高一物理期末複習（三）牛頓運動定律
【基礎知識】
一、對曲線運動規律的理解
1．做曲線運動的條件：物體受到的合力(或加速度)與速度不共線．
2．曲線運動的特點：
(1)曲線運動一定是變速運動a恆定：勻變速曲線運動a變化：變加速曲線運動)
(2)物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的「凹」側．
3．速率變化情況判斷
(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，速率增大；
(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，速率減小；
(3)當合力方向與速度方向垂直時，速率不變．
二、運動的合成與分解
1．運動的合成與分解的運算法則
運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由於它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．
2．合運動的性質判斷
加速度（或合外力）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運動不變：勻變速運動)\a\vs4\al\co1(共線：直線運動不共線：曲線運動))
3．兩個直線運動的合運動性質的判斷
兩個互成角度的分運動
合運動的性質
兩個勻速直線運動
勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動
勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動
勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻變速直線運動
如果v合與a合共線，為勻變速直線運動
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動
三、平拋運動的基本規律及應用
1．飛行時間：由t＝2hg)知，時間取決於下落高度h，與初速度v0無關．
2．水平射程：x＝v0t＝v02hg)，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關．
3．落地速度：vt＝2x2yv＋v＝20v＋2gh，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan θ＝vyvx＝2gh)v0，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關．
4．速度改變量：因為平拋運動的加速度為恆定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恆為豎直向下，如圖甲所示．
5．兩個重要推論
(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖乙中A點和B點所示．
(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ.
四、與斜面相關聯的平拋運動
斜面上的平拋問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關係，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下：
方法
內容
斜面
總結
分解速度
水平：vx＝v0
豎直：vy＝gt
合速度：
v＝2x2yv＋v
分解速度，構建速度三角形
分解速度
水平：vx＝v0
豎直：vy＝gt
合速度：
v＝2x2yv＋v
分解速度，構建速度三角形
分解位移
水平：x＝v0t
豎直：y＝12gt2
合位移：
x合＝x2＋y2
分解位移，構建位移三角形
【典題例析】
【例1】一個物體在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F2，而其他力不變，則該物體( )
A．可能做曲線運動
B．不可能繼續做直線運動
C．一定沿F2的方向做直線運動
D．一定沿F2的反方向做勻減速直線運動
【例2】某研究性學習小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊後豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s 勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動．同學們測出某時刻R的坐標為(4，6)，此時R的速度大小為________cm/s.R在上升過程中運動軌跡的示意圖是________．(R視為質點)
【例3】如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是( )
A．小球水平拋出時的初速度大小為gttan θ
B．小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為θ2
C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長
D．若小球初速度增大，則θ減小
[思路點撥] (1)已知下落時間可以求出哪些物理量？
(2)已知合速度與水平方向的夾角，畫出合速度分解圖．
【例4】滑雪比賽驚險刺激，如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行後從O點水平飛出，經過3.0 s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，不計空氣阻力(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)．求：
(1)A點與O點的距離L；
(2)運動員離開O點時的速度大小；
(3)運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間．
[思路點撥] (1)運動員落到斜坡上，合位移與水平方向的夾角為多少？這個夾角與落在斜面上的位置有無關係？
(2)當運動員的速度方向與斜坡有什麼位置關係時，離斜坡最遠？
【基本方法】
1.小船渡河模型
2.繩(杆)端速度的分解模型
高一物理期末複習（四）--拋體運動專項複習訓練
一、單項選擇題：本題共10小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項符合題意．
1.下列關於曲線運動的敘述正確的是
A. 物體的速度大小一定變化 B. 物體的速度方向一定變化
C. 物體的加速度大小一定變化 D. 物體的加速度方向一定變化
2.在水平面內做直線運動的鐵球，因受到一個條形磁鐵的吸引作用而做圖中實線所示的曲線運動，則磁鐵放置的可能位置為
A. a B. b
C. c D. d
3．在xOy平面內，一質點僅在恆力F作用下由原點O運動到A點，其軌跡及在O點、A點的速度方向如圖所示，則F的方向可能沿( )
A．y軸正方向 B．y軸負方向
C．x軸正方向 D．x軸負方向
4．下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線．則其中可能正確的是( )
5．在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力．下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖象，可能正確的是( )
6.如圖所示，球網高出桌面H，網到桌邊的距離為L.某人在桌球訓練中，從左側L2處，將球沿垂直於網的方向水平擊出，球恰好通過網的上沿落到右側桌邊緣．設桌球運動為平拋運動．則桌球( )
A．在空中做變加速曲線運動
B．在水平方向做勻加速直線運動
C．在網右側運動時間是左側的兩倍
D．擊球點的高度是網高的兩倍
7.如圖所示，小銳同學正在蕩鞦韆，他經過最低點P點時的速度方向沿( )
A. a方向
B. b方向
C. c方向
D. d方向
8.狗拉雪橇沿位於水平面內的圓弧形道路勻速率行駛，下列給出的四個關於雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的示意圖圖中O為圓心正確的是
9．如圖所示，A、B兩個挨得很近的小球，並列放於光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度v0水平拋出．當A球落於斜面上的P點時，B球的位置位於( )
A．P點以下
B．P點以上
C．P點
D．由於v0未知，故無法確定
10. 如圖所示，在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球，經t1時間落到斜面上B點處，若在A點將此小球以速度0.5v水平拋出，經t2時間落到斜面上的C點處，以下判斷正確的是( )
A．AB∶AC＝2∶1 B．AB∶AC＝4∶1
C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝2∶1
二、簡答題：本題共2小題，共 18分．把答案填在答題卡相應的橫線上或按題目要求作答．
11.（1）用如圖所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被鬆開，自由下落，不計空氣阻力，關於該實驗，下列說法中正確的是( )
A. A球的先落地
B. B球的先落地
C. 兩球同時落地
D. 哪個球的先落地與打擊力的大小有關
（2）某同學設計了如圖的實驗：將兩個相同的傾斜滑道固定在同一豎直平面內，最下端水平，滑道2與光滑水平板平滑連接。把兩個完全相同的小鋼球1和小鋼球2從傾斜滑道的同一高度由靜止開始同時釋放，則他將觀察到的現象是________，這說明________。
12.（1）研究平拋運動，下面哪些做法可以減小實驗誤差________。
A.使用密度大、體積小的鋼球
B.實驗時，讓小球每次都從同一高度由靜止開始滾下
C.儘量減小鋼球與斜槽間的摩擦
D.使斜槽末端的切線保持水平
（2）如圖所示為一小球做平拋運動的單光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為20cm，如果取g=10m/s2，那麼：照相機的閃光頻率是________Hz；小球水平分速度的大小是________m/s；小球經過B點時的速度大小是________m/s。
三、計算論述題：本題共2小題，共32分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最後答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．
13.小夥伴在河岸做拋石子遊戲。如圖所示為河的橫截面示意圖，小亮自O點以垂直岸邊的水平速度向對岸拋石子。已知O點離水面AB的高度為h，O、A兩點間的水平距離為x1，水面AB的寬度為x2,河岸傾角為θ，重力加速度為g。
（1）若石子直接落到水面上，求其在空中飛行的時間t；
（2）為使石子直接落到水面上，求拋出時速度大小的v0的範圍；
（3）若石子拋出速度大小為v時恰好在C點垂直撞擊河坡，求石子從O到C過程中下落的高度.
14.體育課上同學們進行了一項拋球入框遊戲，球框（框壁厚忽略不計）緊靠豎直牆壁 放在水平地面上，如圖所示，某同學將球（可視為質點）正對豎直牆壁水平拋出並投入框中．球框高度和球框左側壁離牆壁的距離均為L，球的拋出點離地面的高度H=3L，離牆壁的水平距離d=5L．該遊戲規定，可以將球直接拋入框中，也可將球與牆壁碰撞後反彈入框．設球與牆壁碰撞前後瞬間速度大小相等，方向關於牆壁對稱．已知球的質量為m重力加速度為g，空氣阻力不計．求：
（1）為使球落入框中，球拋出時的最小速度為多大？
（2）小球以（1）問題中速度拋出到第一次落到地面的位移為多大？
（3）若球與牆壁碰撞後反彈入框，球拋出時的速度最大不能超過多少？此時，球與牆壁碰撞的最高點離地面的高度為多少？
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