物理學家讓顏料自動破解迷宮，一直用腦解謎的我想不通

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撰文 七君

你可以在不用計算機輔助的情況下，用最快的速度找到地圖上兩點間最短的路徑嗎？

在數學上，找到所有可能路徑中的最短路徑是一個比較困難的問題，因此這個問題發展成了一個數學分支——圖論。所以鐵路規劃什麼的需要幾百年的努力。

但是，找到兩點間的路徑也並不是沒有原始的方法。

在自然界中存在一種叫做黏菌的原始單細胞生物，這種生物雖然沒有大腦，但是卻可以用幾天的時間找到人類用幾百年時間規劃的鐵路網。

單細胞生物黏菌解迷宮

今天我們要介紹另一種找到最短路徑的更快方法。這種方法不需要其他智能的協助，只需要一些簡單的化學材料就可以了。

看，在迷宮出口和入口放上特定的化學材料，入口的顏料就可以自動找到走出迷宮的最短路徑——

這是2013年，日本明治大學的數學家 Kohta Suzuno、匈牙利布達佩斯科技工業大學的物理學家 Istvań Lagzi 和科研同夥們設計出的方法。

他們使用的化學材料也沒什麼特別，普通化學實驗室就有。出口放的是吸收了鹽酸的海綿，入口放的是普通的顏料，迷宮裡泡在鹼和脂肪酸的混合液裡。

如果你想自己在家做，他們的配方是這樣的：

迷宮裡是氫氧化鉀溶液加上2-己基癸酸（2-HDA），沒有2-己基癸酸也可以用油酸（如橄欖油）代替。顏料用的是酸鹼指示劑苯酚紅，我們暫且叫它小姨媽。

那麼，小姨媽為什麼這麼聰明，能自動找到出口呢？

其實，這靠的是一種很好吃的現象——馬拉高尼流（Marangoni flow），馬拉糕泥榴。

我們其實都見過馬拉糕泥榴，小時候玩的肥皂船就是馬拉糕泥榴動力的——

酒掛壁也是——

簡單來說，在酒杯邊緣，當酒因為毛細作用爬到高處時，酒精蒸發，那裡的酒精濃度變低。但是呢，酒精的表面張力比水小，因此這個區域的表面張力就增加了。

越靠近酒杯邊緣，表面張力越大，而液體會向表面張力更大的地方跑，所以酒杯中心的酒就被吸到邊緣。杯壁喝多了以後，酒又因為重力落下，形成掛壁。

所以告訴你爸，酒掛壁真的沒什麼稀奇的，只能證明裡面有水有酒，且酒精濃度高，但並不能證明它過期了幾個世紀。

小姨媽找出口也是一樣的道理。

放在出口的酸和迷宮裡的鹼發生反應，這波操作就產生了酸鹼度的梯度，也就是說越靠近出口的地方越酸。

但是呢，酸也會和脂肪酸2-HDA發生送子反應，質子的子。大家隨意鑑賞一下送子的過程——

H+ （沒人管的質子）+ DA-（無籽脂肪酸） ⇋ HDA（有籽脂肪酸）

這個無籽脂肪酸可以降低表面張力，但是有籽的不行。所以越靠近出口的地方，表面張力越大，馬拉糕泥榴就產生了。

在迷宮表面，馬拉糕可以吸引小姨媽朝著更酸的地方，也就是出口處奔湧。在人眼看來，機智的小姨媽找到了走出迷宮的最短路徑。

這些研究者發現，在他們的實驗裡，小姨媽粒子的流動速度是每秒1.3毫米。如果是上面這樣簡單的迷宮，只要幾十秒就可以解開，比黏菌的計算速度快多了。

他們還製作了一個類似於城市的更複雜的地圖，測試了一下小姨媽的算速。像這麼大的一個地圖，大概60秒就能出結果。

用布達佩斯的地圖計算兩點間的最短路線，只需要60秒。

圖片來源：(doi)10.1021/la5018467

耐心等待的話，最終小姨媽會把所有可能的出口路徑都標出來。有趣的是，小姨媽的濃度和路徑長度成反比，因此最短的路徑看起來顏色最深。

這一切如果用計算機進行模擬的話，就要去解那個因為很難解而被克雷數學學院懸賞了百萬美金的納維-斯託克斯方程，老不划算了。

因為馬拉糕是真的好用，這個研究的作者 Istvań Lagzi 還想出了另一種用液滴解迷宮的方法——

這種解迷宮的方法也很簡單。迷宮裡泡著氫氧化鉀溶液，出口放著吸飽了鹽酸溶液的瓊脂。

這樣設置好以後，只要在迷宮入口滴一滴礦物油（或二氯甲烷）和2-己基癸酸的混合液，這個幽靈液滴就可以自動走迷宮了。

被馬拉糕又拖又拽的幽靈紅豆人的速度可以達到每秒10毫米，有時候也會因為慣性太大衝入錯誤的路線裡。

當然，這裡的馬拉糕泥榴也是利用上面的送子反應產生的。

2012年，中國科學院化學研究所的研究者們也利用馬拉糕泥榴，做了一個硬核吃豆人。把這個固態水晶吃豆人放在迷宮入口，它就能自動找到出口——

想自己玩的小學生可以參考他們的製作方法：把1.5%的海藻酸和0.2 mol/L的氯化鈣混合，放一個小時後就可以做出水凝膠。

迷宮只需要泡在水裡，在出口滴上酒精就設置完成了。馬拉糕泥榴會引導著吃豆人找到出口。

其實，不少生物也採用馬拉糕泥榴動力。

比如，體長和鼻毛差不多的昆蟲尖鉤寬黽蝽（Microvelia）就能活用表面張力，噴出肥油，製造出表面張力梯度，利用馬拉糕泥榴推動自己前進。那種咬人特別疼的隱翅蟲也會這招。

拉油動力的尖鉤寬黽蝽 圖片來源：(doi)10.1038/nature03995

在水裡，尖鉤寬黽蝽的最高車速可以達到每秒17釐米，是它們在陸地上的2倍。對於這種長得像滑鼠，又可以主動調速的動物來說，陸地的靈敏度真的太低了。

遇事不決，量子力學；

高德坑你，馬拉糕泥；

吊打百度，表面梯度；

路走不通，酸鹼迷宮。

無標註圖片來源網絡。

動圖來源和參考資料儲存於石墨：

https://shimo.im/docs/RHvypTPdXGJ9kxPD/

來源：把科學帶回家

來源：新華號 中科院物理所