浙江大學2016考研單獨考試數學(一\二)考試大綱

2021-01-11 新東方網

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  2016年浙江大學碩士研究生入學單獨考試數學(一\二)考試大綱

  I.微積分

  1.函數、極限、連續

  函數的概念、函數的有界性、單調性、奇偶性和周期性,反函數、複合函數、基本初等函數及其圖形。

  數列極限與函數極限的概念,函數的左、右極限,無窮小與無窮大的概念,無窮小與函數極限的關係,極限的四則運算,兩個重要極限。

  函數連續的定義,間斷點及其類型,初等函數的連續性,閉區間上連續函數的性質。

  2.一元函數微分學

  導數的定義及其幾何意義,可導性與連續性之間的關係,導數的四則運算,複合函數導數,基本初等函數的導數公式,高階導數,隱函數的導數,微分的概念及計算。

  羅爾定理,拉格朗日中值定理及其應用,用洛必達法則求極限,函數的增減性與曲線的凹向和拐點的判定法,函數的極值及其求法,最大值和最小值的應用問題。

  3.一元函數積分學

  原函數與不定積分的概念,不定積分的性質,不定積分的基本公式,換元積分法,分部積分法。

  定積分的概念及其性質,變上限函數及其求導,牛頓—萊布尼茲公式,定積分的換元積分法和分部積分法,用定積分計算面積體積,曲線的弧長和定積分物理應用,無窮區間和無界函數廣義積分的概念與計算。

  4.多元函數微積分學

  多元函數的概念,二元函數的圖形,二元函數的極限與連續性。偏導數的概念,多元複合函數的求導,隱函數的求導,高階偏導數的計算,全微分的概念及計算,多元函數極值的概念及其必要條件,二元函數極值的判別定理,條件極值與拉格朗日乘數法,最大值和最小值應用問題,曲面的切平面與法線。

  二重積分的概念、二重積分的直角坐標系下計算方法和極坐標系下的計算方法;三重積分的概念及其在角坐標系下的計算方法,在柱面坐標系下和在球面坐標系下的計算方法。

  5.常微分方程常

  微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解。變量可分離方程的解法,一階線性方程的解法。

  線性微分方程的解的結構,二階常係數齊次線性微分方程的解法,特殊右端的二階常係數非齊線性微分方程的解法。

  II.線性代數

  1.行列式

  n階行列式的定義及其性質,解線性方程組的克萊姆法則。

  2.矩陣

  矩陣的概念,矩陣的運算,單位矩陣,逆矩陣,矩陣的初等變換,矩陣的秩,用行的初等變換求矩陣的秩及逆矩陣。

  3.向量

  n維向量的概念,向量的加法,數與向量的乘法,向量的線性組合,向量組的線性相關與線性無關以及它們的判定,向量組的極大線性無關組,向量組的秩及其與矩陣的秩之間的關係。

  4.線性方程組

  齊次線性方程組有非零解的條件,基礎解系和通解表示。非齊次線性方程組解的結構,有解的條件和求解的方法。

  5.矩陣的特徵值

  矩陣的特徵值和特徵向量的概念和求法。

  關於各類試卷考試內容及比例分配的說明

  比例分配:I.微積分佔60%,II.線性代數約佔40%.


(責任編輯:張嬋) 

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