多元線性回歸t檢驗專題及常見問題 - CSDN

2021-01-07 CSDN技術社區

多元線性回歸模型通常用來研究一個應變量依賴多個自變量的變化關係，如果二者的以來關係可以用線性形式來刻畫，則可以建立多元線性模型來進行分析。

1.t檢驗

t檢驗是對單個變量係數的顯著性檢驗，一般看p值； 如果p值小於0.05表示該自變量對因變量解釋性很強。

2.F檢驗

F檢驗是對整體回歸方程顯著性的檢驗，即所有變量對被解釋變量的顯著性檢驗     

   

 

    

F檢驗其通常是用來分析用了超過一個參數的統計模型，以判斷該模型中的全部或一部分參數是否適合用來估計母體。

3.P值

P值就是t檢驗用於檢測效果的一個衡量度，t檢驗值大於或者p值小於0.05就說明該變量前面的係數顯著，選的這個變量是有效的。

4.R方

擬合優度檢驗

   

R平方也有其局限性：R平方隨著自變量的增加會變大，R平方和樣本量是有關係的。因此，我們要到R平方進行修正。得到R平方值adjusted，來評判線性回歸模型的擬合度。修正的方法：

     

n為樣本數量，p為特徵數量

5.調整後的R方

t檢驗 --用於對各變量係數顯著性檢驗 --判斷標準：一般用p值 0.05來衡量  小於0.05 顯著    大於0.05不顯著

 F檢驗 --整體回歸方程顯著性檢驗（所有自變量對因變量的整體解釋） --判定：  需查統計分布表來確定

P值：就是用於t檢驗和F檢驗的衡量指標。

R方：整體回歸方程擬合優度檢驗，R方的結果越接近於1越好，但是R方會因增加變量而增大，所以引進了調整R方檢驗。

調整R方：對R方檢驗的提升，避免受增加變量對R方的影響，配合向後刪除模型觀測。

不顯著的原因概述：不顯著有很多原因造成，可能是你的這個變量本身與被解釋變量沒有相關關係，所以不顯著；也可能是解釋變量過多，由多重共線性引起，也可能是其他原因。

 

在進行多元線性回歸時，常用到的是F檢驗和t檢驗，F檢驗是用來檢驗整體方程係數是否顯著異於零，如果F檢驗的p值小於0.05，就說明，整體回歸是顯著的。然後再看各個係數的顯著性，也就是t檢驗，計量經濟學中常用的顯著性水平為0.05，如果t值大於2或p值小於0.05就說明該變量前面的係數顯著不為0，選的這個變量是有用的。

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