人們仰望邈遠的藍天時，總會情不自禁地想：「天有多高呢？」由於天高不可測，人們便想知道天空中的太陽離地有多遠。孔子不能回答「小兒辯日」問題，可是，有一個兒童卻敢於在大人的面前巧辯太陽離地有多遠。
東晉明帝司馬紹，自小就聰明伶俐。三歲那年，有一次他正在父親晉元帝司馬睿議事的地方玩，剛好有一個長安的使者來了。等使者走了之後，司馬睿有心考司馬紹，便說：「你說是長安離我們遠呢，還是太陽離我們遠呢？」司馬紹想也不想就說：「我看見有人從長安來，卻沒有看見有人從太陽來，當然是長安近太陽遠！」
次日，司馬睿設午宴會群臣時又向司馬紹問道：「你再想想，是太陽離皇宮近呢，還是長安離皇宮近？」司馬紹回答：「我們抬頭就看見太陽，卻看不見長安，當然是太陽離我們近。」父親心裡暗暗稱奇，同一件事有兩個不同的答案，但都各有理據，這孩子果然機敏聰慧。滿朝文武聽了，無不讚嘆司馬紹善辯的口才。
那麼，到底是長安遠還是太陽遠，科學家們倒是想用具體數字來說話。長安在大地上，自然有辦法丈量；太陽高懸空中，要量它離我們這兒有多遠可就難了。然而，人類憑藉智慧還是想出了辦法----利用影子。
泰勒斯（Thales，約公元前624年-公元前546年），出生於愛奧尼亞的米利都城，古希臘時期的思想家、科學家、哲學家，希臘最早的哲學學派——米利都學派（也稱愛奧尼亞學派）的創始人。他是古希臘第一個提出「什麼是萬物本原」這個哲學問題的人，提出了水本原說，被後人稱為「希臘七賢之一」和「哲學和科學的始祖」。
早在公元前6世紀，古希臘學者泰勒斯就曾經借影子的作用去拯救戰火中受難的百姓。據說當時美地亞國和呂地亞國（位於今土耳其西部）發生戰爭，連續五年未分勝負，滿目瘡瘦，哀鴻遍野。泰勒斯目睹慘景，便去遊說兩國首領，陳說利害，建議停戰，但均遭冷遇。於是，他便揚言，上天反對戰亂，某月某日利用日食作為警告。果然到了那天，兩軍正在鷹戰，突然太陽失去光輝，白晝頓成黑夜，雙方將領大為恐懼，從此罷戰言和。
這個傳說當然未必可信，因為那時泰勒斯是否有能力預測日食發生的時間是值得懷疑的，但這說明影子在宇宙空間也有如此妙用。而泰勒斯深知影子的妙用，因此也敢於大膽地回答「金字塔之謎」：金字塔有多高呢？
在數學中，與金字塔有關的故事非常多。金字塔構造精巧，其中蘊含的許多數據讓古往今來的數學家們都驚嘆不已。單說測量金字塔的高度，就曾經有人想出過各種各樣的辦法。但傳說中第一個測出金字塔高度的人卻是泰勒斯。他不僅測出了塔高，還由此發現了相似三角形的原理。
據說，一年春天泰勒斯來到埃及遊覽。埃及人聽說他來了，希望他能利用這個機會幫忙測出金字塔的高度。泰勒斯想了一下，答應了。
測量金字塔高度的這一天，塔下擠滿了觀看的人群，人們都想看看這個充滿智慧的泰勒斯是怎樣測出來的。
泰勒斯從路上走來了，只帶了一把尺子。人們感到疑惑，高高的金字塔怎麼能用尺子測量呢？
只見泰勒斯站在沙漠中，讓助手測出自己的身長，再測出自己影子的長度。太陽太低了，泰勒斯拖著長長的影子。太陽漸漸上升，影子漸漸變短了。到了上午的某個時刻，他的助手測出，泰勒斯的影子長度與他的身長相同。泰勒斯一聽，馬上讓助手測量金字塔的影子長度。不多工夫，助手測出了金字塔的影長。
坐在一旁的法老和遊客們看了半天，都看不懂這個高度是怎麼算出來的，便問泰勒斯：「你是怎樣算出這塔的高度的呢？」
泰勒斯回答道：「這道理很簡單……」他用手比劃著給人們講了如何利用「人的身影=人的身長」的關係，然後代入「塔影：塔高」的數學道理，來計算塔的高度，當時陽光正呈45。角射向地面，立在地面上的金字塔，其塔影和擦塔頂而下的光線正好組成一個等腰直角三角形。在此三角形中，塔高和塔影正好是等腰三角形的兩條等腰的「邊」。 接下去，「只要量一下塔影的長度，就可以知道塔身的高度了！」泰勒斯話音一落，人群中立刻爆發出熱烈的掌聲，都為他的聰明、智慧所傾倒。
然而，一座塔、一棵樹，甚至一座山固然都可以應用這個方法測量高度，卻沒有人敢想像，更高的物體，譬如說太陽，它有多高呢？誰能夠測得日高呢？
第一個敢於接受挑戰的是我國三國時代的科學家趙爽（公元3世紀），他用什麼方法去測量太陽的高度呢？奇怪得很，用的仍是影子。
然而，太陽實在是太高了，根本不可能簡單地應用相似三角形的原理去測高，這主要是因為無法取得作為對應邊的水平距離。
趙爽在作《周碑算經》注釋時巧妙地創造了「雙表入影法」來解決這個問題，他繪製了一幅日高圖，如下圖所示。在水平地面上立兩表（表即「杆」的意思），日照下顯出影長AB和CD，作CE-AB，則ED為兩影長度之差；接著他證明「黃甲」與「黃乙」的面積相等，而黃甲的面積是表高與兩表之間距離的乘積，用影差作為黃乙的寬去除黃甲面積，便得黃乙的長，它的上端與日頭相齊，加上表高，就是日高了。
但是，因為地面不是平的，而且表高與表間距離相對於日高過於微小，所以測得的日高是不準確的。不過，趙爽卻為後人提供了一種極為先進的測高望遠之術。
長江後浪推前浪。歷史的發展必然使科學不斷進步，在趙爽之後的幾十年，同世紀人劉微提出一種重差理論，發明了「重差術」：「重」就是重複，「差」是日照影子長度的差值，說明只需測兩次求日影的差，就可以算出距離。
劉徽對趙爽的日高測量法做了很大發揮，他認為，重差術用於測日高固然不準，但是，用於測量一座山、一座塔的高度卻是遊刃有餘，特別是用於測「可望而不可即」的景物更是別開生面，譬如說在大陸要隔海測海島高度就可以用這種方法。劉徽寫了一本名叫《海島算經》的書，並創立了投影學說。
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