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備用號已開設數學題專欄，每一期將精心挑選一道數學題，涉及幾何，代數，邏輯，拓撲，概率，數論，邏輯等所有數學領域。
《解析幾何》是一門承上啟下的過渡課程，向下是銜接著中學的平面幾何，立體幾何，向上則自然延伸到大學的高等代數，線性代數課程，解析幾何中的一些經典的曲線和曲面也構成了微分幾何，代數幾何中的最基本例子。
所以《解析幾何》這門課程，在幾門高等數學基礎課程中的重要程度僅次於數學分析（微積分）和高等代數（線性代數）。國內排名前50的數學專業給大一新生開數學分析和高等代數的同時，幾乎也都會開設《解析幾何》課程。
雖然是面向數學專業大一新生的課程，但學過平面幾何，立體幾何的中學生完全可以聽懂，實際上聽這門課只需要一點點非常簡單的平面幾何和立體幾何知識。
目前，關於平面幾何這一塊的中學數學教育，中考幾乎每年都有一道幾何證明大題，每年國內的各級數學聯賽，國際奧數競賽都有一道複雜的平面幾何證明大題，往往需要畫多條輔助線。這種出題導向誘使許多中學生過分地去鑽研各種平面幾何證明套路，尤其是各類輔助線技巧。
往這個方向一直鑽研下去，也是個無底洞，什麼《幾何瑰寶》，幾何大王，《平幾大典》，《平幾綱目》，單單著名定理就有上百個。但是不論你在這個方向上積累了多少知識（什麼塞瓦定理，梅涅勞斯定理，託勒密定理，九點圓，蚨蝶定理），學了多少證明套路，對各種輔助線技巧多熟悉，就數學層次而言，你仍然是停留在兩千年前（歐幾裡德，幾何原本）。
為什麼有些人可以不斷的提升自己的數學實力呢？因為他們不但會積累數學知識，還會懂得在適當的時候提升自己的數學認知層次。比如學平面幾何，其實中學生只需學到比較簡單的程度就可以提升到解析幾何的高度，沒必要去鑽平幾的牛角尖。平面幾何數以百計的定理和知識點之中，哪些可以稱得上是重點，我認為一個判定標準就是看這些知識點能否與解析幾何的知識點掛鈎，這些定理能否有自然的向量證明。
至於《解析幾何》，大學裡面正規的《解析幾何》課程，概念和內容也是非常繁雜，也有各種各樣的計算題，需要用到一整個學期的學時。但是，作為一門過渡課程，《解析幾何》真正需要掌握的核心內容其實並不多。
由於甩開了教學大綱和考試的束縛，我們的《解析幾何》網絡公開課將採取非常靈活的方式，以最短的篇幅向大家講述《解析幾何》的核心內容，包括向量，加法運算，數乘運算，內積運算，交換律，結合律，分配律等代數語言，向下我們運用這些代數語言總結平面幾何的內容，向上我們最終引申出向量空間和內積空間的概念，直接完成《解析幾何》的過渡使命。後期根據時間安排，我們會不斷補充一些其他的章節內容，比如用坐標的語言處理空間直線，平面，以及各種曲線曲面。坐標的語言和向量的語言實質上是等價的，可以互相切換，而我們的課程更強調向量的語言。
我們的網絡課程中，有一部分內容會參考國內的通用教材，高教出版社的《解析幾何》，部分習題也會從中挑選。
不過這本教材最大的問題就是內容冗長，概念繁多，不少章節在教學過程中完全可以跳過不講。
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