上一篇文章講到了那化腐朽為神奇的常數變易法。小編也說過，在考試中，那一節不是重點。
微分方程前面的都是一些基礎，如果是一些和其他題型結合在一起的題目的話，可能會考前面的微分方程內容，比如說求知道函數的全微分，讓求原函數這類的。
但是如果微分方程考大題的話，就是考二階常係數非齊次線性微分方程了。之前講的微分方程解的結構是基礎，主要是為了說明做題時我們需要求什麼。（即求齊次的通解，和非齊次的特解）
這一章就先講常係數齊次線性微分方程的解如何求。
二階常係數齊次線性微分方程：
主要思路：把求解問題轉換為求特徵方程的問題，然後再代公式即可。這一塊把以e為低的指數函數看作方程解的基礎，對它進行一系列的變化。（主要是因為微分方程的解很多，並且這樣的指數函數很特殊）
方程形式：
特徵方程：p,q皆為常數。p是一次項的係數，q是常數項。
這裡按照特徵方程解的情況不同，總結出不同的結果。具體推導過程在高數課本p339.其實這裡只需要記住公式就夠用了，考試對推導過程不做要求。
特徵方程解的情況：
1.方程有兩個不同的實數根
通解形式：
2.方程有兩個相同的實數根
通解形式：
3.方程的根為復根
通解形式：
總結：
第一步：寫出微分方程的特徵方程
第二步：求出微分方程的兩個根
第三步：根據特徵方程的兩個根的不同情況，按照下表寫出微分方程的通解
怎麼樣，求通解還是簡單吧。但是下一章的求特解可就比較難了，但是也是微分方程篇最後的重點了。
好了，光說不練假把式。接下來還是連一些題吧。
1.求下列微分方程的通解
2.求下列微分方程的通解
3.求下列微分方程的通解
4.求下列微分方程的通解
5.求下列微分方程滿足所給初值條件的特解
6.求下列微分方程滿足所給初值條件的特解
小夥伴們加油哦！