理想電容器阻抗與實際等效電路

2020-12-06 小方說電路設計

理想電容器的阻抗隨著頻率的升高而逐漸變低,阻抗Z與信號頻率和電容器容值得關係如下:

Z=1/2πfC (1)

Z表示電容器的阻抗,單位歐姆,f表示頻率,單位Hz,C表示電容器的容值,單位F。

例如,下圖給了4個理想電容器的阻抗曲線。

4個不同容值電容

這讓人產生疑問,為什麼當頻率很高的時候,不在電路板上加一個很大的去耦電容器去實現低阻值呢?原因是,一個實際的電容器的行為並不是想理想電容器那樣。實際電路中,一個封裝0603的電容器的阻抗與頻率的變化曲線如下:

一個0603電容

雖然初看類似一個理想電容器,但與理想電容器不同的是,實際電容器的阻抗會先達到一個最低值,然後阻抗值開始增加。一個實際電容器在很高頻時可以用一個簡單的RLC電路模型加以近似。一個理想RLC電路模型的仿真阻抗可以與實測的性能有很好的吻合。如圖:

實測阻抗與仿真阻抗

給出了特定阻抗值進行實測和仿真結果的比較,其中R=0.017歐,C=180nF,L=1.3nH。

在該模型中,R,L,C是理想元件,他們的參數值隨頻率恆定不變,但是,當這幾個元件串聯連接時,其阻抗曲線非常接近實際電容器的實測阻抗。

因此,通常情況下,RLC電路模型對實際電容器建模時很有用,即使在頻率大於1G的高頻頻帶也依舊適用。

RLC模型表現出的綜合特性不同於任何元件的單獨特性,在低頻處,RLC電路的阻抗取決於理想電容,在高頻處,則取決於理想電感,而理想電阻則決定了RLC電路的最低阻抗。

RLC模型中R,L,C各自的阻抗

RLC電路阻抗最低處的頻率稱為自諧振頻率(SRF),

Fsrf=1/2π √(L*C) (根號LC); Fsr單位:MHz L單位:nH C單位:nF

例如,對於上述給出的實際電容器C=180nF,Srf=10.4MHz.和實測的自諧振頻率非常接近。

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