在費米子組成的體系中，不存在所有量子數都相同的費米子。費米子指自旋為半整數的粒子，比如自旋1/2的電子。典型運用泡利不相容原理的體系就是我們的多電子原子，它的電子排布遵循泡利不相容原理，在一個多電子原子裡，你永遠找不到軌道自旋都相同的電子。

    11. 勞厄方程

    

    德國科學家勞厄1912提出的著名的勞厄方程，刻畫了光被晶格衍射的情況。得益於這個方程，X射線衍射成為測量晶體結構的重要手段之一。

    12. 狄拉克方程

    

    薛丁格方程刻畫了經典情況下的量子力學，那麼再向公式裡加入一點相對論會怎麼樣？答案就是1928年狄拉克提出的狄拉克方程。狄拉克方程具有相對論的協變性，換言之，其在洛倫茲變換下不變，它能很好的刻畫高速自由電子的行為。

    13. 德布羅意波

    

    1924年德布羅意在他的博士論文中提出，任何物質都具有波動性。其波長由上圖中的公式計算。後來他的預言電子衍射實驗所被證實，他也因此獲得了1929年諾貝爾物理學獎。

    14. 薛丁格的貓

    

    1926年奧地利物理學家薛丁格給出了著名的薛丁格方程，它是量子力學最基本的方程之一，同時還有著名的薛丁格的貓思想實驗。如果把貓關在箱子裡，裡面有一個隨時可能衰變的粒子控制的毒氣裝置，粒子衰變時候會觸發毒氣裝置殺死貓。由於沒觀測粒子之前，粒子處於疊加態上，那麼貓是不是也處於又死又活的狀態上？

    15. 不確定關係

    

    不確定關係式量子力學裡非常有名的關係，1927年由海森堡提出，即一組互相不對易的力學量無法同時準確得到。對於粒子動量和位置而言，就是指無法同時測量得到粒子的位置和粒子的動量。注意不確定關係是系統的內秉性質，與觀察者無關，所以稱之為測不準原理是不正確的。

    16. 郎之萬方程

    

    郎之萬方程刻畫的是粒子布朗運動的一般情景。該方程由居裡夫婦的得意門生郎之萬於1908年提出，布朗運動是指小物體（比如花粉）在流體中不停頓的無規則運動。

    17. 洛倫茲公式

    

    荷蘭物理學家洛倫茲在1895年提出磁場對運動電荷有力的作用，後來被實驗證實。為了紀念他，將運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。這個公式高考要考，大家要記住哦！

    18. 玻爾半徑

    

    玻爾在解決氫原子光譜問題時候構建了一種非常粗略的量子化原子模型，其中基態的氫原子的電子距離原子核的半徑為著名的玻爾半徑，大約0.053nm。

    19. 熱機效率

    

    熱機是指利用內能做功的裝置，我們的蒸汽機，燃氣輪機，內燃機都是熱機。早在1824年，法國人薩迪·卡諾就抽象地提出卡諾循環的概率，卡諾循環工作在兩個熱源下，將高溫熱源的熱量帶到低溫熱源，過程中將部分熱量變成功。其理想效率等於1減去兩個熱源熱力學溫度的比。

    20. 玻爾茲曼公式

    

    玻爾茲曼公式1877由奧地利物理學家玻爾茲曼提出，它刻畫了一個描繪混亂程度的物理量熵與系統微觀狀態數的對數成正比，其比例為玻爾茲曼常數。而熵是系統重要的狀態量之一。這個公式也被刻在了玻爾茲曼的墓碑之上。

    21. 光子能量

    

    光的能量是一份一份的。愛因斯坦在1905年提出光量子的概念，認為光的能量是一份一份的，成功解釋了光電效應。他也因此獲得了1921年諾貝爾獎。

    22. 浮力公式

    

    浮力定律是初中就學過的經典定律，物體在水中受到的浮力等於其排開水的重力。相傳是阿基米德在洗澡時候發現的。

    23. 萬有引力定律

    

    傳說中，牛頓被蘋果樹砸中後得到萬有引力定律。實際上，這是牛頓花費近二十年研究克卜勒行星運動三定律後得出的結果。1687年，他首次在《自然哲學的數學原理》發表。

    24. 質能關係

    同樣是1905年，同樣是愛因斯坦，又一個偉大的公式。這或許是他最被人津津樂道的看上去最簡單公式——質能方程。物質的能量等於其質量乘以光速的平方，舉個例子，1g物質內涵的能量釋放出來相當於2萬噸TNT爆炸釋放的能量。

    記者&微信編輯：邱晨輝。

    井蓋設計圖來源：中國科學院物理研究所。

    井蓋對應科學原理解釋：董陳瀟。