平面鏡成像作圖要點總結

2020-12-05 思恩試卷

現在8年級正在學習光學,光的直線傳播,光的反射和折射都已學完,很多同學對於畫光路圖還是不太習慣,稍微難一點不是畫不出來就是丟三落四的丟分,不容易拿到滿分。今天以下面這道平面鏡成像難題為例子,講一講如何正確畫光路圖。

例題:如圖,眼睛位於H點,點光源A發出的一束光線經平面鏡反射3次後進眼睛,請畫出光路圖.

回顧畫平面鏡光路圖要點

①光線一定要帶箭頭,同時注意方向

②法線要用虛線,法線與垂直的鏡面要標註垂直符號

③入射角、反射角都是光線與法線的夾角,且反射角=入射角

④反射光線和入射光線夾角的角平分線就是法線的位置

⑤反射光線和入射光線與平面鏡的夾角相等

⑥平面鏡轉過α角,反射光線和入射光線夾角就轉過2α

⑦畫平面鏡時,一定要用斜線標註出背面塗層

⑧入射光線與平面鏡垂直時,入射角和反射角都是0°,而不是90°

⑨像、物關於鏡面對稱,注意像與入射點的連線為虛線

分析:點光源A發出的一束光線經平面鏡反射3次後進眼睛,分三種情況一種是光束先在平面鏡DE上反射(標記為紅色線),一種是光束先在平面鏡BC上反射(標記為為綠色線),光束先在平面鏡GF上反射(標記為紫色線)。

光束先在平面鏡DE上反射時,先找到A在DE中的像的位置A1,也就是A關於DE的對稱點A1,然後根據A1的位置,A1隻有在平面鏡BC中才有像,找到像A2的位置,最後找到A2在GF中的像A3。這樣光束就反射了3次,光線進入眼睛,看起來就像是從A3發出的,所以連接HA3注意標箭頭方向指向眼睛,實際光線畫實線,其餘的畫虛線。找到了一個入射點,畫出法線,連接該入射點和A2,標箭頭方向,再找到交點,畫法線,連接入射點和A1,標箭頭方向,再找到交點,畫法線,連接入射點和A,標箭頭方向。這樣就畫好了第一種情況。

再按照同樣的方法畫出其餘的兩種情況。注意圖示中沒有標記光線的箭頭,也沒有在發現與平面鏡的垂足處標記垂直符號。此外,還應該將每一對像和用虛線物相連,與相應的平面鏡活期延長線相交,交點處也畫上垂直符號。

觀察可以發現第一種情況(標記為為紅色線)經過平面鏡反射的順序為DE-BC-GF;第二種情況(標記為為綠色線)經過平面鏡反射的順序為BC-DE-BC;第三種情況(標記為為紫色線)經過平面鏡反射的順序為GF-BC-GF;

值得注意的是,具體有幾種情況,一定要仔細分辨,不只是和平面鏡以及點光源,眼睛的位置有關,和平面鏡的大小也有關係,比如題中平面鏡BC略長一些,如下圖,那麼就至少還有第四種情況(標記為為棕色線)經過平面鏡反射的順序為DE-BC-DE。

特別的地方在於,調整一切可以調整的,點光源A發出的一束光線經平面鏡反射3次後進眼睛,最多有多少種情況呢?有點它類似於排列組合中的傳球遊戲,把光子想成小球,把3個平面鏡想成甲乙丙三個人,因為自己不能給自己傳球,所以理論上情況的上限是可以計算的,但這仍然很複雜,簡單的說具體有幾種畫法對初始條件比較敏感。如果不精確的憑著感覺歪歪斜斜的粗略的畫到草紙上,那麼就有可能多了或少了幾種畫法。

練習時最好將相同的圖形列印到幾張A4紙上,正反面各列印一個該圖形,然後重複的畫,畫錯的也要擺在一邊邊引以為鑑,體會作圖的順序和依據,探索所有可能的情況,強烈建議面只畫一種情況,幾種情況劃到同一張紙上不用彩筆看不出來,用了彩筆能看出來不過就是太亂了,密集的點線使畫面特別不友好。此外還可以根據光路的可逆性做眼睛在平面鏡中的像,合理運用這樣的方法,能縮小畫出的圖整體尺寸,以防紙上畫不下巨大的光路圖。今天的分享就到這裡,你有沒有試著畫一畫呢?

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