一元二次方程
二次函數
知識點梳理：
1.定義：一般地，如果y=ax +bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0），那麼y叫做x的二次函數.
2.二次函數y=ax 的性質
（1）拋物線y=ax 的頂點是坐標原點，對稱軸是y軸.
（2）函數y=ax 的圖像與a的符號關係.
當a>0時 拋物線開口向上 頂點為其最低點；
當a
（3）頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為y=ax （a≠0）.
3.二次函數y=ax +bx+c的圖像是對稱軸平行於（包括重合）y軸的拋物線.
4.二次函數y=ax +bx+c用配方法可化成：
y=a（x - h） +k的形式，其中
5.二次函數由特殊到一般，可分為以下幾種形式：
y=ax ；
y=ax +k；
y=a（x - h） ；
y=a（x - h） +k；
y=ax +bx+c.
6.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.
a的符號決定拋物線的開口方向：
當a>0時，開口向上；
當a
|a|相等，拋物線的開口大小、形狀相同.
平行於y軸（或重合）的直線記作x=h.特別地，y軸記作直線x=0.
7.頂點決定拋物線的位置.
幾個不同的二次函數，如果二次項係數a相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.
8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法
（1）公式法：
∴頂點是:
對稱軸是直線:
（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為y=a（x-h） +k的形式，得到頂點為(h,k)，對稱軸是直線x=h.
（3）運用拋物線的對稱性：由於拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.
用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失.
9.拋物線y=ax +bx+c中，a、b、c的作用
（1）a決定開口方向及開口大小，這與y=ax 中的a完全一樣.
（2）b和a共同決定拋物線對稱軸的位置.由於拋物線y=ax +bx+c的對稱軸是直線，故：
b=0時，對稱軸為y軸；
（即a、b同號）時，對稱軸在y軸左側；
（即a、b異號）時，對稱軸在y軸右側.
（3）的大小決定拋物線y=ax +bx+c與y軸交點的位置.
當x=0時，y=c，∴拋物線y=ax +bx+c與y軸有且只有一個交點（0，c）：
c=0，拋物線經過原點;
c>0，與y軸交於正半軸；
c
以上三點當結論和條件互換時仍成立.如拋物線的對稱軸在y軸右側，則
10.幾種特殊的二次函數的圖像特徵如下：
11.用待定係數法求二次函數的解析式
（1）一般式：y=ax +bx+c.已知圖像上三點或三對x、y的值，通常選擇一般式.
（2）頂點式：y=a（x - h） +k .已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式.
（3）交點式：已知圖像與x軸的交點坐標x1、x2，通常選用交點式:y=a(x-x1)(x-x2).
12.直線與拋物線的交點
（1）y軸與拋物線y=ax +bx+c得交點為(0, c).
（2）與y軸平行的直線X=h與拋物線y=ax +bx+c有且只有一個交點（h, ah +bh+c）
（3）拋物線與軸的交點
二次函數y=ax +bx+c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標x1、x2，是對應一元二次方程ax +bx+c=0的兩個實數根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：
有兩個交點 △>0 拋物線與x軸相交；
有一個交點（頂點在x軸上） △=0 拋物線與x軸相切；
沒有交點 △
（4）平行於軸的直線與拋物線的交點同（3）一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為k，則橫坐標是ax +bx+c=k的兩個實數根.
（5）一次函數y=kx+n(k≠0)的圖像L與二次函數y=ax +bx+c(a≠0)的圖像G的交點，由方程組的解的數目來確定：
方程組有兩組不同的解時L與G有兩個交點;
方程組只有一組解時L與G只有一個交點；
方程組無解時L與G沒有交點.
（6）拋物線與x軸兩交點之間的距離：若拋物線y=ax +bx+c與x軸兩交點為A(x1,0),B(x2,)，由於x1、x2是方程ax +bx+c=0的兩個根，故
旋轉
圓
知識點梳理：
概率初步
聲明：本文綜合來源於網絡， 如有侵權 ，請聯繫刪除。