飛行原理中涉及的物理概念主要包含力、加速度、牛頓定律、功和功率、剛體圍繞固定軸的旋轉、能量守恆定理、流體力學等,本文將逐一介紹這些常用的物理概念。
1.力
定義:力是使物體改變運動狀態或形變的外因。
一個非常特殊的力重力W:物體由於地球的吸引而受到的力叫重力。
W=m×g
g為重力加速度,約等於9.81m/s2,它會隨著高度或緯度的變化而變化,但在以後的學習中,我們默認為9.81m/s2。
力的分解:將一個力化作等效的兩個或兩個以上的分力。分解的依據是力的平行四邊形法則。
舉例:當飛機爬升時,爬升角為θ,重力為W,則重力可以分解為:
(1)一個阻止飛機爬升的力:mgcosθ
(2)一個平衡升力的力:mgsinθ
2.牛頓三大定律
牛頓第一定律:又稱慣性定律。常見的完整表述:任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態,直到外力迫使它改變運動狀態為止。
換句話說:「如果施加在物體上的外力之和為零,則該物體將保持靜止或將繼續以相同的速度和運動方向」。相應地:「如果物體靜止或以恆定的速度和方向運動,則施加在其上的合力為零」。
牛頓第二運動定律的常見表述是:物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質量成反比,且與物體質量的倒數成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同:
F=m×a
在這個公式中F為物體受到的力,m為物體的質量,a為物體的加速度。
牛頓第三運動定律的常見表述是:相互作用的兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上。
A在B上施加力:B向後移動。
但是同時B在A上施加相等且相反的力:A也向後移動。
3.功率
功是標量,大小等於力與物體在力的方向上通過的距離的乘積:
W=F×d
功的國際單位為:焦耳(1J=1N.m)。
功率:是指物體在單位時間內所做的功的多少,即功率是描述做功快慢的物理量。
假設一架運動速度為V的渦輪噴氣飛機,其發動機提供的力為F,則發動機的瞬時功率為:
P=F×V
功率的國際單位瓦特W:
1W=1N·m/s
4.剛體在固定軸上的旋轉
假設飛機的航向在△t時間內改變△θ度,則平均角速度為:
單位為:rad/s
當飛機做勻速圓周運動時飛機的向心加速度為:
R為飛機運動圓半徑
線速度與角速度的關係為:V=w×R
當飛機做圓周運動時,也會產生一個使飛機向外甩的虛擬的力,即離心力。
離心力的方向與向心加速度的方向相反,大小為:
剛體定軸轉動時運動狀態的改變,取決於施加於剛體上的合外力矩M:
5.能量守恆定律
飛機運動時將會產生動能Ec,假設飛機的運動速度為V,質量為m,則飛機的動能為:
重力勢能是由於重力做功而產生的,假設飛機的質量為m,距離地面的高度為h,則這架飛機的重力勢能為:
機械能等於勢能與動能之和:
在發動機不工作的情況下,飛機的機械能可以認為近似不變,此時如果飛機高度下降,則速度和動能都會增加;如果飛機高度上升,則速度和動能都會減小。
6.流體力學
湍流
如果流體的速度很快,或者當流體遇到障礙物時,將在障礙物的後方形成湍流。湍流是流體的一種流動狀態,湍流中的流線不再清楚可辨,流場中有許多小漩渦,層流被破壞,相鄰流層間不但有滑動,還有混合。湍流將造成機械能的損失。
流體的壓縮性
流體的壓縮性是流體質點在一定壓力差或溫度差的條件下,其體積或密度可以改變的性質。
當流體所受的壓力增加時:如果流體的密度也增加,則這個流體為可壓縮流體;如果流體的密度幾乎不變化,則這個流體為不可壓縮流體。
當飛機周圍的壓力變化時,將導致飛機周圍的空氣密度變化。低速時,飛機周圍的壓力變化不是很大,環繞著飛機的空氣密度也不會有很大的變化,此時可以認為空氣是不可壓縮的。相反在高速時,飛機周圍的密度變化將不再被忽略,此時的空氣是可壓縮的。
理想氣體
對於理想氣體而言,其壓力P、密度ρ、溫度T,具有以下關係:
r為氣體常數,理想氣體的氣體常數287 joule/kg·k
在研究飛機周圍的流體時,我們通常首先假定這些流體:
1.是穩定的
2.屬於非粘性流體
3.流體內部不包含渦流