把紅、藍、黃三種顏色的筷子各3根混在一起如果讓你閉上眼睛

2021-01-09 刀神李流水教數學
題目

把紅、藍、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛,每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子?如果要保證有2雙不同色的筷子?(指一雙筷子為其中一種顏色,另一雙筷子為另一種顏色。)

普通學生思路:

第一個問題:「2根同色」說明兩根筷子顏色一樣。「只要保證拿出的筷子根數比它們的顏色種數多1,就能保證有兩根筷子顏色一樣」。而顏色有紅、藍、黃三種,所以至少拿出(3+1)根筷子,即4根。

第二個問題:假設已經拿到一雙同色的筷子,最少是4根,如2紅,1藍,1黃,接下去,最不利的情況是再拿1根紅色的,接下來不管拿到什麼顏色,都能保證有2雙筷子了。

後進生策略:

第一個問題:(列舉法)

紅、藍、黃、紅

發現紅色已經湊成一雙筷子(即2根同色的筷子),這時有4根筷子。

第二個問題:無解!

答案:

普通學生和後進生:

答:每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。

普通學生:

答:如果要保證有2雙不同色的筷子,最少要拿出6根。

【刀神傳說好看嗎】

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