2020中國版諾獎新鮮出爐!百萬美金髮給一個微分方程

憑一個數學方程式就能贏得100萬美金，你信嗎？

這可不是小說裡的「天方夜譚」，而是真人真事。故事的主人公就是「2020中國版諾獎」數學與計算機科學獎得主：彭實戈。

不過，100萬美金不是這麼好拿的。隨著獲獎名單的公布，彭實戈獲獎的爭議也隨之而來，畢竟在外行人看來，彭實戈的數學方程式和前幾任該獎得主的研究成果相比，實在有點「平平無奇」——

比如，2018年獲獎的林本堅直接開創了一種新的「浸潤式微影方法」，把摩爾定律推進了6個世代。

2019年的獲獎者王小雲更厲害。她是研究哈希函數和密碼的，國家的數據安不安全，能不能被別人破解，全靠她研究的密碼。

反觀彭實戈，他最出名的成果只是一個「倒向隨機微分方程」。這個方程究竟有多厲害？真能值100萬美金？

一切從一個方程說起

彭實戈方程的全稱是：倒向隨機微分方程。

有「倒向」就有「正向」，想理解彭實戈這個方程有多厲害，就得先從「正向」入手。

彭實戈早年照片

在數學家的眼裡，世界的本質都是隨機的，處處都存在著不確定性和隨機性。但他們同時也堅信，這種不確定性和隨機性，是可以用數學來分析的。

歷史上，一直追求用數學來分析隨機世界的數學家不在少數。但只有一個叫伊藤清的人真正摸到了裡面的門道。

1942年，數學家伊藤清開創了隨機微積分和隨機微分方程理論，用這種理論可以對隨機現象進行定量分析和研究。這就是「正向隨機微分方程」。

伊藤清憑藉這個理論獲得了世界數學的最高獎——沃爾夫數學獎。他的這個方程也被譽為「隨機王國中的牛頓定律」，在當時乃至很長一段時間地位非常高。但隨著研究的深入，「正向隨機微分方程」的缺陷也逐漸暴露出來。

彭實戈自然也注意到了。

彭實戈早年照片

1988-1989年，彭實戈在復旦大學做博士後研究。他發現，「正向隨機微分方程」只能根據現在的數據計算將來可能的狀態，卻不能根據將來的風險狀態倒推現在的可能性。

彭實戈的想法很直接：假如我已經為將來設定了某個目標，那麼如何能判斷現在的條件能不能達到呢？要解決這個問題，光從現在分析將來是不行的，必須把將來的目標進行倒推，通過這個倒推的過程，才能知道該用什麼策略提前把裡面的風險規避掉。

這就是彭實戈「倒向隨機微分方程」最初步的思路。

彭實戈早年工作照

1989年4月，彭實戈把自己的想法告訴了到復旦大學訪問的法國教授Pardoux，他們兩人合作證明了這種方程適應解的存在唯一性，還一起發表了論文《倒向隨機微分方程》。這篇論文被數學界的專家們一致稱為「奠基性文章」。

而彭實戈的「倒向隨機微分方程」，也獲得了一個更具「國際範」的命名——巴赫杜(Pardoux)-彭方程。

用方程，緊急叫停中國期貨交易

「倒向隨機微分方程」讓彭實戈一戰成名，也讓他切切實實感受到數學強大的邏輯力量。可這種力量，在彭實戈的認知裡，一直只存在於學術領域。直到法國的一位金融學家告訴他，他的「倒向隨機微分方程」在金融領域也有很高的使用價值。

彭實戈抱著「一探究竟」的想法，仔細研究了金融方面的資料，他發現數學方程和金融，的確有交叉點——金融經濟學中的一個著名模型剛好就是一個倒向隨機微分方程，而曾獲諾貝爾經濟學獎的Black-Schoies公式正是這個方程的解。

看到這個公式每天都被用來計算數十億乃至數百億美元的金融資產，彭實戈心動了。他知道，自己的「倒向隨機微分方程」可以用來求解更複雜的金融現象。當時如日中天的期貨市場就是一個很好的實驗對象。

彭實戈和他的學生們

20世紀90年代，國際期貨市場走向成熟，機會多，市場競爭也大，歐美的很多大型期貨公司已經掀起了一波合併潮。中國國內的期貨市場嗅到苗頭，也日漸火熱起來，最熱鬧的時候甚至連一些國企都參與了。

1993年，彭實戈派學生對國內的期貨市場進行了調查。調查結果讓彭實戈嚇了一跳！

彭實戈發現，當時我國國內絕大部分參與其中的企業、機構，幾乎對期權、期貨的避險功能一無所知，他們的境外期權、期貨投資行為完全是盲目的。

彭實戈把相關數據套到自己的「倒向隨機微分方程」裡，計算發現，我們的投資者做的每一單交易，贏面只有不到30%。結合概率論中的「大數定律（指操作次數越多，越能體現一般規律）」，這樣的盲目投資行為，必然會造成我國資金的大量外流！

出於一名學者的責任感，彭實戈寫了兩封信，一封交給了當時山東大學的潘承洞校長，另一封交給了國家自然科學基金委。在信中，他結合自己用方程計算的結果，詳細陳述了自己對當前國際期貨、期權市場的看法和風險。為了這個事，他還親自跑了一趟北京，當面向國家自然科學基金委的領導陳述了自己的研究結果。

後來，山東省立即停止了境外期貨交易，國家自然科學基金委也把彭實戈的信轉呈給中央財經領導小組，避免了我國資金大量外流風險。

1996年12月10日，國家自然科學基金會在北京召開專家會議，啟動了國家自然科學基金重大項目「金融數學、金融工程和金融管理」，並把彭實戈列為第一負責人。這是「九五」期間國家自然科學基金委列入管理和數學學科的唯一重大項目，也是我國金融數學的開端。

從那之後，「用數學去解決實際中的問題」就成了彭實戈的一種習慣。

即便是這次得知自己獲了「未來科學大獎」，他還不忘開玩笑：要用非線性期望算一下100萬美元該怎麼花。

當然他也強調：「我希望用它來推動我開創的這個領域的發展。我相信這會是未來學科之一。」

《我是科學人》紀錄片由長安信託特約贊助。