1992年,牛津大學數學家 Roger Heath-Brown 提出了一個猜想:
所有自然數都可以被寫成三個整數的立方之和。例如,1³+2³+3³=36。也就是說,自然數 36 可以表示為整數 1、2、3 的立方和。隨著越來越多的自然數被證實能夠用三個整數的立方和來表示,Heath-Brown 教授的猜想似乎要被數學家們信服。隨著數學家們的進一步研究發現,這個猜想被補充演變成:
所有的自然數都能夠用三個整數的立方和來表示,9n±4 型自然數除外。小女警猜測,或許你也想嘗試自己算一算。然而,要證實這個數學猜想並不是僅依靠人腦那麼簡單,它需要的是大量算力支持。
僅僅是對於 100 以內的自然數(9n±4 型自然數除外)來說,直到今年 3 月,還有一個數字的立方和之謎未被解開,它就是 42。《銀河系漫遊指南》中提到,宇宙的終極答案是 42。這為無法破解的 42 的立方和之謎更增加了一抹神秘色彩。
9 月 6 日,「33 的立方和」(今年 3 月才被驗證成立)發現者 Andrew Booker 與麻省理工大學的 Drew Sutherland 共同破解了「42 的立方和」之謎。
( -80538738812075974)³ +
(80435758145817515)³+
(12602123297335631)³ =42
自此,「100 以內的自然數都能夠用三個整數的立方和來表示,9n±4 型自然數除外」不再僅僅是猜想,而是成為了被公眾廣泛接受的定理。
菲爾茲獎(數學界的諾貝爾獎)得主、數學家 Timothy Gowers 在推特上轉發了這條消息,並笑稱「扼腕!我竟然沒注意到這點…」在破解「42 的立方和」的過程中,
Andrew Booker 與 Drew Sutherland 通過基於 BOINC 平臺的分布式計算網絡 Charity Engine(「慈善引擎」),利用了超過 50 萬臺個人閒置設備進行計算,最終得出了結果。100 以內的自然數已全部被證實猜想成立,數學家們繼續挑戰起了 1000 以內的自然數。
9 月 23 日(也就是昨天),數學家們通過基於 BOINC 平臺的分布式計算網絡 Charity Engine,又發現了另一個自然數——906 的立方和!數學愛好者 Robin Houston 在推特上發表了這一成果。他同時告訴我們,在 1000 以內還僅剩 9 個自然數的立方和還未被發現。它們分別是 114、165、390、579、627、633、732、921 和 975。
看到這裡,如果你也對證實這個數學猜想感興趣,那麼你完全可以加入尋找這些自然數的立方和的過程中。(http://www.boincplanet.com)下載並安裝 BOINC 客戶端。
安裝完成後,打開 BOINC 客戶端,點擊菜單欄的「工具」選項,選擇「添加帳戶管理器」。
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接下來,在「添加帳戶管理器」頁面手動輸入「https://www.charityengine.com」,點擊「下一步」,即可加入 Charity Engine。
添加完成之後,Charity Engine 就會出現在你的項目列表裡,開始向你的計算機分配計算任務啦!
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