學好數學肯定是不能夠通過「背公式」的,這點按說應該沒有人會質疑才是。
可是不語竟然真的接到這個問題的諮詢了——一位同學非常苦難數學成績,但是他問我的問題竟然是「我實在是背不過那些公式,總是背了之後很快就忘了……」
說真的,如果不是他態度誠懇,不語真的以為這是在逗我呢……
為何要背數學公式呢?
無數經驗告訴我們學習數學最重要的是理解而不是背誦,真的理解了那麼也就記住了。
除非是一些不太常用的或者跨年級太多的公式、定理或者巧算什麼可能會因為某些情況而導致忘記,但只要是常用的,那麼一定是不會有太大問題的。反而是一些比較靈活的運用容易出暴露一些問題。
比如小學學過奧數的孩子他們會比較早就掌握了「裂項公式」:
由於小學整個課內階段正常情況是不會學這個公式,自然也不太可能會出這樣的題目。所以即便是當時已經會了但是時間久了也會忘記。
當然,一些能夠理解這些公式是如何來的同學,他們掌握的就會更好一些。
再比如「平方差公式」:
這個公式顯然使用的機會就太多了。但是相信學過或者正在學的人都會有一種感覺,別說是你背過了,就算是你理解,在很多比較難的、複雜一些的題目中你還是不會用……
因為這類公式的考查方式是很複雜的,它可以從逆用,甚至還需要你去「構建」去考察,那麼這個時候如果你只是背過公式,也幾乎是不太可能會做的,能做往往也是因為那一剎那的「靈光一現」而已。
別說背不下來那麼多的公式,縱然是真的記住了又能如何呢?
純公式考查的題目只是課內「送分題」會有可能出現,正常來說這種題目是比較少的,越是重要的考試越少。
當然,我說的「送分題」可不是老師課堂上說的那種「送分題」,因為在老師眼裡,每一道題都是送分的……
所以背公式的學習方式本身就是錯誤的,別說是課內學習了,就算是被很多人詬病的外面的補習班學習也不可能採取這樣的學習方式,因為它的效率幾乎是沒有——一個學生如果連學過的公式都掌握不好,還需要單獨去背誦,那麼這位學生的成績一定是非常差,而且也根本不會短期內有任何提高的——縱然你倒背如流亦是如此。
也千萬別想什麼:「我先背後,然後去做題……」
這種想法除了能欺騙一下自己誰也騙不了,其實誰也不在乎。
因此當自己的數學學習或者成績提高真的遇到了困難的時候,可以嘗試這麼做:
1、多看課本、做好預習。
從例題入手充分理解基本概念,務必要能夠做到自行推導。
這些都不難,縱然是上課沒有認真聽或者聽不懂,那也沒關係,就是先看例題,如果不行就在準備一套通不接教輔書。先把課本吃透了再說別的。
預習是人人都知道的學習方法,但是又是很多人根本不重視的方法。
多的我就不說了,去試試看自己就知道差別有多大了!它不僅僅只是提高了聽課質量,它還能提高你的學習信心甚至是興趣……
2、不要好高騖遠,不要總是認為只有能做難題才叫學好了。
學數學要一步步來,不能「邁過鍋臺上炕」,務必從易到難。
有很多人沒有意識到這點,其實對於學習上有困難的同學來說,多做點容易的、基礎的題目是非常有好處的——不但有助於理解基本概念、基礎方法,還可以培養自己的「數感」。
關於這點,我想一些堅持做計算題的人是最有感覺的——經過長期的訓練,這樣的學生在遇到計算題的時候總是會不自覺地就能想到多種解決辦法,完全都是下意識的行為!
而一些數學好的同學,你讓他們去分享經驗尤其是某道難題的解答方法他是怎麼想到的時候,你就會發現有很多時候他們也不是刻意想到的,而是看到之後自然而然就那麼想到了……
堅持從基礎練起,磨刀不誤砍柴工的!
3、多做總結和歸納。
最有效的學習方法絕對不是多做題——這種多刷的方式只適合極個別的學生,對於絕大多數學生而言,通過總結、歸納的方式把所學過的知識點串起來是非常重要也是非常好的學習方法!
這個並不難,千萬不要認為我們自己做不到,其實每個人都能夠做到,因為——書本的目錄本身就是最好的「思維導圖」,我們需要做的就是把它進一步完善起來。如果說目錄是一棵樹的樹枝,那麼我們需要做的就是把哪些「葉子」、「果子」都總結上去。
還有一個就是要把過去的錯題總結整理,即我們常說的「錯題集」,如果你堅持做下一個學期的錯題集,到了期末複習的時候,你只需要課本+錯題集這種組合複習的方式就足以讓你應付考試了。
4、做好上面的基礎之上再去刷點不同難度的題。
學好數學不「依賴」刷題,但是絕對不是說不需要「刷題」。
只不過我們要刷有質量的題,要控制刷題的量而已。
選擇一套適合自己的教輔預習或者複習是非常有必要的。
最後提醒:千萬別聽那些反對「刷題」的人說的話,如果自己不是天才型的,那就老老實實去刷題!