陳仕勝 陳 餘 王彥博安徽合力股份有限公司 合肥 230601
摘 要：以某新能源叉車為研究對象，基於ADAMS 建立其轉向橋運動學模型，進行轉向仿真分析，驗證所建模型的準確性；在此基礎上，在ISight 集成環境下，提出以實際設計要求為約束條件、以轉向節節臂、轉向橋中心夾角、轉向節臂長度及液壓缸偏距為優化變量，建立以外轉角誤差值最小為目標的優化函數，進行基於多島遺傳算法的多學科優化設計。優化結果表明：優化後外轉角誤差值減小，轉向性能得到優化改善，對整車操縱穩定性的提高效果良好。
關鍵詞: 多島遺傳算法；多學科優化；叉車；轉向橋
中圖分類號：TH242 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2018）09-0086-05
0 引言橫置液壓缸式轉向橋通過液壓缸活塞杆推動轉向節實現車輪轉向，其優點是結構緊湊、轉向角度大，運動件少、運動總間隙小，符合工業車輛轉向機構的穩定性要求，廣泛用於叉車、堆高機和貨櫃正面吊運起重機[1]。轉向橋的參數設計直接決定其性能，設計偏差可能會出現一定的轉角誤差，進而導致輪胎磨損加劇，因此設計階段的參數優化十分必要[2，3]。目前，許多學者對橫置液壓缸式轉向橋的優化設計做了大量研究，王彩芹等通過對結構參數的確定及轉角精度的核定，實現轉向系統的技術參數要求[4，5]；吳信麗等建立了轉向機構的數學模型，在此基礎上對轉角誤差進行約束，建立了最小轉向液壓缸推拉力目標函數，並對其進行優化設計[6]；同時對轉向橋的優化設計也已經有大量的深入研究與廣泛應用[7-9]，不同學者與設計人員所採用的優化算法各有優劣。但橫置液壓缸式轉向橋運動關係複雜，改變某一設計參數可以提高單項性能，但也可能會對綜合性能產生不良影響。因此，將多學科優化方法與多體運動學分析工具相結合，採用改進遺傳算法進行平衡和優化可較好地解決上述問題[10，11]。
本文運用空間機構運動學，以某款新能源叉車橫置液壓缸式轉向橋為研究對象，對其轉向機構進行運動規律分析，並以轉向機構的轉角誤差值最小為目標函數搭建了橫置液壓缸式轉向橋的運動學模型。以橫置液壓缸式轉向橋實際製造所需考慮的因素為約束條件，在ISight 集成ADAMS 環境下，採用多島遺傳算法進行優化設計，可為叉車橫置液壓缸式轉向橋的優化設計提供參考。
1 轉向機構運動特性分析假設車輪是與地面點接觸的剛性體，各車輪轉向過程（見圖1）中符合純滾動的條件為
式中：α 為整車轉彎時外轉向輪偏轉角， β 為整車轉彎時內轉向輪偏轉角，M 為主銷中心距，L 為軸距。
圖1 轉向行駛機理分析
圖2 給出了橫置液壓缸式轉向橋轉向機構杆系簡化示意圖。影響轉向杆系運動的參數主要有轉向橋中心與轉向節節臂夾角θ 、連杆長l 、轉向節臂長r 及液壓缸偏距e 。車輛行駛轉向過程中，當內輪偏轉時產生內轉向輪偏轉角β ，外輪也跟隨產生外轉向輪偏轉角α ，有
其中
圖2 轉向杆系簡圖
2 橫置液壓缸式轉向橋運動學模型搭建圖紙設計無法實時查看結構及運動幹涉情況，藉助成熟的三維實體建模軟體建模，可節省時間，避免設計錯誤。設計階段所有的零部件皆為三維模型，可以在計算機虛擬環境對轉向橋進行設計、裝配、運動模擬[16]，轉向橋幾何模型如圖3 所示。
圖3 轉向橋幾何模型
運動部件之間的連接點（硬點）空間位置的確定對於ADAMS模型至關重要。對模型進行如下簡化和假設：1）為了模型的合理性，考慮本次分析的目的，並提高計算速度，所有部件皆假設為剛體，並忽略各部件的變形；2）部件連接按照實際約束進行，直接定義接觸副，忽略連接處的實體結構，不計仿真分析過程中的有關摩擦的影響；3）考慮後期需要對模型進行驗證，為便於修改參數，各部件均採用參數化模型，並為轉向機構的性能優化做準備。如圖4，在ADAMS 中建立橫置液壓缸式轉向橋的運動學模型。轉向橋為對稱結構，包含轉向橋體、轉向液壓缸、轉向節和連杆等零件，轉向缸固定於轉向橋體結構總成。分析仿真工況：轉向液壓缸由中位轉向到滿足整車最小轉彎半徑條件的最大行程時停止[17，18]。
圖4 轉向橋運動學模型
3 多學科優化ISight 軟體是一款功能強大的集成軟體，除一般典型的仿真分析功能，具備連接和調用其他軟體的接口，可以集成多種分析工具和軟體。在ISight 優化平臺集成ADAMS 環境下，可提供多種優化算法供選擇調用。對於只能在一個固定群體內發生的傳統遺傳算法中的選擇、交叉和變異等操作，其尋找到的最優點發生早熟的可能性較大。而多島遺傳算法可以有效抑制早熟現象的發生，該算法將整個群體分為多個子種群，子種群之間的遺傳進化互不幹擾，與此同時，隨機選擇個體在子種群之間遷移，這樣有利於選擇得到整體最優點[19]。多島遺傳算法的流程如圖5 所示。
圖5 多島遺傳算法的流程
3.1 靈敏度分析應用ISight 多學科優化設計軟體對橫置液壓缸式轉向橋的轉向機構進行靈敏度分析，分析過程中需要用到以下應用程式文件：ADAMS 模型、命令行及批處理文件，刪除中間結果的批處理及ADAMS 結果數據文件。利用ISight 集成ADAMS，以模型所應用的系統文件為輸入文件，以保存數據結果的Result.txt 文件為輸出文件，以轉向橋中心與轉向節節臂夾角θ 、轉向節臂長r 及液壓缸偏距e 為設計變量，設計響應目標為外轉角誤差值，通過完成512 次部分迭代計算後確定設計變量。
3.2 設計變量優化變量的選擇主要考慮結構參數的設計目標及約束，但過多的設計變量也會增添仿真分析和優化迭代過程的複雜性。因此，應合理選擇變量及其數量。根據靈敏度分析表可看出硬點各自靈敏度大小，選取轉向橋中心與轉向節節臂夾角θ 、轉向節臂長r 及液壓缸偏距e為優化設計變量進行優化。設計變量見表1。
3.3 約束設置因整車設計參數已設定，對軸距L 、主銷中心距M 、液壓缸行程S 及活塞杆長度H 0 不做優化設計，皆設定為固定值，約束條件見表2。
後輪轉向四支點叉車轉彎時，前橋中心線與兩後輪延長線交於一點，此點即為車輛的轉動中心，車輛繞轉動中心轉向行駛時，輪胎應接近純滾動，輪胎的磨損最少[20]，車輛在轉向時，其內轉向輪比外轉向輪的偏轉角大，如圖6 所示。
以整車轉彎時內轉向輪偏轉角β 為基準，外轉向輪偏轉角的誤差|α 1—α 2| 越小越好，外轉向輪偏轉角誤差值越小，車輪越接近純滾動。
基於以上分析，並參考公司橫置液壓缸式轉向橋的設計及使用實際情況，合理的外轉向輪偏轉角誤差設計值應小於2°，故將外轉向輪偏轉角誤差約束為
式中：α 1和α 2分別為外轉角α 的理論值和計算值。
圖6 叉車轉彎模型
3.4 目標函數設定轉向機構的目標函數為
式中： C 1、C 2 分別為擺角、誤差加權因子，M 、L分別為叉車的主銷中心距、軸距，將轉向橋中心與轉向節節臂夾角θ 定義為設計變量X 。
將根據三維模型設計圖紙建立的運動學模型導入ADAMS 中進行計算，得出如下結果：外轉角誤差為6.8°，不滿足設定的使用要求，如圖7 所示。
圖7 優化前外轉角差
3.5 多學科優化設計利用多島遺傳算法，以橫置液壓缸式轉向橋模型為輸入，對相關硬點空間坐標進行多學科優化，在ISight中集成ADAMS 對輸入進行相關解析，創建設計變量間的映射關係，經ADAMS 求解器對其進行計算分析並生成輸出文件，再經ISight 解析完成一次循環。根據設定的變量條件，取轉向橋中心與轉向節節臂夾角θ 、轉向節臂長r 及液壓缸偏距e 為變量，將外輪轉角差作為優化目標，採用多島遺傳算法進行優化，得出結果：優化後轉向橋中心與轉向節節臂夾角θ ＝97.5°，轉向節臂長r ＝ 141.6 mm，液壓缸偏距e ＝85.3，外轉角差僅為0.1°，車輪幾乎接近純滾動狀態，對輪胎磨損很少，滿足設計及使用要求，見表3 及圖8。
圖8 優化後外轉角差
4 結論應用數值計算軟體實現動力學模型的分析，為解決複雜結構的運動學問題提供了簡潔合理的處理方案；轉向橋建模設計完成後，在ISight 集成ADAMS 環境下進行優化，得到較小的外轉角偏差值，整車轉彎行駛時，車輪幾乎接近純滾動狀態，輪胎磨損少。
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