高中數學知識點繁多、題型複雜，不同題型的求解思路也不同，許多同學在學習過程中經常發現，總在同一知識點的不同題型上受挫。其實，通過對不同題型進行專項訓練，找到解題思路和技巧，重點題型也可以迎刃而解。
「解析幾何」和「數列與極限」兩大板塊可以說是高中數學的重難點內容，其涉及的題型也是千變萬化，對此，新東方在線數學老師為同學們整理歸納了這兩大板塊的解題思路，幫助同學們精準定位、查漏補缺。
「解析幾何」的解題技巧
解析幾何是高中數學重點考察的核心內容，主要以圓、橢圓和拋物線作為考察對象，且在題型中經常還會涉及聯立、消元、特殊賦值等綜合應用。想要做好解析幾何的題型，新東方在線數學老師建議同學們可以留意這幾種解題技巧：
一、極坐標方程法。在解答關於圓錐曲線性質相關的問題時，同學們不妨通過極坐標方程進行推演。例如，針對例題的點和曲線坐標來建立極坐標系，建立點與曲線之間的對應關係，對所求長度關係應用極坐標表示，然後將點的坐標代入圓錐曲線方程即可整理出相關的度量關係，這對於後續方程的運算有很好的輔助和簡化效果。
二、「特殊賦值」代入法。在圓錐曲線方程的運算過程中，同學們還可以利用「動點軌跡」的特殊性，將特殊動點的坐標表示成已知曲線點的坐標，再將其代入已知曲線，先得出大致結論後再據理證明，這樣解題時會更有思路和方向性。
三、「數形結合法」。在平時練習中，同學們也可以多運用立體幾何的「數形結合」的思維，將抽象概念形象化進行解答。如遇到求橢圓方程中兩動點運動範圍的題型，同學們可以先建立直角坐標系，按題目條件在圖形中畫出點的運動軌跡，然後分別通過橢圓左右焦點的變換範圍來分析運動變化的臨界情形，這樣更能準確推斷出最值，精確取值範圍。還有其他例如轉化、討論的解題方法，同學們也可以下載新東方在線官方APP向專業的老師請教。
「數列極限」的解題技巧
數列作為高中數學中獨立的學習單元，其重要程度不言而喻，尤其是數列中的極限問題，有很強的綜合性和數學思維的深刻性。如果不能熟練掌握極限的相關性質，在練習時就會遇到很大阻礙，因此同學們需要首先考慮式子的無窮性質及是否處於收斂狀態，再進行求解。對此，新東方在線數學老師建議同學們可以利用這兩種方法來解決難題。
一、「觀察法」。面對數列題型時，同學們可以先通過前幾項的特徵和規律來總結通項公式。同時，需要同學們特別注意的是，題目中變量之間是否存在隱含的數量關係，如果存在，就要在建立起的數列運算中去尋找封閉的收斂數列，然後利用實數運算保持不變的規律和性質，去輔助求解無窮大或無窮小的結果。
二、「放縮法」。面對極限式子時通過放大或縮小不等式來增減式子的成分，如先放縮分母再求和公式利用不等式的傳遞性來得出證明。另外，對n值進行限定來證明數列的發散，再根據發散收斂判斷是否存在極限的界線，這些方法也可以進一步簡化解題步驟。新東方在線老師提醒同學們，做此類題型時需要注意特殊題型暗示，如單調數列有界就一定收斂，無界即存在無窮大數據。在做題中多總結規律，同學們會發現解決此類題型並不是難事。
以上兩類問題是高中數學學習期間的重難點，具有一定的綜合靈活性與思維深刻性，需要同學們掌握好方法，進行專項練習逐一攻破。當然，除了掌握解題技巧，同學們也要經常性的回顧反思，舉一反三，學會以不變應萬變，才能提升自己解答難題的能力。