GT4501 亥姆霍茲線圈磁場實驗儀使用說明書
一、概 述
GT4501亥姆霍茲線圈磁場實驗儀(以下簡稱磁場實驗儀),由亥姆霍茲線圈架和磁場測量儀二個部分組成.該磁場實驗儀是集信號發生、信號感應、測量顯示於一體的多用途教學實驗儀器,可用於研究交流線圈磁場分布、亥姆霍茲線圈磁場分布.該磁場實驗儀具有激勵信號的頻率可變、輸出強度連續可調的特點,可以研究不同激勵頻率、不同磁場強度下,探測線圈上產生不同感應電動勢的情況.探測線圈由二維移動裝置帶動,可作橫向、徑向連續調節,還可作360度連續旋轉,從而實現了探測線圈的三維連續可調.這種結構設計豐富了實驗內容,可以方便測量載流圓形線圈和亥姆霍茲線圈的軸向上的磁場分布情況、載流圓形線圈(或亥姆霍茲線圈)的徑向磁場分布情況、以及研究探測線圈平面的法線與載流圓形線圈(或亥姆霍茲線圈)的軸線成不同夾角時所產生的感應電動勢的值的變化規律.該磁場實驗儀具有測量原理簡單,測量方法簡便及測試靈敏度較高等優點,適合各高校物理實驗室使用.
二、儀器構成
亥姆霍茲實驗儀由二部分組成.它們分別為勵磁線圈架部分(見圖1和圖2)和磁場測量儀器部分(見圖3).
亥姆霍茲線圈架部分有一傳感器盒,盒中裝有用於測量磁場的感應線圈.
圖 1 亥姆霍茲線圈架部分
三、主要技術性能
1) 環境適應性：工作溫度 10～35℃； 相對溼度20～80%.
2) 亥姆霍茲線圈架
二個勵磁線圈：線圈有效半徑105mm 線圈匝數(單個)400匝
二線圈中心間距105mm
移動裝置：橫向可移動距離250mm,縱向可移動距離70mm 距離解析度1mm
探測線圈：匝數1000,旋轉角度360o.
3) GT4501亥姆霍茲磁場測量儀
頻率範圍：20～200Hz,頻率解析度：0.1Hz,測量誤差：1%
正弦波：輸出電壓幅度：最大20Vp-p,輸出電流幅度：最大200mA.
數顯毫伏表電壓測量範圍：0～20mV,測量誤差：1%,3位半LED數顯
4) 電源：220V±10%,功耗：50VA
5) 外形尺寸：亥姆霍茲線圈架340×270×250mm 磁場測試儀320×300×120mm
6) 總質量：15kg
圖 2 GT4501亥姆霍茲線圈架面板
圖3 GT4501亥姆霍茲線圈磁場測量儀面板
四、實驗原理
1、載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場
1) 載流圓線圈磁場
一半徑為Ｒ,通以電流Ｉ的圓線圈,軸線上磁感應強度的計算公式為 (1)
式中NO為圓線圈的匝數,X為軸上某一點到圓心O的距離.. 軸線上磁場的分布如圖4所示.
圖 4 單個圓環線圈磁場分布
圖 5亥姆霍茲線圈磁場分布
本實驗取Ｎ０＝400匝,Ｒ＝105mm.當f=120Hz,Ｉ＝60mＡ(有效值)時,在圓心O處x＝0,可算得單個線圈的磁感應強度為：B=0.144mT
2) 亥姆霍茲線圈
所謂亥姆霍茲線圈為兩個相同線圈彼此平行且共軸,使線圈上通以同方向電流Ｉ,理論計算證明：線圈間距a等於線圈半徑R時,兩線圈合磁場在軸上(兩線圈圓心連線)附近較大範圍內是均勻的,如圖5所示.這種均勻磁場在工程運用和科學實驗中應用十分廣泛.
設Z為亥姆霍茲線圈中軸線上某點離中心點O處的距離,則亥姆霍茲線圈軸線上該點的磁感應強度為：
(2)
而在亥姆霍茲線圈軸線上中心O處,Z=0,磁感應強度為：
(3)
當實驗取Ｎ０＝400匝,Ｒ＝105mm.當f=120Hz,Ｉ＝60mＡ(有效值)時,在中心O處Z＝0,可算得亥姆霍茲線圈(兩個線圈成)磁感應強度為：B=0.206mT
2、電磁感應法測磁場
1) 電磁感應法測量原理
設由交流信號驅動的線圈產生的交變磁場,它的磁場強度瞬時值
式中Bm為磁感應強度的峰值,其有效值記作b,為角頻率.
又設有一個探測線圈放在這個磁場中,通過這個探測線圈的有效磁通量為 式中：Ｎ為探測線圈的匝數,Ｓ為該線圈的截面積,θ為法線與Bm之間的夾角,如圖6所示,線圈產生的感應電動勢為
式中是線圈法線和磁場成θ角時,感應電動勢的幅值.當θ= 0 ,,這時的感應電動勢的幅值最大.如果用數字式毫伏表測量此時線圈的電動勢,則毫伏表的示值(有效值)為, 則 (4)
其中B為磁感應強度的有效值,Bm為磁感應強度的峰值.
2) 探測線圈的設計
實驗中由於磁場的不均勻性,這就要求探測線圈要儘可能的小.實際的探測線圈又不可能做得很小,否則會影響測量靈敏度.一般設計的線圈長度L和外徑D有L =2/3D的關係,線圈的內徑d與外徑D有d≤3/D的關係,尺寸示意圖見圖7.線圈在磁場中的等效面積,經
過理論計算,可用下式表示：
(5)
這樣的線圈測得的平均磁感應強度可以近似看成是線圈中心點的磁感應強度.
將(5)式代人(4)式得：
(6)
本實驗的D=0.012 m,N =1000匝.將不同的頻率f代入(6)式就可得出B值.
例如：當I=60mA,f=120Hz時,交流毫伏表讀數為5.95mV,則可根據(6)式求得單個線圈的磁感應強度B=0.145 mT.
圖5
圖6
五、使用方法
1、準備工作：儀器使用前,請先開機預熱10分鐘.這段時間內請使用者熟悉亥姆霍茲線圈架和磁場測量儀上各個接線端子的正確連線方法和儀器的正確操作方法.
2、 GT4501亥姆霍茲磁場實驗儀實驗連線如圖8所示.
用隨儀器帶來連線的一頭為插頭、另一頭為分開的帶有插片的連接線(分紅、黑兩種),將插頭插入測量儀的激勵電流輸出端子,插片的一頭接至線圈測試架上的勵磁線圈端子(分別可以做圓線圈實驗和亥姆霍茲線圈實驗),紅接線柱用紅線連接,黑接線柱用黑線連接.將插頭插入測量儀的感應電壓輸入端子,插片的一頭接至線圈測試架上的輸出電壓端子,紅接線柱用紅線連接,黑接線柱用黑線連接.
圖8 實驗連線示意圖
3)移動裝置的使用方法
亥姆霍茲線圈架上有一長一短二個移動裝置,如圖1所示.慢慢轉動手輪,移動裝置上裝的測磁傳感器盒隨之移動,就可將裝有探測線圈的傳感器盒移動到指定的位置上.用手轉動傳感器盒的有機玻璃罩就可轉動探測線圈,改變測量角度.
六、實驗內容及數據處理
1、實驗內容
1) 測量圓電流線圈軸線上磁場的分布
按圖8接線.調節頻率調節電位器,使頻率表讀數為120Hz.調節磁場實驗儀的電流調節電位器,使勵磁電流有效值為Ｉ＝60mＡ,以圓電流線圈中心為坐標原點,每隔10.0mm測一個Ｕmax值,測量過程中注意保持勵磁電流值不變,並保證探測線圈法線方向與圓電流線圈軸線D的夾角為00(從理論上可知,如果轉動探測線圈,當θ＝00和θ＝1800時應該得到兩個相同的Ｕmax 值,但實際測量時,這兩個值往往不相等,這時就應該分別測出這兩個值,然後取其平均值計算對應點的磁感應強度).同學們在做實驗時,可以把探測線圈從θ＝00轉到1800,測量一組數據對比一下,正、反方向的測量誤差如果不大於２％,則只做一個方向的數據即可,否則,應分別按正、反方向測量,再求算平均值作為測量結果 .
2) 測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布
按第五章節有關要求,把磁場實驗儀的兩個線圈串聯起來,接到磁場測試儀的勵磁電流兩端.調節頻率調節電位器,使頻率表讀數為120Hz.調節磁場實驗儀的電流調節電位器,使勵磁電流有效值為Ｉ＝60mＡ.以兩個圓線圈軸線上的中心點為坐標原點,每隔10.0mm測一個Ｕmax 值.
3) 測量亥姆霍茲線圈沿徑向的磁場分布.按實驗6.1.2,固定探測線圈法線方向與圓電流軸線D的夾角為00,轉動探測線圈徑向移動手輪,每移動10mm測量一個數據,按正、負方測到邊緣為止,記錄數據並作出磁場分布曲線圖.
4) 驗證公式em=NSwBmCOS q,當NSwBm不變時,em與COS q成正比.按實驗要求,把探測線圈沿軸線固定在某一位置,讓探測線圈法線方向與圓電流軸線D的夾角從00開始,逐步旋轉到900、1800、2700,再回到00.每改變100測一組數據.
5)研究勵磁電流頻率改變對磁場強度的影響.把探測線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點,其法線方向與圓電流軸線D的夾角為00(註：亦可選取其他位置或其他方向),並保持不變.調節磁場測試儀輸出電流頻率,在20Hz～150Hz範圍內,每次頻率改變10Hz,逐次測量感應電動勢的數值並記錄.
2、測試數據處理
1) 圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數據記錄,注意這時坐標原點設在圓心處.(要求列表記錄,表格中包括測點位置,數字式毫伏表讀數,以及由Ｕmax換算得到的Ｂ值,並在表格中表示出各測點對應的理論值),在同一坐標紙上畫出實驗曲線與理論曲線.
表 1 f= Hz
軸向距離X(mm)
...
-20
-10
0
10
20
...
Ｕmax(mV)
測量值
計算值
2) 亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數據記錄,注意坐標原點設在兩個線圈圓心連線的中點0處,在方格坐標紙上畫出實驗曲線
表 2 f= Hz
軸向距離X(mm)
...
-20
-10
0
10
20
...
Ｕmax(mV)
測量值
3) 測量亥姆霍茲線圈沿徑向的磁場分布
表 3 f= Hz
軸向距離X(mm)
...
-20
-10
0
10
20
...
Ｕmax(mV)
測量值
4) 驗證公式,以角度為橫坐標,以實際測得的感應電壓Ｕmax為縱坐標作圖
表4 f= Hz
探測線圈轉角θ(00)
00
100
200
300
400
500
···
U(mV)
計算值
5) 研究勵磁電流頻率改變對磁場的影響.調節勵磁電流的頻率f為20Hz,調節勵磁電流大小為60mA.注意:改變電流頻率的同時,勵磁電流大小也會隨之變化,需調節電流調節電位器固定電流值不變.以頻率為橫坐標,磁場強度有效值B為縱坐標作圖,並對實驗結果進行討論
表5 I= mA
勵磁電流頻率f(Hz)
20
30
40
50
···
···
150
Um(mV)
測量值
3、與實驗相關知識思考題
1) 單線圈軸線上磁場的分布規律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其基本條件有哪些？它的磁場分布特點又怎樣？
2) 探測線圈放入磁場後,不同方向上毫伏表指示值不同,哪個方向最大？如何測準Ｕmax值？指示值最小表示什麼？
3) 分析圓電流磁場分布的理論值與實驗值的誤差的產生原因？
七、儀器維護與保養
1、儀器在搬運及放置時,應避免強烈振動和受到撞擊.
2、儀器長時間不使用時,請套上塑膠袋,防止潮溼空氣長期與儀器接觸.房間內空氣溼度應小於80%.
3、儀器使用時,應避免周圍有強烈磁場源的地方.
4、長期放置不用後再次使用時,請先加電預熱30min後使用.
八、儀器成套性
產品合格證 1份
使用說明書 1份
電源線 1根
測試線 1組
保險絲(1A) 2隻