2018年自考《高等數學》試題一
一、單項選擇題(每小題1分，共30分)
1、函數f(x)=的定義域是
A、[－1，1] B、(－2，2)
C、(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D、(－∞，＋∞)
2、下列函數中既是有界函數又是偶函數的是
A、xarcsinx B、arctgx
C、x2＋1 D、sinx＋cosx
3、函數y=ex－1的反函數是
A、y=lnx＋1 B、y=ln(x－1)
C、y=lnx－1 D、y=ln(x＋1)
4、xsin=
A、∞ B、0 C、1 D、不存在
5、某商品的需要量Q是價格P的函數Q=a－bP(a>0，b>0)，則需求量Q對價格P的彈性是
A、b B、
C、 D、
6、曲線在t=0處的切線方程是
A、
B、
C、y－1=2(x－2)
D、y－1=－2(x－2)
7、函數y=|sinx|在x=0處是
A、無定義 B、有定義，但不連續
C、連續，但不可導 D、連續且可導
8、設y=lnx，則y〃=
A、 B、
C、 D、
9、設f(x)=arctgex，則df(x)=
A、 B、
C、 D、
10、=
A、－1 B、0 C、1 D、∞
11、函數y=ax2＋c在區間(0，＋∞)內單調增加，則a，c應滿足
A、a<0，c=0 B、a>0，c任意
C、a<0，c≠0 D、a<0，c任意
12、若ln|x|是函數f(x)的原函數，a≠0,那麼下列函數中，f(x)的原函數是
A、ln|ax| B、
C、ln|x＋a| D、
13、設a≠0，則∫(ax＋b)100dx=
A、
B、
C、
D、100a(ax＋b)99
14、∫xsinxdx=
A、xcosx－sinx＋c
B、xcosx＋sinx＋c
C、－xcosx＋sinx＋c
D、－xcosx－sinx＋c
15、函數f(x)=x2在[0，2]區間上的平均值是
A、 B、1 C、2 D、
16、=
A、＋∞ B、0 C、 D、1
17、下列廣義積分中收斂的是
A、 B、
C、 D、
18、方程x2＋y2＋z2＋2x－4y=1表示的空間圖形為
A、平面 B、直線
C、柱面 D、球面
19、函數z=arcsin(x2＋y2)的定義域為
A、x2＋y2<1 B、x2＋y2≤1
C、x2＋y2≥1
D、|x|≤1，|y|≤1
20、極限=
A、1 B、2 C、0 D、∞
21、函數f(x，y)=
在原點
A、連續 B、間斷
C、取極小值 D、取極大值
22、已知f(x，y)的兩個偏導數存在，且f′x(x，y)>0，f′y(x，y)<0，則
A、當y不變時，f(x，y)隨x的增加而增加
B、當y不變時，f(x，y)隨x的增加而減少
C、當x不變時，f(x，y)隨y的增加而增加
D、上述論斷均不正確
23、設z=exsiny，則dz=
A、ex(sinydx＋cosydy) B、exsinydx
C、excosydy D、excosy(dx＋dy)
24、已知幾何級數收斂，則
A、|q|≤1，其和為
B、|q|<1，其和為
C、|q|<1，其和為
D、|q|<1，其和為aq
25、是級數收斂的
A、必要條件 B、充分條件
C、充分必要條件 D、無關條件
26、下列級數中絕對收斂的是
A、 B、
C、 D、