電磁學基礎:磁通量

2020-12-05 蝸牛談原理

一、磁通量的概念

1.定義

磁通量是磁感應強度B與面積S的乘積。它是判斷是否產生電磁感應,計算感應電動勢大小、感應電流通過導體截面的電量等物理量的基礎。計算公式為:Φ=BS。

2.單位

韋伯(Wb),1Wb=1T·m。

3.適用條件

①.勻強磁場。

②.S是指垂直磁場並在磁場中的有效面積。

Φ=BdS·sinθ

4.物理意義

磁通量表示穿過某一面積的磁感線的條數。磁通量是標量,但有正、負,其正負表示是正穿還是反穿。

①.Φ=B·S的含義Φ=BS只適用於磁感應強度B與面積S垂直的情況。當S與垂直於B的平面間的夾角為θ時,則有Φ=BScos θ,可理解為Φ=B(Scos θ),即Φ等於B與S在垂直於B方向上分量的乘積;也可理解為Φ=(Bcos θ)S,即Φ等於B在垂直於S方向上的分量與S的乘積。

②.面積S的含義S不一定是某個線圈的真正面積,而是線圈在磁場範圍內的面積。

③.多匝線圈的磁通量多匝線圈內磁通量的大小與線圈匝數無關,因為不論線圈匝數為多少,穿過線圈的磁感線條數相同,而磁感線條數可表示磁通量的大小。

磁通量變化的實驗實物圖

④.合磁通量若某個平面內有不同方向和強弱的磁場共同存在,當計算穿過這個平面的磁通量時,先規定某個方向的磁通量為正,反方向的磁通量為負,平面內各個方向的磁通量的代數和等於穿過這個平面內的合磁通量。

二、磁通量、變化量和變化率的區別

1.磁通量

物理意義:某時刻穿過某個面的磁感線的條數。大小:Φ=BSn,其中Sn是與B垂直的面的面積。注意:若穿過某個面有方向相反的磁場,則不能直接用Φ=BS求解,應為相反方向的磁通量抵消後所剩餘的磁通量。附註:對在勻強磁場中繞處於線圈平面內且垂直於磁場方向的軸勻速轉動的線圈:

①.線圈平面與磁感線平行時,Φ=0,但ΔΦ/Δt最大。

②.線圈平面與磁感線垂直時,Φ最大,但ΔΦ/Δt=0,Φ大或ΔΦ大,都不能保證ΔΦ/Δt就大;反過來,ΔΦ/Δt大時,Φ和ΔΦ也不一定大。

2.磁通量的變化

磁通量與什麼因素有關

①.物理意義:某段時間內穿過某個面的磁通量變化。

②.大小:ΔΦ=Φ2-Φ1,ΔΦ=B·ΔS,ΔΦ=S·ΔB。注意:開始時和轉過180°時平面都與磁場垂直,穿過平面的磁通量是一正一負,ΔΦ=2BS,而不是零。

3.磁通量的變化率

①.物理意義:穿過某個面的磁通量變化的快慢。

②.大小:ΔΦ/Δt=BΔS/Δt或ΔΦ/Δt=SΔB/Δt。注意:既不表示磁通量的大小,也不表示變化的多少。實際上,它就是單匝線圈上產生的電動勢,即E=ΔΦ/Δt。

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