RC電路總結

我們學電源電源看這裡

最有影響力的開關電源公眾平臺

【新朋友】點擊標題下面藍字「電源研發精英圈」快速關注

【老朋友】點擊右上角按鈕，將本文分享到您的朋友圈

電源研發精英圈技術交流群：334695051

點擊最左下方的「閱讀原文」可發表評論！

RC電路在模擬電路、脈衝數字電路中得到廣泛的應用，由於電路的形式以及信號源和R，C元件參數的不同，因而組成了RC電路的各種應用形式：微分電路、積分電路、耦合電路、濾波電路及脈衝分壓器。關鍵詞：RC電路。微分、積分電路。耦合電路。在模擬及脈衝數字電路中，常常用到由電阻R和電容C組成的RC電路，在些電路中，電阻R和電容C的取值不同、輸入和輸出關係以及處理的波形之間的關係，產生了RC電路的不同應用，下面分別談談微分電路、積分電路、耦合電路、脈衝分壓器以及濾波電路。

1、RC微分電路

如圖1所示，電阻R和電容C串聯後接入輸入信號VI，由電阻R輸出信號VO，當RC數值與輸入方波寬度tW之間滿足：RC<<tW，這種電路就稱為微分電路。在R兩端（輸出端）得到正、負相間的尖脈衝，而且發生在方波的上升沿和下降沿，如圖2所示。

在t=t1時，VI由0→Vm，因電容上電壓不能突變（來不及充電，相當於短路，VC＝0），輸入電壓VI全降在電阻R上，即VO＝VR＝VI＝Vm。隨後（t>t1），電容C的電壓按指數規律快速充電上升，輸出電壓隨之按指數規律下降（因VO＝VI－VC＝Vm－VC），經過大約3τ（τ＝R×C）時，VC=Vm，VO=0，τ（RC）的值愈小，此過程愈快，輸出正脈衝愈窄。

t=t2時，VI由Vm→0,相當於輸入端被短路，電容原先充有左正右負的電壓Vm開始按指數規律經電阻R放電，剛開始，電容C來不及放電，他的左端（正電）接地，所以VO＝－Vm，之後VO隨電容的放電也按指數規律減小，同樣經過大約3τ後，放電完畢，輸出一個負脈衝。

只要脈衝寬度tW>（5~10）τ，在tW時間內，電容C已完成充電或放電（約需3τ），輸出端就能輸出正負尖脈衝，才能成為微分電路，因而電路的充放電時間常數τ必須滿足：τ＜（1/5~1/10）tW，這是微分電路的必要條件。
由於輸出波形VO與輸入波形VI之間恰好符合微分運算的結果［VO=RC（dVI/dt）］，即輸出波形是取輸入波形的變化部分。如果將VI按傅立葉級展開，進行微分運算的結果，也將是VO的表達式。他主要用於對複雜波形的分離和分頻器，如從電視信號的複合同步脈衝分離出行同步脈衝和時鐘的倍頻應用。

2、RC耦合電路
圖1中，如果電路時間常數τ（RC）>>tW，他將變成一個RC耦合電路。輸出波形與輸入波形一樣。如圖3所示。

（1）在t=t1時，第一個方波到來，VI由0→Vm，因電容電壓不能突變（VC=0），VO=VR=VI=Vm。
（2）t1<t<t2時，因τ>>tW，電容C緩慢充電，VC緩慢上升為左正右負，VO=VR=VI－VC，VO緩慢下降。
（3）t=t2時，VO由Vm→0，相當於輸入端被短路，此時，VC已充有左正右負電壓Δ［Δ=（VI/τ）×tW］，經電阻R非常緩慢地放電。
（4）t=t3時，因電容還來不及放完電，積累了一定電荷，第二個方波到來，電阻上的電壓就不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC≠0），這樣第二個輸出方波比第一個輸出方波略微往下平移，第三個輸出方波比第二個輸出方波又略微往下平移，…，最後，當輸出波形的正半周「面積」與負半周「面積」相等時，就達到了穩定狀態。也就是電容在一個周期內充得的電荷與放掉的電荷相等時，輸出波形就穩定不再平移，電容上的平均電壓等於輸入信號中電壓的直流分量（利用C的隔直作用），把輸入信號往下平移這個直流分量，便得到輸出波形，起到傳送輸入信號的交流成分，因此是一個耦合電路。
以上的微分電路與耦合電路，在電路形式上是一樣的，關鍵是tW與τ的關係，下面比較一下τ與方波周期T（T>tW）不同時的結果，如圖4所示。在這三種情形中，由於電容C的隔直作用，輸出波形都是一個周期內正、負「面積」相等，即其平均值為0，不再含有直流成份。
①當τ>>T時，電容C的充放電非常緩慢，其輸出波形近似理想方波，是理想耦合電路。
②當τ=T時，電容C有一定的充放電，其輸出波形的平頂部分有一定的下降或上升，不是理想方波。
③當τ<<T時，電容C在極短時間內（tW）已充放電完畢，因而輸出波形為上下尖脈衝，是微分電路。

3、RC積分電路
如圖5所示，電阻R和電容C串聯接入輸入信號VI，由電容C輸出信號V0，當RC（τ）數值與輸入方波寬度tW之間滿足：τ>>tW，這種電路稱為積分電路。在

電容C兩端（輸出端）得到鋸齒波電壓，如圖6所示。

（3）t=t2時，VI由Vm→0，相當於輸入端被短路，電容原先充有左正右負電壓VI（VI<Vm）經R緩慢放電，VO（VC）按指數規律下降。
這樣，輸出信號就是鋸齒波，近似為三角形波，τ>>tW是本電路必要條件，因為他是在方波到來期間，電容只是緩慢充電，VC還未上升到Vm時，方波就消失，電容開始放電，以免電容電壓出現一個穩定電壓值，而且τ越大，鋸齒波越接近三角波。輸出波形是對輸入波形積分運算的結果，他是突出輸入信號的直流及緩變分量，降低輸入信號的變化量。

4、RC濾波電路（無源）
在模擬電路，由RC組成的無源濾波電路中，根據電容的接法及大小主要可分為低通濾波電路（如圖7）和高通濾波電路（如圖8）。

(1)在圖7的低通濾波電路中，他跟積分電路有些相似（電容C都是並在輸出端），但他們是應用在不同的電路功能上，積分電路主要是利用電容C充電時的積分作用，在輸入方波情形下，來產生周期性的鋸齒波（三角波），因此電容C及電阻R是根據方波的tW來選取，而低通濾波電路，是將較高頻率的信號旁路掉（因XC=1/（2πfC），f較大時，XC較小，相當於短路），因而電容C的值是參照低頻點的數值來確定，對於電源的濾波電路，理論上C值愈大愈好。
(2)圖8的高通濾波電路與微分電路或耦合電路形式相同。在脈衝數字電路中，因RC與脈寬tW的關係不同而區分為微分電路和耦合電路；在模擬電路，選擇恰當的電容C值，就可以有選擇性地讓較高頻的信號通過，而阻斷直流及低頻信號，如高音喇叭串接的電容，就是阻止中低音進入高音喇叭，以免燒壞。另一方面，在多級交流放大電路中，他也是一種耦合電路。

5、RC脈衝分壓器
當需要將脈衝信號經電阻分壓傳到下一級時，由於電路中存在各種形式的電容，如寄生電容，他相當於在負載側接有一負載電容（如圖9），當輸入一脈衝信號時，因電容CL的充電，電壓不能突變，使輸出波形前沿變壞，失真。為此，可在R1兩端並接一加速電容C1，這樣組成一個RC脈衝分壓器（如圖10）。

(1)t=0+時，電容視為短路，電流只流經C1，CL，VO由C1和CL分壓得到：

但是，任何信號源都有一定的內阻，以及一些電路的需要，通常採取過補償的辦法，如電視信號中，為突出傳送圖像的輪廓，採用勾邊電路，就是通過加大C1的取值。

求RC電路的放電時間為1分鍾，電壓從9V降到5v.放電電流為300mA左右，選擇最佳的的R值和C值。

RC電路的放電方程是：UC=US*e-t/RC，其中，US=9，UC=5，t=60，代入公式可求出時間常數RC的值，現在關鍵的就是要確定R和C的值了，它只能通過你所要求的放電電路來選擇了，由放電電流公式：I=C*dU/dt，再將此公式代入上面的公式中可得：I=-US*C/RCe-t/RC，將C看成一個未知參數，然後作出I-t曲線，計算出該曲線與直線I=300所圍成的面積，這個積分上下限為t=0-60，去使面積最小的C值就可.

☞如何關注我們？

搜微信號「dianyuankaifa」

點擊「閱讀原文」發表意見。