智能手機等移動電子設備，受制於輕薄的外形，難以應用有較大體積要求的主動散熱方案，當前智慧型手機的冷卻技術以自然散熱為主。智慧型手機中的主要熱源包括高集成度的AP(應用處理器)、電源管理電路和相機部件等，它們的熱量主要依靠散熱材料的軸向接觸進行逐層傳導，利用散熱材料的寬大面積做熱擴散，從而獲得均勻的表面溫度，並降低高熱器件的熱點溫度。
可見預見，組合使用石墨（或石墨烯）散熱片、導熱銅箔、均熱板、超薄熱管等散熱材料，並結合動態電壓頻率調整(DVFS)及傳感器監測實時調整運行功耗，對內部進行有效熱擴散，是今後智慧型手機將長期採用的熱對策。
CTS的誕生歷史
如何做到良好的均熱（熱擴散）設計？高通公司及史丹福大學機械工程系的研究者，通過考察智慧型手機等同級別功率設備的表面溫度均勻性，為業界提供了一個通用無量綱的熱擴散係數（CTS），來量化了設備內部熱擴散的有效性，有效解決了長期以來受皮膚溫度限制的各種行動裝置的熱設計需求。
他們的工作成果發表在2016年第15屆IEEE電子系統熱和熱機械現象協會會議（ITherm）上，論文題目為《A figure of merit for mobile device thermal management》。經查詢資料得知，此項公司是由高通公司和史丹福大學機械工程系的Ken Goodson博士等研究者共同完成的。
圖1：《A figure of merit for mobile device thermal management》發表在2016年ITHERM上
作為高通公司的熱傳顧問，Ken Goodson博士在2020年10月InnoTherm國際熱創新研討會發表的題為《Getting the Heat Out - Electronics Cooling from Smartphones to Data Centers 》（中文直譯《消除熱量-從智慧型手機到數據中心的電子冷卻》）的演講中，介紹了CTS指標在衡量智慧型手機熱設計中的作用。
圖2：Ken Goodson博士介紹CTS指標
CTS是可以通過數值模擬或紅外(IR)表面溫度成像進行計算的一個通用無量綱熱擴散係數（指標），可以用來比較許多具有同級別功耗的行動裝置的熱設計效率。CTS值反應了熱量從手機內部往表面熱傳遞設計的有效性，事實上在完善的內部散熱管理的限制下，手機內部晶片等部件產生的所有熱量都會擴散到手機的各個表面，從外部看，表面溫度分布幾乎是均勻的。
熱擴散係數(CTS)的定義
熱擴散係數(CTS)是跟熱擴散效率有關的指標。這一指標表明，通過對CTS進行改進設計，我們可以改善熱傳播，並增強給定手機/行動裝置的功率處理能力，從而實現更高的性能。隨著熱設計質量的提高，表面溫度的變化將減小。基於對溫度的平均值Tave標準偏差的評估，CTS定義為：
公式(1)簡單來說只是手機表面的平均溫升與峰值溫升的比值。隨著手機接近「完美」的熱設計，這一比值是無量綱的，其外殼溫度均勻，為Tave 和Tmax 都是一樣的。與基於標準偏差的度量相比，公式(1)直接與功率和最高表面溫度相關，即設計過程的關鍵輸入/交付。改進 CTS 可直接降低給定功率下的最高表面溫度。
由於局部換熱率會因各種外部參數而變化，為了方便得到定量值，我們假設整個表面的對流換熱係數h為定值。公式(2)表明，在給定的功率和表面積下，表面平均溫度與手機設計無關。因此：
Pphone [W]是手機所產生的總熱量;A是總表面積
θave = Tave - Tambient是手機表面相對於周圍空氣的平均溫升。
利用公式(2)，可以用以下公式（3）計算CTS:
Pphone表示在不超過外殼溫度極限時的手機功率，Pperfect/ideal表示在具備完美內部熱傳遞情況下，從手機中移除的熱量。
圖3:兩種模擬普通手機LCD表面的溫度分布(138毫米x70毫米)
(a)大面積熱擴散器(128毫米x62毫米)，將電池與產生的熱量晶片連接起來使溫度更加均勻。(b)較小的熱擴散器(35毫米x33毫米)產生高度不均勻的LCD溫度；圖1說明了手機的熱設計必須滿足皮膚極限溫度，並避免潛在的熱點。由於器件表面散熱不良，器件峰值溫度為59.5℃(圖1(b))，違反了當前45℃的外表面溫度設計限制。通過改善熱擴散，峰值溫度下降到臨界極限以下(圖1(a))。
CTS熱擴散指標對熱和電氣設計/性能都很重要。CTS能夠滿足各種性能規格(皮膚/結溫限制)要求，降低處理器被熱節流的功率損失，是為智慧型手機晶片/設備製造商提出的能夠同步提升整體電氣和熱性能的系統級解決方案。
CTS指標的測量
研究團隊採用按垂直方向安裝的基準用例手機設備Quad-Dhrystone，通過紅外成像測量指標(圖4(a))。以下是設備與測試細節:a)k型熱電偶測量環境溫度;b)數據記錄器記錄熱電偶溫度;c)紅外攝像機測量LCD/後蓋峰值/平均溫度;d)等待40分鐘，直到表面溫度達到穩態，開始CTS測量。
由於LCD和後蓋的表面發射率未知，研究人員將三個k型熱電偶(標記為1到6，每個LCD/後蓋表面3個)安裝在LCD和後蓋的低/中/高溫區域(圖2(b))的讀數當作參考溫度，以便校準LCD和後蓋的表面發射率。調整紅外相機的表面發射率，直到熱電偶與紅外相機讀數之間的溫差小於1℃，此時確定的表面發射率即是LCD/後蓋的表面發射率。
獲取溫度配置文件:a)運行功率密集型用例;b)使用紅外相機捕捉表面溫度;c)將紅外溫度數據導入csv文件;d)對LCD/設備表面的表面溫度進行面積加權平均;e)提取設備表面最高溫度;f)計算CTS = (Tave, skin- Tambient ) / (Tmax, skin- Tambient)。圖5總結了30分鐘內的CTS測量結果，該特定設備的CTS峰值為0.62。
需要注意的是，研究用例測試是在露天環境下進行的，後續通過使用JEDEC封閉盒(帶有紅外攝像機訪問埠)，有可能進一步提高測試的穩定性。這項工作值得進一步評估，以便行業更容易接受CTS指標。
圖4：商用手機用例的CTS紅外成像評估
圖5：商用手機熱擴散係數CTS測量實驗
熱擴散係數(CTS)的應用實例
研究者期望CTS能指導手機熱設計改進，並增加製造商與晶片公司的互動。他們完成了幾項針對手機熱設計的仿真/CFD研究，實例中包含了不同形狀特徵的散熱器和不同的設備功率。圖4描述了模擬的最大表面溫度與熱擴散器幾何形狀和功率的關係。
圖6:不同CTS值對應的最大表面溫度
(i)沿綠箭頭方向的手機設計受到表面溫度的限制，應選擇對應功率來滿足該限制。(ii)沿著藍色箭頭的設計表明，在給定功率不變的情況下，通過改進熱設計，表面溫度會如何降低。(iii)紅色箭頭表示，通過改進設計來冷卻非常大的熱功耗是不可能的。
CTS指標的作用
利用CTS指標，可以對智慧型手機的熱設計目標進行定量設計，有助於移動電子設備現實最佳的性能/熱設計平衡。晶片製造商可以定義一個可接受的最低CTS水平，以確保他們的晶片得到適當的冷卻，並提供一個讓客戶信服/滿意的性能水平。隨著熱工技術的改進，製造商將能夠生產更高CTS/性能的設備，並在熱管理成本可控的情況下努力讓CTS值接近1(完全冷卻的手機)。
通過評估商業手機的CTS值，能夠得到設備內部允許的功耗水平。研究團隊的模擬結果顯示，CTS值為0.8時，智慧型手機在性能和成本之間可能實現更好的平衡。
儘管CTS是全新的，但研究團隊認為作為衡量行動裝置熱擴散效率的通用無量綱度量方法，CTS值量化了行動裝置內部的熱擴散，是改善熱設計的具體指標。它指示了熱設計在給定形狀/大小的行動裝置上可以改進多少。仿真結果表明，熱設計優化的手機的CTS值在0.8 至0.9之間，而熱擴散不平衡的手機的CTS值在0.5以下。不同的行動裝置有不同的CTS值，取決於設備整體大小和內部設計。
CTS指標能夠幫助改善設備表面的熱擴散，並降低表面最高溫度。如果被行業採納，CTS將用來指導設計更多具有良好熱平衡的手機/行動裝置。
參考來源：
https://ieeexplore.ieee.org/document/7517712
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