科學史上的兩隻妖和一隻貓

2021-01-21 袁宇在思考

有人可能會認為科學研究是件很沉悶枯燥的事情,科學家都是那種帶著大大的眼鏡,腦子裡裝滿了各種奇怪的符號和公式,嘴裡說著一大堆讓人聽不懂的詞語,不食人間煙火的怪人。

但實際上,歷史上很多偉大的科學家並非如此。恰恰相反,他們既擁有深厚的知識,又富有想像力,在給人介紹自己的科研成果和思想時,常常想像出一些有趣的形象,讓人覺得好玩又容易被人理解。這些形象也反映了它們的創造者的可愛之處。

其中不少形象到現在都還被很多人所津津樂道。比如說,有這樣的兩隻妖和一隻貓。

01 拉普拉斯妖

拉普拉斯妖是法國數學家拉普拉斯在19世紀初提出的一個假設。

這隻妖知道宇宙中每個原子的確切位置和動量,在當時經典力學的知識框架下,通過牛頓定律就能了解宇宙發展的整個過程。

也就是說,他了解宇宙中過去、現在和未來任意時刻的狀態。這樣的存在,與其說是一隻妖,還不如說就是全知全能的上帝。

這樣的假設,隱含了一個令人沮喪的結論,那就是我們的命運實際上早就被安排好了。組成我們身體的分子,都會在牛頓定律的嚴格規則下運動,我們當下的一舉一動,都是由上一個時刻的狀態所決定的。

根據熱力學第二定律,萬事萬物都將趨於熵最大化。也就是說,宇宙的混亂程度是會變得越來越大的,而這個過程並不可逆。也就是說,拉普拉斯妖無法把宇宙的發展倒過來觀看,就像視頻倒放一樣。

就像一句話劇的臺詞裡所說:「你無法通過攪拌將果醬和布丁區分開來」。或者像查理.芒格在《窮查理寶典》中談到會計行業有職業道德敗壞的人時,語重心長地告誡我們說:「如果你把葡萄乾和大便攪在一起,你得到的仍然是大便」。

另外,隨著我們對物理世界的認知跳出牛頓定律的框架,進入到相對論和量子力學的階段,我們發現了微觀粒子的不確定性原理,即不可能同時知道一個粒子的位置和它的速度。

上面提到的兩個物理規律,讓我們可以認為拉普拉斯妖的設想並不成立。而這兩個物理規律,又分別和下面要提到的另外兩個有意思的形象相關。

02 麥克斯韋妖

麥克斯韋妖是英國物理學家麥克斯韋在19世紀後期提出的設想。

熱力學第二定律的另一種等價的表述為,在沒有外界幹預的情況下,熱量總是從高溫物體轉向低溫物體的。

我們也知道,物體溫度的高低是由其分子的運動速度決定的,分子的運動速度越快,物體溫度越高,反之物體溫度越低。

麥克斯韋妖卻是可以違反這個定律的一隻妖。假設有一個絕熱的容器,容器裡面的分子做著隨機運動。容器的空間被分成兩半,中間有一扇門,這扇門由麥克斯韋妖看守。它檢查任何一個來到門口的分子,然後將運動速度較快的分子放入一邊,而速度較慢的分子放入另一邊。最終,其中的一邊就會比另外一邊溫度高。

麥克斯韋之所以提出這樣的設想,是他隱隱感覺,熱力學第二定律似乎並不符合日常經驗。確實,隨著我們對生命現象的認知越來越深入,現在可以很輕易地指出,麥克斯韋覺得不對勁的地方在哪裡:生命的成長就是不斷變得有序的過程,在我們身體的細胞層面,有無數個麥克斯韋妖在替我們工作,把有用的分子拿進來,把不需要的分子放出去。

當然,麥克斯韋妖並沒有違背熱力學第二定律,是因為它篩選分子的過程,是需要能量的,而這個能量就需要從外部輸入。我們可以找到方法分出混在一起的果醬和布丁,也可以想辦法把葡萄乾中的大便清洗掉,只是為此我們需要付出相應的努力。

03 薛丁格的貓

薛丁格的貓來源於奧地利物理學家薛丁格在20世紀提出的有關貓生死疊加的著名思想實驗。

上文我們提到不確定性原理,也叫測不準原理,之所以說不能同時知道一個粒子的位置和它的速度,是因為當我們對其中一個量的測量越準,對另一個量的了解就越不確定。這也就意味著,當我們測試其中一個粒子的速度時,這個粒子的位置我們是不確定的。這樣可以進一步推出,這個粒子此時的位置可以有多種狀態,量子力學稱其為疊加態,也就是說,它即在這裡,又在其他地方。

和麥克斯韋一樣,薛丁格感覺到這個原理也不符合日常經驗,於是他構想了一個思想實驗:假設在一個封閉的盒子裡,有一隻活貓和一瓶毒性氣體,以及少量放射性物質。裡面有一種開關裝置,使得放射性物質衰變時,會釋放出毒性氣體並殺死這隻貓。又假定放射性物質在之後的一段時候內,有50%的概率發生衰變,50%的概率不衰變。

那麼問題來了,在這一段時間時候之後,貓是死是活呢?如果我們打開盒子,必然知道結果。但從量子力學的角度來看,在打開盒子之前,放射性物質有沒有衰變是不可知的,而貓的生死也是不可知的。由此可以得出結論,在打開盒子之前,這隻貓處於一種死與活的疊加態。

對於這樣反經驗反直覺的結論,愛因斯坦也很難接受,他為此曾經說過一句很著名的話:「上帝不擲骰子」。但儘管如此,量子力學包括它的不確定性原理已經成為公認的事實,量子計算機也成為熱門的研究方向。

越來越多的人開始關注量子力學,也關心薛丁格的貓最終的命運。

總結

科學還在不斷發展,我們對世界的認識

也越來越深刻。

拉普拉斯妖背後所呈現的知識,曾經讓我們第一次意識到,當我們掌握了最基本的宇宙規律,我們就有可能掌握了解釋一切的鑰匙,包括我們自己的命運。

麥克斯韋妖也讓我們明白,我們作為神秘的生命現象中,擁有有序智能的代表物種,在這個寂靜又無聊的宇宙中堪稱為奇蹟。

而薛丁格的貓又告訴我們,我們所生活的宇宙,遠比我們原本想像的要有趣得多。這裡充滿著不確定性,包括我們每個個體的命運。正如《阿甘正傳》裡說:「生活如同一盒巧克力,你永遠不知道下一顆是什麼味道」。我們要想知道生活的真相,唯一的方法就是投身其中,全心全意地擁抱它。

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