一個物體黑洞中無限往下掉，會超光速嗎？不會，它可能比步行還慢

2020-10-18 星辰大海種花家

在大家的認知中，一個物體在引力場中一直往下掉，它的速度似乎並沒有限制，只要這個距離足夠長而且中心質量體無限大，那麼終有一天這個下墜速度會超過光速？但事實上卻不會發生這樣的情況，我們從兩個角度來解釋這個有趣的問題，如果您信任愛因斯坦，那麼請看第一個解釋，如果你不信，那麼請看第二個解釋。

自由落體與能量守恆

牛頓力學中的自由落體加速度計算應該是比較熟悉的，畢竟中學裡就有，不妨來回憶下。

V=GT

V就是光速，G為重力加速度，選擇種花家最近的上海 g=9.794米/秒^2為參考

T=V/G=299792458/9.794=354.28天

如果按照經典力學的解釋，在這個恆定的引力場自由落體加速下，一年不到即可達到光速，當然從理論上來看，一年之後就該超過光速了。但事實上在這個情況是不存在的，因為牛頓經典力學它的應用範圍是低速運動，比如10%光速以內，它的誤差還是比較小的，一旦超過這個範疇，它的誤差會越來越大，比如質速就遵守如下曲線關係。

就像計算黑體輻射的公式一樣，維恩公式和瑞利-金斯公式都存在各自適合的範圍，因為黑體輻射大家都知道，也能計算，所以普朗克的黑體輻射公式很容易就獲得了信任，但質速關係很難理解，因為我們還達不到這樣的速度，但其實在近地軌道的衛星就必須考慮它所帶來的鐘慢效應（和質速增加比例是一致的）。那麼如何才是考慮整段速度的計算方式呢？放心，愛老頭已經給我們準備好了。

綜合一下，公式就是：E=mc^2/√(1-v^2/c^2) -mc^2

上述公式中m為物體的靜止質量，在相對論質增效應下，這個速度會越來越慢，最終趨向於0，所以這個E的能量增加是有限的，最終的速度也無法超過光速。

黑洞的吸積盤

除了黑洞外，在宇宙中找不出任何一個與文中假設條件相似的去處，因為它的逃逸速度超過光速，連光都無法逃脫，那麼物質在下落過程中會超過光速嗎？其實在這個話題中有一個非常令人迷惑的陷阱，因為很多朋友認為：

在越過了視界之後物體存在超光速下墜現象

其實種花家要給出的答案是，越過了世界之後物體的速度可能比物質在吸積盤中的速度還要慢，為什麼呢？且聽種花家做個簡單分析，如果您覺得不合理，不妨留言或者私信討論。

1、為什麼物質不會直直下墜？

我們觀測到的現象是黑洞或者中子星甚至白矮星與恆星誕生，都伴隨著一個吸積盤，這是因為物質在引力場中下墜的過程並不是理想的狀態，而是會受到多方影響，因此它下墜的理想直線將會成為一條螺旋曲線，因為存在了切線方向的加速分量，環繞著下墜成了必然選擇。

2、越過了視界之後會超過光速嗎？

這是很多科普作者誤解的地方，儘管黑洞視界內我們不可能了解，但可以根據現有的物理規律去推測黑洞視界內的情況。

根據引力場中的時間交換比來推算，在越過黑洞視界時，它的時間將是停滯的，越過視界之後呢？它會倒流嗎？很明顯不能，會加速嗎？沒有理由！最大的可能是它仍然是停滯的，那麼過了視界之後無論它將以多快的速度下墜，對於無限長的時間來說，它的速度也許比你的步行還要慢，如果以觀測者的時空來分析這個下墜，它永遠都掉不到「黑洞的中心」！

很有意思的一個討論話題，居然牽扯車黑洞視界內的世界，其實《三體》中掩體世界裡就有一個捕獲的黑洞，有一個人掉下去了，他最後的身影留在視界上，在掩體世界的時空觀來看，他永遠都會停留在這個生死之間的階段，剛開始的時候不明白，但後來了解了黑洞的德行之後也就明白這個道理。這就是廣義相對論的時空觀，在宇宙的不同條件的區域，時間的流逝是不一樣的。

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