要回答這個問題，首先要理解光速的定義，以及光速限制的背景和條件，就能明白為何光速限制對量子糾纏、類星體和宇宙膨脹速度無效了。
光速限制的條件
光速是指光波或電磁波在真空或介質中的傳播速度。真空中的光速是目前所發現的自然界物體運動的最大速度。物體的質量將隨著速度的增大而增大，當物體的速度接近光速時，它的質量將趨於無窮大，所以有質量的物體達到光速是不可能的。只有靜止質量為零的光子，才始終以光速運動著。
光速限制為什麼對量子糾纏和宇宙膨脹速請仔細體會光速的描述，裡面提到光速之所以不可超越，是因為有質量的物體的運動速度無法達到光速。這裡面有兩個必要條件，即「具有靜態質量」和「運動速度」。而題主提到的量子糾纏、類星體和宇宙膨脹速度，都不屬於「具有靜態質量」的物體的「運動速度」。
量子糾纏
量子糾纏量子糾纏是指在量子力學裡，當幾個粒子在彼此相互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，則稱這現象為量子纏結或量子糾纏。
量子糾纏描述的是一個系統物理性質的不可分性，其中整體系統裡子系統的狀態改變，不屬於「具有靜態質量」的物體的「運動」，所以可以不受光速限制。
類星體和宇宙膨脹
宇宙膨脹類星體和宇宙膨脹，屬於空間的改變，也不屬於「具有靜態質量」物體的「運動」，所以也不受光速限制。
綜上所述，量子糾纏、類星體和宇宙膨脹，與光速限制並不衝突。
以上是我對問題「光速限制為什麼對量子糾纏、類星體和宇宙膨脹速度這三種讓相對論都尷尬的物理現象無效？」的回答，歡迎大家在評論中與我交流討論。