高中數學中有許多易錯、易混、易忘的問題。下面歸納了100條，希望對廣大中學生有所幫助。在高考備考的過程中，熟記這些解題小結論，防止解題易誤點的產生，對提升高考數學成績將會起到較大的作用．
1．集合 A、B，A∩B=Φ時，你是否注意到「極端」情況：A=Φ或B=Φ；求集合的子集時是否忘記Φ. 例如：(a-2)x+2(a-2)x<0對一切x∈R恆成立，求a的取植範圍，你討論了a＝2的情況了嗎？
2. 在應用條件
時，易忽略A是空集的情況。
3．對於含有n個元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為:
4．底模根定律：
5.「韋恩圖」、「數軸」是集合題的有力工具。
6．函數的幾個重要性質：
①如果函數y=f(x)對於一切xx∈R，都有f(a+x)=f(a-x)，那麼函數的圖象關於直線x=a對稱.
②函數y=f(x)與函數y=f(-x)的圖象關於直線x=0對稱；函數y=f(x)與函數y=-f(x)的圖象關於直線y=0對稱；函數y=f(x)與函數y=-f(-x)的圖象關於坐標原點對稱.
③函數y=f(a+x)與函數y=f(a-x)的圖象關於直線x=0對稱.
④若奇函數y=f(x)在區間上(0,+∞)是遞增函數，則在區間(-∞,0)上也是遞增函數．
⑤若偶函數y=f(x)在區間上(0,+∞)是遞增函數，則在區間(-∞,0)上是遞減函數．
⑥函數y=f(x+a),(a>0)的圖象是把函數y=f(x)的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的；函數y=f(x+a),(a<0)的圖象是把函數y=f(x)的圖象沿x軸向右平移｜a｜個單位得到的；函數y=f(x)的圖象是把函數y=f(x)的圖象沿y軸向上平移a個單位得到的;函數y=f(x)+a,(a<0)的圖象是把函數y=f(x)的圖象沿y軸向下平移｜a｜個單位得到的.
⑦函數y=f(ax),(a>0)的圖象是把函數y=f(x)的圖象沿x軸伸縮為原來的1/a得到的；函數y=af(x),(a>0)的圖象是把函數y=f(x)的圖象沿y軸伸縮為原來的a倍得到的.
⑧求一個函數的解析式時，你標註了該函數的定義域了嗎？研究函數定義域優先。
⑨指數函數與對數函數互為反函數（互為反函數的兩個函數圖象關於y=x對稱 ）
⑩判斷一個函數的奇偶性時，你注意到函數的定義域是否關於原點對稱這個必要非充分條件了嗎？
7.根據定義證明函數的單調性時，規範格式是什麼？(取值, 作差, 判正負.)
8.求函數的單調區間時，易錯誤地將各個區間用「」、「或」連接起來。
9.你知道函數的單調區間嗎？（該函數在或上單調遞增；在或上單調遞減）這可是一個應用廣泛的函數！
10. 解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？（真數大於零，底數大於零且不等於1）字母底數還需討論呀.
11. 你還記得對數恆等式嗎？
12. 「實係數一元二次方程ax+bx+c=0有實數解」轉化為「△=b-4ac≥0」，你是否注意到必須a≠0；當a=0時，「方程有解」不能轉化為「△=b-4ac≥0」．若原題中沒有指出是「二次」方程、函數或不等式，你是否考慮到二次項係數可能為零的情形？
13. 用換元法解題時，易忽略換元前後的等價性。
14. 用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略計論二次項係數是否為零。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。
15. 在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎？
16. 一般說來，周期函數加絕對值或平方，其周期減半．（如y=sinx, y=|sinx|的周期都是π, 但y=|sinx| + |cosx|的周期為π/2.）
17. 函數y=sin x, y=sin|x|,y=cos (x)是周期函數嗎？（都不是）
18. 在三角中
這些統稱為1的代換),常數 「1」的種種代換有著廣泛的應用．
19. 在三角的恆等變形中，要特別注意角的各種變換．如:
20. 你還記得三角化簡題的要求是什麼嗎？項數最少、函數種類最少、分母不含三角函數、且能求出值的式子，一定要算出值來）
21. 你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、輔助角公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次）
22. 你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？
23. 你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？
24. 降冪公式：
25. 消1公式：
26. 輔助角公式：
其中角θ終邊經過（a, b）點, 在求最值、化簡時起著重要作用。
27. 在△ABC中，
28. ①異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值範圍依次是（0，π/2];[0,π/2];[0,π]。
②直線的傾斜角、l與l的夾角的取值範圍依次是[0,π),[0,π/2]。
29. 不等式的解集的規範書寫格式是什麼？（一般要寫成集合的表達式，或區間的形式）
30. 分式不等式f(x)/g(x) >a,（a≠0)的一般解題思路是什麼？（移項通分）
31. 解指數、對數不等式應該注意什麼問題？（指數函數與對數函數的單調性, 對數的真數大於零.）
32. 含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值？(一般是分類討論)
33. 利用重要不等式
求函數的最值時，你是否注意到a，b∈R+（或a ，b非負），且「等號成立」時的條件，積ab或和a＋b其中之一應是定值？（一正二定三等）
34. 在解含有參數的不等式時，怎樣進行討論？（特別是指數和對數的底或）討論完之後，要寫出：綜上所述，原不等式的解是……．
35. 解含參數的不等式的通法是「定義域為前提，函數增減性為基礎，分類討論是關鍵．」
36. 0→與實數0有區別， 0→的模為數0， 0→它不是沒有方向，而是方向不定。 0→可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
37.
但是，
38.
即消去律不成立。
39.
40. 向量m→=（2，3）按照向量a→（1，2）平移後，仍然等於（2，3）。
41. 兩個不等式同向可以相加，但不能相減。
42. 兩個不等式同向同正可以相乘。
43. 不等式「同號可倒」即：
44. 常用放縮技巧之一：
45. 常用放縮技巧之二：
46. 等差數列中的重要性質：
等比數列中的重要性質：
47. 你是否注意到在應用等比數列求前n項和時，需要分類討論．
48. 等比數列的一個求和公式：設等比數列{an}的前n項和為Sn，公比為q, 則
49. 等差數列的一個性質：設Sn是數列{an}的前n項和，{an}為等差數列的充要條件是:
（a, b為常數）其公差是2a.
50. 你知道怎樣的數列求和時要用「錯位相減」法嗎？
（若cn=an*bn，其中是{an}等差數列，{bn}是等比數列，求{cn}的前n項的和）.
51. 已知Sn求an，用
求數列的通項公式時，你注意到了a1=S嗎？
52. 你還記得裂項求和嗎？如 :
53. 在用數學歸納法證明題時，你把歸納假設（n=k成立）作為已知條件利用了嗎？
54. 解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合．
55. 解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排後排法；至多至少問題間接法．
56. 實係數一元二次方程ax+bx+c=0,(a≠0)若有虛根，則必有一對共軛虛根，在這個方程中，根與係數的關係仍然成立，求根公式亦然成立.
57. 若一元二次方程ax+bx+c=0,(a≠0)的係數a，b, c∈C，一般不能用判別式判定根是實根還是虛根，能用求根公式求解．在用求根公式時，先求判別式的值，再求判別式的平方根，最後代人求根公式．
58. 複數相等的充要條件：
要注意a,b,c,d∈R.
59. 複數運算的幾個基本公式：
對w=-1呢？
60. 如果兩個複數不全是實數，那麼就不能比較大小；如果兩個複數能比較大小，那麼這兩個複數全是實數。
61. 兩點間距離公式是什麼？
（A、B、C是直線Ax+By+ C=0的係數）
62. 設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，你是否注意到直線垂直於x軸時，斜率k不存在的情況？
（例如：一條直線經過點(-3,-3/2)，且被圓x+y=25截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉x+3=0這一解.）
63. 中點的坐標公式是什麼？
64. 定比分點的坐標公式是什麼？（起點-分點，分點-終點）
65. 在解析幾何中，研究兩條直線的位置關係時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.
66. 直線方程的幾種形式：點斜式、斜截式、兩點式、截矩式、一般式．以及各種形式的局限性.（如點斜式不適用於斜率不存在的直線）
67. 對不重合的兩條直線l : Ax+By+C=0; l : Ax+By+C=0; 有
68. 直線在坐標軸上的截距可正，可負，也可為0.，「截距非距」。
69. 直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為x/a +y/b =1，但不要忘記當 a=0時，直線y=kx在兩條坐標軸上的截距都是0，也是截距相等．
70. 處理直線與圓的位置關係有兩種方法：（1）點到直線的距離；（2）直線方程與圓的方程聯立，判別式.
一般來說，前者更簡捷．
71. 處理圓與圓的位置關係，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關係.
72. 在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形.
73. 還記得圓錐曲線的第一定義和第二定義嗎？解題時是否會聯想到這兩個定義？
74. 還記得圓錐曲線中的：
的意義嗎？
75. 橢圓中：a=b+c，雙曲線中：c=a+b。
76. 在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程中要注意：二次項的係數是否為零？判別式△≥0的限制．（求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在△＞0下進行）.
77. 橢圓中，注意焦點、中心、短軸端點所組成的直角三角形．（a，b，c）
78. 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.
79. 雙曲線的焦點如果在x軸，漸近線方程為y=±b/a * x，焦點如果在y軸，漸近線方程為y=±a/b *x。
80. 如果直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交，只有一個交點；如果直線與拋物線的軸平行時，直線與拋物線相交，只有一個交點。此時，兩個方程聯立，消元後是一次方程。
81. 經緯度定義易混。經度為二面角，緯度為線面角。
82. 立體向何中的證平行、證垂直的首選方法是什麼？次要方法是什麼？
83. 用向量法求二面角、點面距你會了嗎？
84. 作出二面角的主要方法是什麼？（定義法、三垂線定理法、垂面法）三垂線法：一定平面，二作垂線，三作斜線，射影可見。
85. 二項式定理：
a,b順序不變。
86. 二項式係數與展開式某一項的係數易混：
87. 二項式係數最大項與展開式中係數最大項易混，二項式係數最大項為中間一項或兩項。展開式中係數最大項的求法為用解不等式組
來確定r。
88. 二項式展開式的通項公式、n次獨立重複試驗中事件A發生k次的概率、二項分布的分布列三者易混：
89. 正態總體N(μ,б)的概率密度函數為：
90. 標準正態總體N(0,1)的概率密度函數為：
91. 樣本相關係數：
r是來刻畫兩個變量相關關係的。當r>0時，表明兩個變量正相關；當r<0時，表明兩個變量負相關。r的絕對值越接近1，表明兩個變量的線性相關性越強；r的絕對值接近於0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關係。通常，當大於0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關關係。
92. 相關指數：
R是來刻畫回歸效果的。當R的值越大，意味著殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好。R越接近1，表示回歸的效果越好。
93. 判斷兩個分類變量的相關關係，用K檢驗。2X2列聯表：
其中，n=a+b+c+d。 K是來確定在多大程度上可以認為「兩個分類變量有關係」。 K>3.841，有95%的把握認為「兩個分類變量有關係」; K>6.635，有99%的把握認為「兩個分類變量有關係」。
94. 兩個不易記住的基本初等函數求導公式：
95. 解答選擇題的特殊方法是什麼？(排除法、順推法，估算法，特例法，特徵分析法，直觀選擇法，逆推驗證法等等)
96. 解答填空題時應注意什麼？（特殊化，圖解，等價變形）
97. 解答應用型問題時，最基本要求是什麼？（審題、找準題目中的關鍵詞，設未知數、列出函數關係式、代入初始條件、註明單位、答）
98. 解答開放型問題時，需要思維廣闊全面，知識縱橫聯繫．
99. 解答信息型問題時，透徹理解問題中的新信息，這是準確解題的前提．
100. 解答多參型問題時，關鍵在於恰當地引出參變量, 想方設法擺脫參變量的困繞．這當中，參變量的分離、集中、消去、代換以及反客為主等策略，似乎是解答這類問題的通性通法．