概率計算問題
已知：模型λ=(A, B, Π)和觀測序列O =（o1,o2,…,oT）
求：P(O|λ)
方法一：直接計算法
通過列舉所有可能的長度為T的狀態序列I = (i1,i2, ..., iT)，求各個狀態序列I與觀測序列O = (o1, o2, ..., oT)的聯合概率P(O,I|λ)，然後對所有可能的狀態序列求和，得到P(O|λ)。
但這個公式計算量很大，算法的複雜度是，類似TNT炸藥一樣，直接就爆了。那麼有什麼解決的有效辦法嗎？
下面介紹計算觀測序列概率P（O|λ）的有效算法：前向-後向算法。（後向算法下節課會講到）
上面的問題看似非常複雜，其實如果學會一步一步來做，問題也許就會迎刃而解。假設現在我們只有一個觀測：
■ 一個觀測
表示在第一個時刻（t=1），狀態取值為的概率，有N種可能；
■ 兩個觀測
表示在第二個時刻（t=2）,狀態取值為的概率，有N種可能。
■ 三個觀測
相信大家已經發現一些規律，那麼我們來總結一下：
有了上面的計算公式，我們能夠從相應的概率解釋直接計算，例如對t=1時刻：
算法(觀測序列概率的前向算法)
輸入：隱馬爾科夫模型λ，觀測序列O；
輸出：觀測序列概率P(O|λ)
隱馬爾可夫模型的其餘部分將會在下一講中繼續為大家講解，感謝閱讀~
ps：文中所有推導均可在課件中找到，回復「課件」即可領取。