鞠躬盡瘁，死而不已——紀念馮康先生誕辰100周年

馮康（1920年9月9日——1993年8月17日），數學家、中國有限元法創始人、計算數學研究的奠基人和開拓者，中國科學院院士、中國科學院計算中心創始人。

艱苦而不懈的求學之路

重慶沙坪垻的中央大學學生宿舍，馮康學習地

馮康先生於1920年生於江蘇南京，並在這裡度過了他的小學和中學時代。1939年春，考入福建協和學院數理系；同年考入中央大學電機系，後轉入物理系學習；1945年至1951年，先後在復旦大學物理系、清華大學物理系和數學系任助教。電機工程、物理學和數學的教育背景微妙地塑造了他將來的科研之路。1951年至1953年在蘇聯斯捷克洛夫數學研究所工作，從事拓撲群和李群方面的研究；1957年調至中國科學院計算技術研究所，將方向轉向應用數學領域。20世紀80年代，他首次提出基於哈密爾頓體系的辛幾何算法，在天體力學、粒子加速器中的軌道計算以及分子動力學模擬等領域中得到廣泛應用，該成果於1997年底被授予國家自然科學獎一等獎。1993年8月17日，先生逝世。先生一家兄弟姐妹四人，長兄馮煥、二姐馮慧、弟馮端，包括姐夫葉篤正在內都投身到了科學事業，在科學界傳頌著「一門三院士」的美談。

馮門四傑：（從左至右）大哥馮煥博士，馮康院士，小弟馮端院士，大姐馮慧教授，姐夫葉篤正院士

先生在學生時代就酷愛科學，學習極其刻苦。中學時期，他不僅課堂學習成績優異，還自學閱讀原版《範氏大代數》、解析幾何、實驗物理學等課程，為今後紮實的數理功底奠定了基礎。1938年秋，隨家遷至福建，半年時間都在家中自學薩本棟的《普通物理學》。後考入中央大學，不幸的是，大學二年級的他卻患上了脊椎結核病，在脊椎已經彎曲的困境下，不到兩年時間提前完成物理系和數學系全部主要課程的學習，兩倍於常人的學習量使得身體上的病痛更加嚴重。後來便病重臥床不起了，但他更加珍惜時間，分秒必爭，在病床上的一年時間又自學了許多經典數學書籍，晝夜沉溺其中，樂此不疲，使他甚至忘記了身體的病痛和周圍險惡的環境。哪怕是在他最感到前途渺茫的時候，他也可以從《哈姆雷特》的詩句與獨白中得到精神的慰藉和無窮的力量。在頑強的鬥爭和刻苦的學習中，他的傷口竟然奇蹟般地癒合了，慢慢可以開始正常地學習生活。在他的書房裡，陳列著克朗恩、彭加萊、希爾伯特、庫朗、馮·諾依曼等眾多數學大師的本文集，這是他的科學知識和精神動力的源泉。後來，先生從師於陳省身、華羅庚、旁德雅琴等數學大家，開始逐漸展露他的數學才華。在數學的王國裡，一顆閃耀於東方的學術之星正冉冉升起。

新中國的科研戰士

在數學研究上，馮康先生最早從殆周期拓撲群理論開始。在留蘇期間，因結核病復發而提前回國。後得到華羅庚的啟發指導，開展了當時國際上剛剛興起的廣義函數研究，同期，在華羅庚的籌劃下，國家建立了中國科學院計算技術研究所，先生所在的第三室正是要利用電子計算機為國家研究並解決國防與經濟建設中亟待解決重大計算任務。從此，先生一直肩負著計算所三室的工作，他一生中大多重大學術成就出現在此間。

1953年訪問蘇聯，左二馮康，左三華羅庚

1950年，先生率先對線性李群及其覆蓋群證明了極小群沒有非平凡酉陣表示的充要條件是本質上不可交換與非緊。這一成果在後來酉表現論和物理應用中愈顯出其重要性。1954年起，開展廣義函數理論研究，發表了《廣義函數論》長篇綜述論文，包含一些自己的新成果，推動了這項理論在我國的發展。他建立了廣義函數中離散型函數(δ函數及其導數)與連續型函數之間的對偶定理。他應華羅庚教授的建議，建立了廣義梅林變換理論，而國外至60年代才出現類似工作。除此，先生對傳統的橢圓方程歸化為邊界積分方程的理論作出了重要發展，提出了自然邊界元方法，成為國際邊界元方法的三大流派之一。

馮康與義大利著名有限元專家合影

上世紀50年代末至60年代初，在解決大型水壩計算問題的集體研究實踐的基礎上，先生獨立於西方創造了一套求解偏微分方程問題的系統化、現代化計算方法，即現時國際通稱的有限元方法。該方法基於兩個基礎：變分原理和剖分插值。他將其要點歸納為「化整為零，截彎取直，以簡馭繁，化難於易」。有限元方法在科學與工程計算中得到極為廣泛的應用，是當代計算方法進展的裡程碑。上世紀70年代，先生建立了間斷有限元函數空間的嵌入理論，並將橢圓方程的經典理論推廣到具有不同維數的組合流形，為彈性組合結構提供了嚴密的數學基礎，在國際上為首創。牛津大學特列菲森院士在《數學指南》裡列出了人類千年史上的29項重大算法，第9項有限元方法發明人是柯朗、馮康、阿吉裡斯、克勞夫，足見馮康先生在國際數學發展進程中的重要地位。基於辛幾何計算哈密頓體系的方法，開創了哈密頓體系計算方法新領域。新的算法解決了動力學長期預測計算方法問題,促進了天體軌道、高能加速器、分子動力學等領域計算的革新。

馮康近照——晚年在做研究工作的馮康

先生一生鍾愛科學事業，鞠躬盡瘁。即便到了晚年，他仍戰鬥在科研的第一線上，他經常在夜裡挑燈工作，不辭辛勞，並且在晚年完成了「辛算法」這又一傑出的科研巨作。不過，有些遺憾的是辛算法在申報國家自然科學獎時，當時只被評為二等獎。直到他逝世四周年後，他的學生為他再次申報，最終獲得了當時國內授予科學家最高榮譽——國家自然科學一等獎。先生的辛算法在天體力學的軌道計算、粒子加速器中的軌道計算和分子動力學計算中得到了極其廣泛的應用，他對世界科學進程起到了巨大的推動作用。

病床上的馮康

一個大寫的人

在科學研究中，馮康先生敢于堅持真理，敢於思考和創新，他既有著縝密嚴謹的思維，又有著獨特而敏銳的眼光。也正因如此，他總是能夠在看似平常的問題中發現不一樣的解決辦法。比如，馮康開創有限元方法的契機就來自國家的一項攻關任務，即劉家峽大壩設計中包括的計算問題，他敢於突破常規，從物理上的守恆定律或變分原理出發，直接和恰當的離散模型聯繫起來，再後來，他又結合電子計算機計算的特點，將變分原理和差分格式直接聯繫起來，就形成了有限元方法。此外，他敏銳的覺察力也體現在辛算法的發明上，馮康發現如果在算法中能夠保持辛幾何的對稱性，將可避免人為耗散性這類算法的缺陷，成為具有高保真性的算法。

馮康——獨立思考，旨在求實

一身正氣、嫉惡如仇，這是先生作為一個大寫的人的人生寫照。他很崇敬自己的在蘇聯求學時的全盲導師Pontryagin，兩人也建立了深厚的師生情誼。但是，80 年代初 Pontryagin 曾捲入蘇聯數學界反猶太人的風波，馮康對此表達了自己的強烈憤懣。此外，80 年代中期，在關於我國電子計算機事業如何發展的討論中，先生始終不惜得罪人，不怕得罪人，始終堅持以一種旗幟鮮明的態度提出自己的觀點——即微機問世之後，計算機發展的形勢大變，未來肯定是微機的天下，我國應該看到這一發展趨勢，及時採取適當的措施，集中力量重點來發展微機。後來的歷史發展證明了他的先見之明是相當正確的。

老年馮康：70歲講課圖

自閉桃園稱太古，欲栽大木倚長天。先生終生都在關注著我們國家的數學發展之路，他深刻意識到國內數學人才的稀缺，始終致力於對年輕一代的培養。在他剛六十歲出頭之際，他就把計算數學所所長的位子讓給了年輕的科學家。在他的一生中，他培養了一大批的傑出數學家，比如著名的袁亞湘、王烈衡、餘德浩等。實際上，也有人說他是為扶植青年才俊而累死的。作為院士，他在承擔繁重科研工作的同時，還親自命題判卷，指導研究生，直到晚年仍在教育崗位上繼續發光發熱。1993年，因為連夜審閱「海內外華人青年計算科學工作者會議」青年同行們的論文以及準備會議文稿，馮康勞累過度，摔倒後不幸逝世。這是世界數學史上的一個噩耗，是中國學術界的巨大損失。在馮康逝世後不久，為了表彰和紀念他在計算數學領域做出的諸多開創性成果，在「海內外華人青年計算科學工作者會議」的閉幕式上，大會主席袁亞湘和其他青年朋友們一起發起設立了「馮康科學計算獎」，也就是著名的「馮獎」。一位科學巨星隕落了，但是他的光輝成就和深遠影響將萬古長存！

和藹可親的老者

馮康先生一生兢兢業業，為中國的計算數學事業鞠躬盡瘁。數學的純粹、數學的真和美與他堅持真理、剛正不阿、堅韌頑強的人格形成了完美的映襯。他是一個數學家，更是一個堅持正義、特立獨行，為了真理而奮鬥的戰士。先生已逝，但他的遺產還在為一代又一代的人繼承和發展，他的思想和人格仍在影響著無數的科研工作者，那個瘦矍、不知疲倦的身影永遠活在我們心中。

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