傳輸線阻抗科普

2021-02-24 光通信小虎

看了很久的書,終於稍微有些認識,給大家科普下,專家可以忽略。

1. 什麼是特徵阻抗

當電路元件平均尺寸大于波長的1/10時,基爾霍夫電壓定律就失效了,必須使用傳輸線理論,應該將電流和電壓看成波。顯然,在某處的電壓(電流)波是入射波和反射波的疊加,如果入射電壓(電流)波為V+,反射電壓(電流)波為V-,則可寫成以下形式

那麼傳輸線的特徵阻抗定義為,入射電壓波和電流波的比值,或反射電壓波和電流波的比值取負


注意它與我們用萬用表測得的阻抗不是一個概念。

我們用萬用表測某一處的輸入阻抗時,測的是總電壓和電流的比值


2.特徵阻抗如何計算

在高頻狀態下,傳輸線等價電路如圖所示,其中R代表傳輸線本身電阻,L代表傳輸線互感,C代表傳輸線寄生電容,G代表傳輸線介質電導,


取一段長度為△Z(趨於零)的傳輸線,應用基本電路知識可以得到下式


轉化為微分形式後可得


解為:


按照定義


對於很短的傳輸線R和G可以忽略不計(稱為無耗傳輸)Z0可以簡化為

即特徵阻抗為傳輸線電感和寄生電容的比,與傳輸線尺寸(寬度,厚度),介質介電常數,厚度相關。顯然,如果傳輸線寬度增加,寄生電容增大,傳輸線特徵阻抗變小。

3. 為什麼要阻抗匹配

定義反射係數為入射電壓波和反射電壓波的比值



在負載處(圖中粗線表示傳輸線)

顯然當ZL=Z0,即負載阻抗與傳輸線特徵阻抗相等時,反射係數為0,能量全部傳到負載處,這就是阻抗匹配的原理。

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