楚天都市報記者 國倩 攝影：楚天都市報記者 黃士峰
元月調考考什麼？近三年元月調考呈現出哪些趨勢？數學考點有哪些？不同題型可以運用哪些解題方法？11月29日，「湖北名師雲課堂」系列公益直播課程第三期開講。武漢市百優班主任、武漢市減負增效教學能手、江岸區數學學科帶頭人、武漢市七一中學高級數學教師劉豔俊，從近三年元月調考考點對比分析；基礎題考點匯集；中檔題考點分布；難題、綜合題考查方向分析等六個方面指導初三學子數學元調備考。
元月調考考什麼？
「中檔題歷來是影響學生成績高低的關鍵。」課堂伊始，劉豔俊老師帶領大家一起回顧了近三年的元月調考題，「二次函數分值最高、接著依次是一元二次方程、圓、旋轉、概率。內容穩定，重點突出。」
劉老師說三年來的元月調考試卷的分值一直秉著和中考一樣的難度，基礎題、中檔題和拔高題所佔分數比例為7:2:1。即基礎分數佔比84分左右，中檔題為24分左右，「這兩方面做好可以過100分，所以平時注重基礎複習很重要，基本方法、基本運算。」
一元二次方程、二次函數、旋轉、圓、概率……在將數學考點逐個分析後，劉老師表示考試中，基礎題考點圓的考點較多，總分值很高。她建議圓的複習主要抓三個方面：兩個關係，即點與圓、直線與圓；三個計算，即角度計算、切線計算、正多邊形與圓的計算(必考)；四個定理，即垂徑定理、圓內接四邊形定理、同弧定理、切線長定理。「複習時注意面面俱到，不留死角。涉及最值問題同學們可量力而行，複習時不過多糾結。」
結合近幾年元月調考試題，劉老師分析除了圓的中檔題和作圖的中檔題外，剩下的中檔題大都跟實際應用問題有關係，「這說明試題非常重視實際問題的考查，考查學生對實際問題進行數學建模的能力，綜合考查學生方程不等式和函數的運用能力。」劉老師說，中檔題要求學生們正確理解題意，尋找適當的數學模型，對運算能力要求較高。她建議，做中檔題要抓好三點：即圓、應用、作圖，「其中計算能力要求貫穿於所有的中檔題，還要注意答題的規範性和嚴謹性。」
另外，劉老師還提醒，作圖是必考的考點，之前考查較多的是在直角坐標系和網格中作圖，而2020年的無刻度直尺作圖有較大改變，考生們可多關注。
不同題型如何解？
難題和綜合題會考查哪些方向？劉老師用選擇題、填空題和解答題這三類題型的解題方法給出了答案。
劉老師說，選擇題具有覆蓋面廣、概括性強、解法靈活等特點。她向同學們詳細介紹了選擇題做題的排除法、圖象法、特例檢驗法、枚舉法、待定係數法等方法及運用後建議：「選擇題當中有一道難題，在這些做題方法中，特別推薦排除法，以及特殊位置的代入驗證法。」
而填空題具有考查目標集中明確，不需要解題過程，答案唯一、正確等特點。針對這些特點，填空題除可用選擇題的一些常用解法外，還需注意：是否需分類討論；是否出現漏解、多解；是否有思維定式；結果是否已檢驗；注意挖掘隱含條件等。
代數解答題則常用到化歸思想、分類討論思想、數形結合思想以及代入法、消元法、配方法和待定係數法等方法，抓住題意，化整為零，各個擊破，從而達到解題目的。幾何解答題解題時需注意觀察、分析圖形，把複雜圖形分解成幾個基本圖形，或通過添加輔助線補全或構造基本圖形，靈活運用數形結合、分類討論等思想方法；代數幾何題，以形導數、以數入形，需靈活運用數形結合思想、數學建模思想、分類討論思想等思想進行解答。「大家在訓練中，一定要加強計算訓練，計算是王道，尤其是消參訓練，要積累方法一直到中考。」
備考方法有哪些？
「希望大家把心態調整好，一直努力到中考前。」課程結束前，劉老師將備考注意事項娓娓道來。
「學數學，一定要注意細節。」劉老師建議，可從兩個方面關注細節：第一，培養仔細審題的習慣。「一念之差，一字之別，謬之千裡。如『方程有解』與『一元二次方程有解』，及『一元二次方程有兩個不同解』，這三句話看似差不多，實則非常不同。」
其次，要注意運算的準確性和速度。「平時作業當考試，考試方能輕鬆自如。」劉老師說，平時作業定時控時，像考試一般完成，小題當大題做，大題當小題對待，便可提高做題速度。「訓練重過程，考試求分數，考後重分析。」
劉老師說，從歷年改卷的失分統計來看，有關細節不到位的失分情況常有出現，同學們還應多注意答題表述的規範性。「壓力大時，可以看場電影，聽聽音樂，吃頓豪華大餐，或者痛痛快快哭一下。」最後，劉老師提醒大家要信任自己的老師和學校，「因為你的老師背後還有整個九年級備課組的團隊力量，甚至是整個區教研室的集體智慧。」
【來源：楚天都市報—看楚天】
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