從某些角度上來講，如今的數據科學家基本上等於現代統計學家。在數據科學面試中，我們也少不了要面對統計學相關的知識。
以下是數據科學相關面試中最頻繁出現的三種統計學問題，它們是許多數據科學應用程式的基本構建模塊。還有一些非常重要的統計學概念本文沒有提到，比如中心極限定理，但是在提及概率分布時它仍然是不可或缺。
接下來就開始吧!
1. 貝葉斯定理/條件概率
你需要理解貝葉斯定理和條件概率，因為最流行的機器學習算法之一——樸素貝葉斯算法就是建立在這兩個概念上的。此外，如果你研究的是在線機器學習，你很可能會需要使用貝葉斯算法。
貝葉斯定理/條件概率
問題示例：你即將登上飛往西雅圖的飛機，想知道是否應該帶把傘。你隨機打電話給3個住在那裡的朋友，分別問他們西雅圖是否在下雨。每一個朋友都有2/3的機會告訴你真相，1/3的機會說謊來攪亂你。結果3個朋友都告訴你「是的，西雅圖在下雨」。那麼西雅圖下雨的概率是多少?
貝葉斯定理
條件概率
答：可以看出這個問題與貝葉斯理論有關，因為最後一個陳述基本遵循了這個結構，即「如果B為真，A為真的概率是多少?」因此，我們需要知道西雅圖某一天下雨的概率。假設這個概率是25%。
P(A) =下雨的概率= 25% P(B) =三個朋友都說下雨的概率 P(A |B)是「假設朋友說下雨，那麼真實下雨」的概率 P(B|A) 是「假設真的在下雨，那麼3個朋友都說在下雨」的概率= (2/3)3 = 8/27
步驟一：求解P(B)
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)，可以寫作——P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|非 A) * P(非 A) P(B) = (2/3)3 * 0.25 + (1/3)3 * 0.75 = 0.25*8/27 + 0.75*1/27
步驟二：求解P(A|B)
P(A|B) = 0.25 * (8/27) / ( 0.25*8/27 + 0.75*1/27) P(A|B) = 8 / (8 + 3) = 8/11
因此，如果三個朋友都說下雨了，那麼下雨的概率是8/11。
2. 計算應用
如果你正在從事網絡安全、模式分析、運籌學等工作，那麼組合和排列是極其重要的。讓我們再回顧一下它們的概念：
排列
定義：n個元素的排列是指將這n個元素按照一定的順序排列。排列n個元素有n的階乘種方法。注意，順序很重要!
一次取r的n個事物的排列數被定義為可以從n個不同元素中提取的r元組的數目，它等於以下等式：
例題：一個6位數的車牌有多少種排列方式?
答案
組合
定義：在順序無關緊要的n個對象中選擇r的方法數。
一次取r的n個事物的組合數定義為一個有n個元素的集合中有r個元素的子集的個數，等於：
例題：從52張牌中抽出6張牌的方法有多少種?
答案
這些都是非常簡單的問題，而你真實遇到的可能會比這複雜得多，但萬變不離其宗，所以你要充分理解上面的例子。
3. 概率分布/置信區間
我們很容易在概率分布中感到迷茫，因為概率分布形式實在太多了。如果必須選擇五個主要的分布來介紹，它們會是：
正態分布 泊松分布 二項分布 指數分布 ·均勻分布
問題：蘇格蘭去年的兇殺率從前年的115人下降到99人。這些報導的變化真的值得注意嗎?
答：這是一個泊松分布問題，平均值=λ=方差，這也意味著標準差=平均值的平方根。
95%置信區間意味著z值為1.96。 一個標準差=√115 = 10.724
因此，置信區間=115+/-21.45=[93.55，136.45]。由於99在這個置信區間內，我們可以假設這種變化不是很值得注意。
文中給出的例子看起來都不難，但生動地表達了這些包羅萬象的概念的核心內容，希望能幫助你對這三個重要概念有基本理解。