清北網校名師趣解角動量:朝天開槍,子彈掉下來會打中自己麼?

如果有一個人在赤道上，朝著天空豎直向上朝自己開了一槍，那麼這個子彈掉下來之後，會不會打中自己呢?近日，北京人大附中物理老師李永樂在清北網校名師科普堂上詳細解答了同學提出的這個腦洞問題。

假如地面是靜止不動的，這個人朝天開槍，子彈過一會兒在重力作用下一定會豎直落下來然後打中他自己，但事實上地球並不是靜止不動的。假設人在赤道開槍，地球自西向東轉動，李永樂老師表示，在地球的引力作用下，子彈被打出去時會做一個拋物線運動，最終打到地球上另外一個點，假設從A點出發打到B點，同時在這段時間內地球也在自轉，那比較這段時間內地球的自轉角度和子彈的運動角度就能得出問題最終的答案。

為了研究這兩個角度的關係，李永樂在科普課堂中解釋了角動量的概念。角動量大小等於物體的質量乘以距離的平方乘以角速度，且人們根據物理學公式得出角動量是可以守恆的。守恆條件分兩種情況。第一種情況，如果這個物體在不受力的情況下，他的角動量是守恆的。第二種情況是物體受到有心力的情況下，角動量也是守恆的。

什麼叫有心力呢?假如物體受到一個指向參考點的力，比如萬有引力或者繩子的拉力，拉力指向參考點，那物體的角度量依然不變，這個力就叫做有心力。

隨後李永樂舉了幾個簡單易懂例子來幫助同學們理解角動量守恆。第一個例子是不受力的情況下，芭蕾舞者張開兩臂轉圈時慢和收起兩臂轉圈時快，也就是角速度不同，芭蕾舞者的胳膊也就是轉動半徑也不同，質量不變，所以角動量守恆。第二個例子是人雙臂伸開拿著啞鈴坐在旋轉椅上被外力推動，突然收起雙臂，轉動速度變快，角動量依舊守恆。第三個例子是有心力的情況下，星球圍繞太陽做旋轉依然滿足角動量守恆，且根據天體運動的角動量守恆可以推出克卜勒第二定律，行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積是相等的。

通過舉例說明的教學講解，同學們熟悉了角動量的概念及角動量守恆定律，再來具體解答這道子彈題就顯得輕鬆了許多。地球以固定速度在自西向東旋轉，子彈從某一位置出發，相對於地球有一個速度v1同時還跟著地球一起運動。子彈剛開始與地球轉動速度同步，但隨後子彈逐漸升高，離地心越來越遠，又因為受到萬有引力作用且角動量守恆，所以子彈的角速度減小了，也就是說單位時間內子彈轉動的角度沒有地球多。因此，子彈在飛行過程中的角速度小於地球的自轉角速度。在A點開槍的人跟著地球一起自轉至B點，而此時的子彈卻落在C點也就是落在了人的西側。

隨後為了得到更具體的答案，李永樂在清北課堂中帶領同學們運用所學知識，代入理想數值與同學們一起計算，就這樣在短短的15分鐘內，角動量的概念、方程式及計算方法深深地印在學生腦海裡。李永樂老師碩士畢業於清華大學，曾獲「國際奧賽金牌教練員」稱號，培養清華、北大學生200餘人，全網粉絲超千萬，視頻播放量超三億。

據悉，清北網校名師課堂免費推出了8節李永樂科普課，內容以數學及物理學科普為主，深入淺出地講解了萬有引力定律、角動量守恆等知識點，已經於2月10日正式上線。除此之外，清北網校還誠邀清華北大畢業的一線名師網上教學，幫助各校老師及學生完成在線授課和學習，保證每一位學生收穫知識，自我進步。

目前在全國中小學停課延遲開學共抗疫情的情勢下，清北網校還面向全國中小學學校免費提供可支持千萬級用戶同時在線上課的直播教學系統「空中課堂」，公益助力實現「停課不停學」，讓孩子在家看自己學校老師直播上課，防疫學習兩不耽誤。