數學是很深奧的學科，複雜多樣的公式和定律，讓很多人為之探索，其學習數學是很有趣的事情，喜歡數學的人，都會找到樂趣。數學中有一個分支叫拓撲學，專門研究幾何圖形，圖形連續變換形狀時有特徵規律，莫比烏斯環和克萊因瓶就是很有趣的例子，大家可以一起研究其中的奧秘。
莫比烏斯環是一個拓撲學，就是幾何學模型，當時由德國數學家莫比烏斯和約翰李斯丁提出。為了方便理解應用，把一張紙塗成不同的顏色，將紙一端扭轉180度，再與另一端相連，就形成了一個橢圓，也就是莫比烏斯環。一隻小動物可以不跨越邊緣而爬過整個曲面。莫比烏斯環還有奇異的特性是，一些在平面無法解決的問題，可以在莫比烏斯環上得到答案。
例如鏡像的問題，人的左右兩隻手存在鏡像，大體看起來極為相同，但仔細觀察，就會發現不同，左手套無法貼合的當右手套使用，但是如果人手可以處於莫比烏斯環，當你回到起點的時候，會成為原來物質的鏡像，手套便可以輕鬆易面了，所以莫比烏斯環是一個二維概念物。它是二維世界的概念物，但有可以在三維世界裡呈現出來，所以我們能做出莫比烏斯環的模型，以至於另一個模型就更神奇。
德國數學家克萊因發現了克萊因瓶，它是一種無定向性的平面，沒有內外之分。它可以被描述為瓶子底部的一個洞，現在延長瓶子的頸部，並讓它扭曲的進入瓶子內部，與底部的洞相連，克萊因瓶其實是三維概念物，所以它只能在多維世界才能呈現，如果硬性要求將它展現在三維空間，只能將讓它自己和自己相交一樣，才能呈現，但其實克萊因瓶的瓶頸是穿過四維空間再和瓶底相連，並不會穿過瓶身。
更加有趣的是，如果將克萊因瓶沿著它的對稱線切一刀，就會有兩個莫比烏斯環出現，莫比烏斯環展現了「二維空間中一維可以無限擴展」的空間模型，克萊因瓶就是「三維空間中二維可無限擴展」的參考模型，因為我們只能在四維空間，把這些信息展現出來，這樣就可以理解宇宙是幾維空間，可否讓人類去走得無限遠，回來變成另一個鏡像人。這其中的奧秘，還得仔細去研究，畢竟數學很神奇的存在！
數學界的神奇定律，莫比烏斯環和克萊因瓶，理解宇宙幾維空間？歡迎評論互動