一種基於鏡像原理修正傳感器非線性誤差的方法

2020-11-25 電子產品世界
計鏡像曲線y=f（Y
 （3）用最小二乘法擬合曲線的原理求出y的待定係數即確定了鏡像點Q所在的鏡像曲線。
 （4）將y與傳感器輸出Y。相乘即得到非線性誤差修正曲線z(Y)=y(Y)Y(Y)(Yi，Xi/Yi)(Y)）的合適形式。在其定義域內，該曲線可以是多項式、指數函數、對數函數、冪函數等，甚至可以是它們的任意組合形式。（Y）


四、非線性誤差修正實例

因任何一個初等函數均可以用一個適當的k/輸出特性為準線性，且較難準確判斷鏡像點Q的鏡像曲線y的合適形式時，其鏡像曲線可設為一個標準的多項式，其次數k可根據需要人為或由計算機根據非線性誤差限等自動確定，但應滿足k≤n+1。
(Y)=f(Y)（Yi，Xi/Yi）次多項式去充分逼近它，當傳感器的輸入

這裡以表1中所示的某霍爾式位移傳感器標定數據[2]/輸出特性為準線性的，可設鏡像點Q的鏡像曲線為一個三次多項式，即：（Yi，Xi/ Yi）為例來說明非線性誤差修正的具體方法。基於其輸入

（1）

由表1數據，並根據上文所述非線性誤差修正方法可得到標定點（0.2, 0.1871）、（0.4, 0.3788）、（0.6, 0.5774）、（0.8, 0.7848）、（1.0, 1.0034）對應的鏡像點為（0.1871, 0.2/0.1871）、（ 0.3788， 0.4/0.3788）、（0.5774， 0.6/0.5774）、（0.7848, 0.8/0.7848）、（1.0034，1.0/1.0034）。這些鏡像點所在的鏡像曲線的待定係數可根據第三條藉助計算機求得，即：

aa´10-2;a´10-2a´10-23=1.828396904320512=-6.150873642483691=-3.787355198643510=1.07808300655524

故所求得的鏡像曲線為：

2）（

故所求得的非線性誤差修正曲線方程為：

3）（

參數Y代表Y(含所帶的正負符號)的最大值與最小值之差。由表1知，採用本方法經軟體修正後，傳感器非線性誤差由原來的6.79%降低到0.02%，即降低了近339倍，可見修正結果非常理想。的修正值。位移值的非線性誤差等於在整個標定範圍內其相對誤差代表傳感器的位移輸出值，z(Y)


五、結束語

理論分析和事實表明，該修正方法原理簡單，修正效率高，結果穩定可靠。不難看出，鏡像曲線y的形式設計是否合理，是決定修正效果的關鍵因素，如果遇到修正後非線性誤差不太理想的情況，則說明我們在上文所述非線性誤差修正方法部分設計的鏡像曲線的形式不太合理，即鏡像曲線本身應該有「拐點」而我們在設計鏡像曲線時卻忽視了。




參考文獻：(Y)

[1] 李慶揚, 王能超, 容大義. 數值分析[M]. 華中理工大學出版社,1991.9：101-109
[2] 張勁松，馮國法，方軍慶.霍爾式位移傳感器的研究[J].儀表技術與傳感器,1997.3:13

A Method Based On The Principle Of Mirror Image To Correct The Non-Linearity Error For A Sensor

AbstractIt is a universal technology stress how to correct the nonlinear error for a sensor. Based on the principle of mirror image, a method using software to correct the nonlinear error for a sensor is put forward in this paper, which has get rid of the shortcomings of the others such as the hardware compensation, straight lines partition and artificial nerve network etc. The practical application is discussed in detail by giving the calibration result of a Hall displacement sensor as the example. The result proves that this method has some advantages such as simple operation，high correction efficiency 、steady and reliable ouptput.:

Keywords: least quadric multiplication; non-linearity error; calibration; mirror image; mirror image curve; correction curve

作者簡介：

黃開志，高級工程師，主要從事力值、硬度、扭矩計量檢定和研究工作。
通訊地址：兵器工業二九六區域計量站 郵編：400050
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