在線代矩陣中，可逆矩陣是重點中的重點，但是可逆矩陣的性質和計算你都明白麼？
小編在本文帶來五道可逆矩陣題目的講解，如果你能夠快速、準確地解決，那麼小編相信，95%以上的可逆矩陣題目你都能正確解答了！
例1：特殊形式的可逆矩陣
先來看看第一道例題：
對於例題1，應從規律性既明顯且容易切入的地方入手，顯然應從上方標綠的地方入手，想辦法化簡成較短的關係式，具體做法如下：
接下來，就是要往A的可逆矩陣方向進行化簡，具體操作過程如下：
這時候，要考察J的n次冪了。
答案自然就是C了。
例2：抽象的逆矩陣
例2是一道抽象的可逆矩陣題目。
同樣從既複雜又易化簡的地方入手，如題目中標綠的部分，具體操作如下：
因此答案選C。
注意上述解答過程中兩處標橙的地方。
例3：矩陣運算的考察
例3是一道出錯概率比較大的題目。
這道題目可能有的同學會選B，有的同學會選C。因為AB的平方等於E，那麼AB就等於E或-E。
這樣解答的同學，可能還是剛複習矩陣。矩陣的運算跟實數運算不一樣，因此不能把實數運算的性質嫁接到矩陣上來。
正確做法如下：
例3答案選D。
例4：哪些命題正確
例題4是一類，給出多個命題，然後判斷哪些命題正確的題型。
例題4出錯的概率很高。很多同學選擇的是答案B。
下面小編來分析這部分同學錯誤的原因。
第1個命題看似是正確的，但其實不對。因為命題忽略了一個極其重要的前提：矩陣A、B須為n階矩陣！比如下方的矩陣A、B，A和B均不是方陣，但是AB=E。
對於命題1，大家還要注意一點，只要題幹再給出一個條件:A（或B）是n階矩陣，則命題成立。也就是說，當矩陣AB=E時，A若是n階矩陣，則B亦是n階矩陣，反之亦成立。至於原因，大家不妨自己想想吧！
第2個命題，很多同學可能直接認為是錯誤的。這部分同學的判斷依據是矩陣不滿足乘法的交換率。但事實上，第2個命題是正確的。形如AB=E的是特殊形式。大家認真化簡就能發現第2個命題是真命題。
第3個命題明顯是假命題。
第4個命題是真命題。
因此答案選D。
例5：判斷真命題個數
這類題目是考研選擇題中最難的題型，沒有之一！這類題目要求大家對每個命題都能做出正確的判斷。
對於這類題目，只能一個一個命題去分析。
首先看第1個命題，要證明B可逆，一種可選的方案是在等式一邊湊出E。具體嘗試過程如下：
第1個命題正確。顯然，第3個命題亦正確，證明思路與上述一樣。
接下來看看第2個命題，第2個命題也正確。因為第3個命題正確，說明若B可逆，則A可逆，此時顯然AB可逆，進而A+B亦可逆。
但是小編要提醒大家一點的是，A、B均可逆，不能說明A+B就一定可逆呦！
對於第4個命題，通過移項消掉A，只保留A-E，即(A-E)B-E=A-E，進而(A-E)(B-E)=E。因此A-E恆可逆。當看到第四個命題時，應聯想到假設A-E恆可逆，那麼從感官上的對稱性來說，有理由相信B-E恆可逆。
正確的命題有4個。答案選D。
五道題目你作對了幾道呢？
喜歡小編的點個關注吧！