發表於 2017-11-13 10:28:40
戴維南定理（Thevenin『s theorem）：含獨立電源的線性電阻單口網絡N，就埠特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯的單口網絡。電壓源的電壓等於單口網絡在負載開路時的電壓uoc；電阻R0是單口網絡內全部獨立電源為零值時所得單口網絡N0的等效電阻。
戴維南定理可以在單口外加電流源i，用疊加定理計算埠電壓表達式的方法證明如下。在單口網絡埠上外加電流源i，根據疊加定理，埠電壓可以分為兩部分組成。一部分由電流源單獨作用（單口內全部獨立電源置零）產生的電壓u』=Roi，另一部分是外加電流源置零（i=0），即單口網絡開路時，由單口網絡內部全部獨立電源共同作用產生的電壓u」=uoc。由此得到：U=u』+u」=Roi + uoc
戴維南定理指出，等效二端網絡的電動勢E等於二端網絡開路時的電壓，它的串聯內阻抗等於網絡內部各獨立源和電容電壓、電感電流都為零時，從這二端看向網絡的阻抗Zi。設二端網絡N中含有獨立電源和線性時不變二端元件（電阻器、電感器、電容器），這些元件之間可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；網絡N的兩端ɑ、b接有負載阻抗Z（s），但負載與網絡N
圖2內部諸元件之間沒有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）（圖1）。當網絡 N中所有獨立電源都不工作（例如將獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替），所有電容電壓和電感電流的初始值都為零的時候，可把這二端網絡記作N0。這樣，負載阻抗Z（s）中的電流I（s）一般就可以按下式1計算（圖2）
式1式中E（s）是圖1二端網絡N的開路電壓，亦即Z（s）是無窮大時的電壓U（s）；Zi（s）是二端網絡N0呈現的阻抗；s是由單邊拉普拉斯變換引進的復變量。和戴維南定理類似，有諾頓定理或亥姆霍茲－諾頓定理。按照這一定理，任何含源線性時不變二端網絡均可等效為二端電流源，它的電流J等於在網絡二端短路線中流過的電流，並聯內阻抗同樣等於看向網絡的阻抗。這樣，圖1中的電流I（s）一般可按下式2計算（圖3）
式2式中J（s）是圖1二端網絡N的短路電流，亦即Z（s）等於零時的電流I（s）；Zi（s）及s的意義同前。圖2、圖3虛線方框中的二端網絡，常分別稱作二端網絡N的戴維南等效電路和諾頓等效電路。
圖3在正弦交流穩態條件下，戴維南定理和諾頓定理可表述為：當二端網絡N接復阻抗Z時，Z中的電流相量I一般可按以下式3計算
式3式中E、J分別是N的開路電壓相量和短路電流相量;Zi是N0呈現的復阻抗；N0是獨立電源不工作時的二端網絡N。這個定理可推廣到含有線性時變元件的二端網絡。
打開APP閱讀更多精彩內容
聲明：本文內容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網站授權轉載。文章觀點僅代表作者本人，不代表電子發燒友網立場。文章及其配圖僅供工程師學習之用，如有內容圖片侵權或者其他問題，請聯繫本站作侵刪。 侵權投訴