杜鴻蛟老師初中物理網課：密度計算的九種類型
密度類計算題的解答，具有一定的探究性和靈活性，只有弄清原理，掌握方法，才能思路清晰，從容解答。因此，加強密度問題計算的訓練和解法的研究具有十分重要的作用。下面我們就來看看密度計算的常見類型及其解法。
一、鑑別問題
例1 有一隻金戒指，用量筒測得其體積為0.24cm3，用天平稱出其質量為4.2g，試問這隻戒指是否是純金製成的？
二、空心問題（三種方法）
例2 一個銅球的質量是178g，體積是，試判斷這個銅球是空心的還是實心的？
方法一：比較質量
方法二：比較密度
方法三：比較體積
點撥 本題如採用方法三，既可判斷出該球是空心的，還可進一步求出空心部分的體積。
三、裝瓶問題（三種方法）
例3 一隻玻璃瓶裝滿水時總質量為200g，裝滿酒精時總質量為180g，求這隻瓶子的質量和容積分別為多少？
方法一 由於瓶子的容積一定，所以這類問題的解題關鍵在於列方程求出V瓶。
方法二 以「瓶子的容積一定，即V水=V酒精=V瓶子 」為紐帶建立方程。
方法三 可以從密度的物理意義來理解方法三
對應練習 小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，請你根據表中的數據計算量杯的質量與液體的密度。
液體與量杯的質量m／g
60
80
液體的體積V／cm3
40
60
四、溢出問題
例4 一個裝滿水的玻璃杯的總質量為700g，將一金屬塊放入水中，待水溢出穩定後，把杯的外部擦乾，稱得其總質量為1040g，將金屬塊取出後其總質量為500g，求該金屬塊的密度。
五、運貨問題
例5 某建築工地需要長1m、寬0.5m、高0.2m的長方形花崗巖條石217塊，現派一輛載重4t的貨車去加工廠運回。已知花崗巖的密度為2.7 ×103kg/m3，則用這輛貨車將這些條石全部運回，需要運多少趟？
思路 首先求出每塊石頭的體積和質量，再根據每次能運的塊數分析需要的趟數。
解析 每塊石頭的體積為V石 =1m ×0.5m ×0.2m=0.1 m3
每塊石頭的質量為m石=ρ石 v石 =2.7 × 103kg/m3×0.1 m3=270 kg
貨車每趟可運條石的塊數M=4000 kg/270 kg=14.8塊（只舍不入，每趟只能運14塊，不能運15塊，因為條石只能是整塊地運），則貨車需運的趟數為n=217塊/14塊=15.5趟，需要運16趟。（只入不舍）
六、求含金量
例6 小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金製成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質量相等的金、銅兩種金屬混合製成的，含金量為50％。小紅的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小紅進行驗證。小紅通過實驗測出工藝品的質量為600g，體積為52cm3，並從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3g／cm3和8.9g／cm3。
（1）請根據小紅的實驗結果計算工藝品的密度。
（2）請根據售貨員的說法，計算出工藝品的密度，並說明售貨員的話是否可信。
（3）請計算這件工藝品的實際含金量。