前言
有朋友在《統計諮詢》公眾號諮詢：審稿人要求提供follow-up index，不知道如何計算？原文是「Most importantly, please report the follow-up index for your entire cohort」。小編的第一反應是，這個「最重要」的指數應該是反映隊列研究的質量的，不過也是第一次聽說這個指數。小編思緒良久，查閱相關文獻，簡單介紹如下。
討論
Allmen et al. (2015) 提到 「the Follow-Up Index (FUI) describes follow-up completeness at a given study end date」 。所以，FUI是用於描述隊列研究的完整性 (completeness) 的。兩篇有代表性的文獻分別是 Allmen et al. (2015) 和Clark et al. (2002) 的，兩者都提出簡單的計算原理為 「
the ratio of the observed person-time and the potential person-time of follow-up」 ，也就是實際觀察人時與期望觀察人時的比值，而期望觀察人時表示各研究對象從入組到研究截止 (或者出現研究結局) 的時長。但兩篇文獻有存在著根本性的差異，在介紹差異之前，我們首先引出 Allmen et al. (2015) 中的一個例子，如下圖。
從上圖可以粗略估計出該隊列研究納入的7個病例隨訪情況如下表。序號
實際
隨訪
時長
(月)
期望
隨訪
時長
(月)
1
60
60
2
54
54
3
18
18
4
24
48
5
24
36
6
30
30
7
0
25
Allmen et al. (2015) 提出的FUI是基於個體計算的，用每位研究對象的實際隨訪時長除以期望時長，如此，每位研究對象都會算得一個FUI，也就是上圖中右側起第二列粉紅底色的部分。那麼整個研究的FUI就是多個個體FUI的平均值，如 (1 + 1 + 1 + 0.5 + 0.66 + 1 + 0) / 7 = 0.74。而 Clark et al. (2002) 提出的完整性則是基於整體計算的，公式如下圖。分子分母分別求和後再相比，如 (60 + 54 + 18 + 24 + 24 + 30 + 0) / (60 + 54 + 18 + 48 + 36 + 30 + 25) * 100 = 77%，稍高於 Allmen et al. (2015) 的74%。那麼，應該選用哪個指標作為整個研究的FUI呢？小編認為，選擇 Clark et al. (2002) 提出的完整性指標作為FUI可能更合適。從信息量上解釋，同樣是個體FUI為0.5，但實際隨訪的時長可能相距甚遠，如 1/2 月 v.s. 10/20 月。另外，上述兩種計算方法很容易讓我們想起醫學統計學教科書上提到的「應用相對數的注意事項」，相對數通常情況下不能像連續型資料一樣直接求算術平均值。Clark et al. Quantification of the completeness of follow-up. Lancet 2002; 359: 1309-10
Allmen et al. Completeness of Follow-Up Determines Validity of Study Findings: Results of a Prospective Repeated Measures Cohort Study. PLOS One 2015; 10(10): e0140817
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