從克萊因瓶到戰鬥機透視內部結構圖

2021-02-26 天寧科工

特大喜訊！

我造出了克萊因瓶！上傳到了SimplePlanes的官方網站，網址就不貼了，直接搜Klein bottle或者從我號VChart下面查找所有模型就可以看見了

克萊因瓶有什麼特別的？仔細看它的形狀，瓶子不區分裡面外面兩個表面，如果一隻螞蟻，從外表面往一個方向不拐彎一直爬，最後會爬到裡面去！按理說，克萊因瓶是沒法灌滿水的，就像觀音菩薩的柳淨瓶一樣

上面這是淘寶上面賣的玉淨瓶，萬能的淘寶上面也有賣克萊因瓶的，並且有買家自稱突破了克萊因瓶裝不滿水的魔咒……

還是不能理解？降低一個維度，有一種莫比烏斯帶的東西：

咱們人類生活感知到底世界是三維的時間，所以在二維空間上扭轉連接的莫比烏斯帶可以被咱們真正的用紙條來，同樣的，一隻蜘蛛可以不用跨越邊緣就能爬過整個表面：

二維的帶子，在SimplePlanes應該更容易建模實現，還不如做一個……我在很久以前做了這麼一個模型：

繩結！麻蛇再不更新那年那兔那些事，就把麻蛇打成結……

4.1年前做的模型了，當時做完了這個模型就想做克萊因瓶，但是，遲遲沒有動手，為什麼呢？因為克萊因瓶是要展現被外形遮擋住的內部結構，在沒有透明玻璃的零件的老版的SimplePlanes裡面，做出來展示的效果不會好的，所以，一直等到最近一次SimplePlanes升級加入了透明玻璃材料，我才動手把克萊因瓶建了一個模型，這個模型確實可以看到曲面從內側翻轉出來變為外側的樣子了，這也啟發我們，在SP加入了玻璃零件後，玻璃零件不僅僅是製造飛機駕駛艙座艙蓋來使用，製作了透明座艙後就可以支持航電儀表的開發了：

玻璃外殼還可以用來展示內部結構，很常見的那種透視解刨圖

於是，就又有了下面這架魔改FA-18戰鬥機了：

本來我想製作精細版本的內部結構，把麵團捏成內部郵箱、機翼油箱的形狀塗成紅色塞進玻璃裡面，把雷達艙、導航艙、火控艙各種的盒子塗上各種顏色塞進玻璃機身裡面，這樣來展示飛機的內部結構，教學展示靜物，但是，網上搜來的FA-18的內部結構，密密麻麻，那麼多零件，看著我的懶癌都發作了

於是，就只是把SP原裝的WASP裡面所有機身都用玻璃材料給替換了就上傳了，我就是把內部建模的方法折騰出來了，具體的需要花費大量功夫的精細建模工作，就請求其她SP簡飛大佬接盤吧！

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    有的自媒體說：莫比烏斯環沒有正反面，人們根本造不出來克萊因瓶因為它只存在於四維空間，克萊因瓶永遠裝不滿……這，真的是不加理解就拿來從別處聽來的話進行自我加工後再傳播。真的是誤人子弟，「毀」人不倦。什麼是克萊因瓶一個叫菲利克斯·克萊因（1849~1925）的德國數學家，在基於莫比烏斯環在三維下的延伸所做出來的一種假設：一個瓶子底部有一個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。這個物體沒有「邊」，它的表面不會終結。
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    隨著「弦理論」的不斷完善，人們才認識到宇宙的十一個維度，而克萊因瓶也成為一個新的話題。作為跨越維度的兩個物體，克萊因瓶和莫比烏斯帶有異曲同工之妙，這個三維空間內的概念卻與四維空間有一定的聯繫，因為人們永遠無法找到它的內部。如果將一隻螞蟻放到克萊因瓶內，它將一直在其表面活動。
  • 為什麼製作不出克萊因瓶?
    真正的克萊因瓶是製作不出來的，只有在四維空間中克萊因瓶才能完整的體現出來。所以說克萊因瓶可能永遠都做不出來。再說克萊因瓶之前我們可以簡單了解一下莫比烏斯帶，因為克萊因瓶是它的升級版。那麼它的升級版克萊因瓶表現的是無定向的平面，這個瓶子沒有內外之分，但是它只能在四維空間中展現出來。三維空間中的克萊因瓶瓶頸和瓶身是有交集的，而真正的克萊因瓶需要額外的一個空間維度，避免這種交集的存在。
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    這麼想的話你就大錯特錯了，因為克萊因瓶並不是你所認為的普普通通的那種瓶子，這和黃油貓悖論、上帝悖論以及烏鴉悖論有些相似，下面我們一起來看看克萊因瓶到底是什麼。看看它有什麼奧秘!1.你知道克萊因瓶是什麼嗎?在數學領域中，克萊因瓶是指一種無定向性的平面，比如二維平面，就沒有「內部」和「外部」之分。在拓撲學中，克萊因瓶是一個不可定向的拓撲空間。