掌握機械效率幾種情形，巧解機械效率
知識點1、總功：拉力（或動力）所做的功，物理學中叫總功。
知識點2、額外功：對我們無用的，但又不得不做的功，叫做額外功。
知識點3、有用功：對人們們有用的功，叫做有用功。有用功和額外功之和等於總功。
知識點4、機械效率：有用功和總功的比值叫做機械效率。
知識點5、求機械效率幾種情況：
6、提高機械效率方法：
注意：若用同一滑輪組提升相同的重物，在不計繩重和摩擦的情況下，只改變繞繩方式，滑輪組機械效率不變。
推導：
由此公式可知，忽略摩擦力影響，滑輪組機械效率與繩子纏繞方式無關，只與動滑輪和物體重力有關。
典型例題
1．下列說法正確的是（ ）
A．用水桶從井中提水的時候，對桶做的功是有用功
B．用水桶從井中提水的時候，對水做的是總功
C．桶掉到井裡，從井裡把桶撈上來的時候，對桶做的功是有用功
D．桶掉到井裡，從井裡把桶撈上來的時候，桶裡帶了一些水，對桶和水做的功是有用功
【分析】（1）有用功就是人們為達到某一目的而需要做的功；額外功是指人們在時，並不需要做，但是為了達到目的而不得不做的功。
（2）區分有用功和額外功關鍵是要看目的是什麼。
【解答】解：A、用水桶從井中提水的時候，目的是提水，所以對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功，故A錯誤。
B、用水桶從井中提水的時候，對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功，有用功和額外功之和是總功。故B錯誤。
C、桶掉到井裡，從井裡把桶撈上來，目的是撈桶，所以對桶做的功是有用功，故C正確。
D、桶掉到井裡，從井裡把桶撈上來，目的是撈桶，所以對桶做的功是有用功，桶裡帶了一些水，對水做的功是額外功。故D錯誤。
故選：C。
【點評】區分有用功和額外功關鍵是要看目的是什麼。為達到目的做的功就是有用功，對達到目的沒有用，但又不得不做的功就是額外功。
2. 升旗過程中，克服旗的重力做的功是________，克服繩子重力做的功是________；克服摩擦力做的功是________。（填「有用功」「額外功」或「總功」）
【分析】有用功是指對人們有用的功；額外功是沒有用但又不得不做的功；總功是有用功與額外功之和。
【解答】解：我們的目的是把旗提升到一定高度，所以升旗過程中，克服旗的重力做的功是有用功；
克服繩子重力做的功和克服摩擦力做的功是沒有用的但又不得不做的功，即額外功。
故答案為：有用功；額外功；額外功。
【點評】此題主要考查了有用功、額外功、總功的概念，不僅要掌握其概念，在做題過程中更要注意區分。
3．關於機械效率，下列說法正確的是（ ）
A．機械效率高的機械做功一定多
B．使用機械可以省力，省力越多，機械效率越高
C．沒有摩擦時，機械效率一定等於100%
D．做同樣的有用功，額外功越小，機械效率越高
【分析】機械效率等於有用功與總功之比。解決此題不僅要知道機械效率的概念，而且要清楚在使用機械時的總功、額外功與有用功。
【解答】解：機械效率等於有用功與總功之比，所以A、B錯誤；
滑輪組的額外功除了克服摩擦，更重要的是克服動滑輪的重力做的功，所以C說法錯誤。
做同樣的有用功，額外功越少，有用功在總功中所佔的比值越大，機械效率越高，所以D說法正確。
故選：D。
【點評】此題主要考查了學生對機械效率的理解，不單純的考查其計算。
4. 往車上裝重物時，常常用長木板搭個斜面，把重物沿斜面推上去，如圖所示，已知箱子重900N，斜面長3m、高1m。工人用400N沿斜面方向的力將箱子勻速推到車上。在這過程中工人做的有用功是_____J，推力對箱子做的功是_____J，物體受到斜面的摩擦力為_____N．
【分析】（1）知道物體重力和斜面的高度，根據W＝Gh求出有用功。
（2）知道斜面的長度和推力，根據W＝Fs求出總功。
（3）摩擦力的功即為額外功，則由功的公式可求得摩擦力。
【解答】解：
人對物體所做的有用功：
W有＝Gh＝900N×1m＝900J；
人對物體所做的總功：
W總＝FL＝400N×3m＝1200J；
額外功：
W額＝W總﹣W有＝1200J﹣900J＝300J；
則摩擦力：
故答案為：900；1200；100。
【點評】此題考查斜面模型中人對物體所做的有用功為W有＝Gh，總功W總＝FL，關鍵是額外功是克服摩擦力做的功。
5．用如圖所示的滑輪組勻速提升200N的重物G，豎直向上的拉力F為100N，重物被提升1m，不計繩重和滑輪的摩擦，下列說法正確的是（ ）
A．拉力做的額外功是100J
B．動滑輪的重力為50N
C．拉力做的是200J
D．繩子末端移動的距離是2m
【分析】根據W有用＝Gh求出有用功，根據s＝3h求出繩子自由端移動距離，根據W總＝Fs求出總功，根據W總＝W有用+W額求出克服動滑輪重做的額外功，再根據W額＝G動h求出動滑輪重。
【解答】
解：有用功：W有用＝Gh＝200N×1m＝200J，
由圖知n＝3，則繩子未端移動的距離：s＝3h＝3×1m＝3m，故D錯誤；
拉力做的總功：W總＝Fs＝100N×3m＝300J，故C錯誤；
拉力做的額外功：W額＝W總﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，故A正確；
不計繩重和滑輪的摩擦，由W額＝G動h可得，動滑輪的重力：
故選：A。
【點評】此題主要考查的是學生對有用功、總功、額外功計算公式的理解和掌握，基礎性題目。
6．如圖，用一個動滑輪把重90N的沙袋從地面提到6m高的腳手架上，F所用的拉力是60N，則此動滑輪提升沙袋所用的有用功為_________J，額外功________J，機械效率________是。
【分析】（1）利用W＝Gh求提升沙袋所用的有用功；
（2）動滑輪有兩段繩子承擔總重，繩子自由端移動的距離s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的總功，額外功等於總功減去有用功；
（3）動滑輪的機械效率等於有用功與總功之比。
【解答】解：（1）提升沙袋所用的有用功：
W有用＝Gh＝90N×6m＝540J；
（2）動滑輪有兩段繩子承擔總重，繩子自由端移動的距離s＝2h＝2×6m＝12m，
拉力做的總功：
W總＝Fs＝60N×12m＝720J；
額外功：W額＝W總﹣W有用＝720J﹣540J＝180J；
（3）動滑輪的機械效率：
故答案為：540；180；75%。
【點評】本題考查了對有用功、總功、機械效率公式、滑輪組s＝nh的理解和運用，明確有用功和總功概念是關鍵。
7．用如圖所示的滑輪組將重為10N的物體勻速提升0.1m，拉力F＝6N，在這一過程中，下列說法正確的是（ ）
A．所做的有用功為1 J
B．所做的額外功為0.5 J
C．所做的總功為1.4 J
D．此滑輪組的機械效率為50%
【分析】（1）已知物重和物體上升的高度，利用G＝Gh可求得的有用功；
（2）已知拉力F和s，利用W＝Fs可以求出總功；
（3）總功減去有用功等於額外功；
（4）利用機械效率等於有用功與總功比值，可求得此滑輪組的機械效率。
【解答】解：A、所做的有用功：W有用＝Gh＝10N×0.1m＝1J，故A正確；
BC、由圖可知n＝2，則繩端移動的距離：s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，
拉力所做的總功：W總＝Fs＝6N×0.2m＝1.2J；
所做的額外功：W額外＝W總﹣W有用＝1.2J﹣1J＝0.2J，故BC 錯誤；
D、此滑輪組的機械效率：
【點評】本題考查了有用功、總功、額外功和機械效率的計算，需要注意的是h與s的關係應藉助圖象確定，屬於易錯題。
8．如圖所示，用豎直向上的力勻速拉動較長的槓桿，使重為36N的物體緩慢升高0.2m，拉力大小F＝16N，拉力移動的距離為0.5m。拉力所做的功為J，有用功為 J，槓桿的機械效率為 %。
【分析】已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據公式W＝Fs可求拉力所做的功；還知道物體的重力和物體升高的高度，根據公式W＝Gh可求有用功；有用功和總功的比值就是機械效率。
【解答】解：拉力所做的功：
W總＝Fs＝16N×0.5m＝8J，
有用功：
W有＝Gh＝36N×0.2m＝7.2J，
槓桿的機械效率：
故答案為：8；7.2；90。
【點評】本題考查了使用槓桿時有用功、總功和機械效率的計算，關鍵知道有用功、總功和機械效率的計算公式的應用。
9．如圖所示，當水平拉力F＝50N時，恰好可以使物體A沿水平地面向右做勻速直線運動。已知物體重為200N，所受地面的摩擦力約為80N，假如在5s時間內，物體水平移動了0.6m，不計繩和滑輪的自重，則在此過程中（ ）
A．拉力F做功為30J
B．物體重力做功為120J
C．拉力F做功的功率為12W
D．該裝置的機械效率約為60%
【分析】（1）物體水平運動，在重力的方向（豎直向下）上沒有移動距離，據此判斷重力是否做功；
（2）由圖可知，該滑輪為動滑輪，繩子的有效股數n＝2，根據s繩＝ns物求出繩端移動的距離，根據W總＝Fs繩求出拉力F做的功，根據P＝W/t 求出拉力F做功的功率，根據W有＝fs求出拉力做的有用功，利用機械效率公式求出該裝置的機械效率。
【解答】解：（1）由於物體水平移動，物體在重力的方向上（豎直向下）沒有移動距離，所以重力不做功，即重力做功為0J，故B錯誤；
（2）由圖可知，該滑輪為動滑輪，繩子的有效股數n＝2，
則繩端移動的距離：s繩＝ns物＝2×0.6m＝1.2m，
拉力F做的功：W總＝Fs繩＝50N×1.2m＝60J，故A錯誤；
拉力F做功的功率：
所受地面的摩擦力約為80N，則有用功約為：W有＝fs物＝80N×0.6m＝48J，
該裝置的機械效率約為：
η＝×100%＝×100%＝80%，故D錯誤。故選：C。
【點評】本題考查了力是否做功的判斷和做功公式、功率公式、機械效率公式的應用，明確有用功和總功是關鍵。
10．如圖所示，在不計繩重和摩擦的情況下，用滑輪在10s內將重為40N的物體勻速提升2m，已知拉力F為25N，則在這個過程中拉力做的功是________J，滑輪組的機械效率是________，若勻速提升重為80N的物體，則這個滑輪組的機械效率________（變大/變小/不變）。
【分析】（1）圖可知，連接動滑輪繩子的股數n，然後根據s＝nh求出自由端移動的距離，再利用W＝Fs求出拉力做的功；
（2）先根據W＝Gh求出拉力做的有用功，然後利用機械效率公式即可求出滑輪組的機械效率；
（3）根據
可判斷滑輪組機械效率的變化情況。
【解答】解：（1）由圖可知，連接動滑輪繩子的股數n＝2，
繩子自由端移動的距離s＝2h＝2×2m＝4m；
則在這個過程中拉力做的功：
W總＝Fs＝25N×4m＝100J；
（2）拉力做的有用功：
W有＝Gh＝40N×2m＝80J，
則滑輪組的機械效率：
（3）由
可知，滑輪組的機械效率與動滑輪重和物體重有關，動滑輪重力不變，物體重力變大，機械效率將變大。
故答案為：100；80%；變大。
【點評】本題中主要考查了功的計算、機械效率的計算，搞清各力與距離之間的對應關係，熟練運用相關公式是解決此題的關鍵。
11．為探究動滑輪和定滑輪的特點，設計如下兩種方式拉升重物，下面關於探究的做法和認識正確的是（ ）
A．用動滑輪提升重物上升h高度，測力計也上升h高度
B．若用定滑輪拉重物，當拉力豎直向下最省力
C．減小動滑輪質量可以提高動滑輪的機械效率
D．若拉升同一物體上升相同高度，用動滑輪拉力更小，且做功更少
【分析】（1）使用動滑輪可以省一半力，但費一半的距離；
（2）使用定滑輪不能省力；
（3）提高機械效率的方法：一是增大提升物重，二是減輕機械重、減小摩擦；
（4）和使用定滑輪相比，使用動滑輪時需提升動滑輪要多做額外功。
【解答】解：A、使用動滑輪時，拉力端移動的距離等於提升物體升高高度的2倍，所以用動滑輪提升重物上升h高度，測力計上升2h高度，故A錯誤；
B、用定滑輪拉重物，向各個方向的拉力都等於物重，故B錯誤。
C、減小動滑輪質量，可以減小額外功，可以提高動滑輪的機械效率，故C正確。
D、使用動滑輪能省力；拉升同一物體上升相同高度，有用功相同，用動滑輪時，提起動滑輪需要多做額外功，所以做功較多，故D錯誤。故選：C。
【點評】本題考查了定滑輪和動滑輪的特點、提高機械效率的方法，屬於基礎題目。
12．物理興趣小組用兩個相同滑輪分別組成滑輪組勻速提起質量相同的物體，滑輪的質量比物體的質量小，若不計繩重及摩擦，提升重物的高度一樣，對比如圖所示甲、乙兩滑輪組，下列說法正確的是（ ）
A．甲更省力，甲的機械效率大
B．乙更省力，乙的機械效率大
C．乙更省力，甲、乙機械效率一樣大
D．甲更省力，甲、乙機械效率一樣大
【分析】（1）由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s＝nh；
（2）把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等於有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關係。
【解答】解：（1）由圖知，n甲＝3，n乙＝2，
不計繩重及摩擦，拉力
則繩子受到的拉力分別為：
所以F甲＜F乙，甲滑輪組更省力；
（2）由題知，動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，
根據W有用＝G物h、W額＝G動h可知，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，則總功也相同，
由機械效率公式可知，兩滑輪組的機械效率相同。故選：D。
【點評】本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在於確定額外功相等。