多路交流異步採樣及DSP軟體校準技術

　　摘要： 本文介紹了一種在DSP平臺下對多路交流信號採樣時採用的一種異步採樣方法。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/80012.htm

　　關鍵詞： 交流採樣;校準;DSP

　　引言

　　在對電力線路的電壓和電流進行測量時，為使測量值具有較高的精度，一般都採用交流採樣技術。目前，比較常用的交流採樣方法是：在交流信號的一個周期內，等間隔採樣N點數據，然後利用傅立葉變換，計算出基波及一些諧波的有效值，為衡量供電質量通常還要求計算出各信號的相位。但由於同一測量裝置要同時對很多路電壓和電流量進行採樣，而採樣所用的A/D的輸入又有限，不可能對電壓和電流量同時進行採樣，所以，一般將所有的交流通過多路開關的切換依次送入A/D進行採樣。由於採用的是異步採樣，所以同一個線路中的A、B、C三相之間的相位就會產生誤差，所測出的同一個交流量的電壓值和電流值之間的相位也會產生誤差，如果不對相位採取一定的處理措施，就不能有效的提高計算值的精度。

　　硬體系統

　　硬體系統的示意圖如圖1所示。外部輸入的電壓電流經過電壓互感器或電流互感器，經過信號調理，變換成小電壓信號，把這些小電壓信號經過濾波、放大處理之後送入模擬多路開關。接入多路開關的信號AIN1、AIN2、…AIN15的切換由DSP通過FPGA來控制。多路開關的輸出接電壓跟隨器，以降低信號源的輸出阻抗，保證得到較高的採集精度。經A/D轉換完成後的數據由DSP晶片進行採集處理。

圖1 硬體系統

　　A/D可以選用Linear公司的16位雙極性高精度模數轉換器LTC1609。

　　如果進行N點傅立葉變換，應該在一個周期內等間隔均勻採樣N個點。但如果以固定的時間間隔進行採樣，當電網中交流信號頻率偏離50Hz時，所採集到的N個點就不一定恰好為一個周期的數據。所以，在本系統中，DSP實時監測交流信號周期的變化，根據當前最新的周期值TAC計算出兩個採集點之間的間隔時間為：

　　TSMP=TAC/N

　　DSP將TSMP送給FPGA，FPGA經過運算，產生兩個信號：一個是採樣命令信號SMP、另一個是啟動A/D轉換信號R/C，這兩個信號都是低電平有效。圖2是用MAX-PLUS II軟體仿真出的SMP與R/C信號的波形關係。

圖2 SMP和R/C的波形示意圖

　　當SMP信號到來時，表示新一輪採樣的開始。SMP信號後緊跟15個R/C信號，依次負責對15路輸入信號的A/D轉換。所以每一輪採樣可以對15路信號各採集一個點。每個點的數據經過64階有限衝激響應濾波器濾除高次諧波之後存儲在緩衝區內。

　　當A/D採用內部時鐘模式時，先將A/D的片選/CS置為低電平，在R/C信號的下降沿，A/D將當前輸入的信號轉換為保持狀態，開始進行A/D轉換，同時A/D開始將上一次的轉換結果向DSP發送。轉換開始後R/C必須在1ms內跳回至高電平，以確保輸出結果不會發生錯誤。本系統中，R/C信號的低電平持續0.5ms。兩個R/C信號的下降沿之間的間隔TRC設置為12ms，以保證A/D啟動下一路轉換時當前的轉換能夠結束，以及上一次轉換後的結果送入DSP。

　　校準

　　經過N個SMP信號之後，DSP就為15路信號各收集了一個周波共點的數據。對點數據進行快速傅立葉變換，得到各路信號的基波和若干次諧波所對應的頻域值。從而可以求出有效值、相角等各個量。但實際上由於信號的幅度和相位經過變換、濾波、放大、採樣、量化後處理時都要偏離理論值，所以，對於FFT運算的結果要進行校準處理。

　　可以用一個標準三相交流電源，將它的輸出電壓調整為電壓100V、輸出電流調整為5A、頻率為50Hz、ABC三相各相差120度，然後將電壓電流信號接入系統對應的輸入端，通過上層軟體向DSP發送校準命令，開始計算幅度和相位的校準參數。

　　幅度校準

　　如果有效值為100V、頻率為50Hz的電壓信號經過A/D轉換後的數值大約在P左右，那麼，我們就可以用P作為一個標度，用它來代表100V。同樣，我們可以Q代表有效值為5A、頻率為50Hz的電流。

　　在校準過程中，假定得到的m路電壓的有效值的數字量為，得到的電流的數字量為，則我們把它們通過一個電壓校正係數和電流校正係數將其校正到標度上去。即有如下公式：

　　可求得

　　ai=P/Vi，b=Q/Ij 其中i=1,2,…，m;j=1,2,…，15-m

　　在系統正常工作時，將得到的信號的幅度有效值乘以校準係數可以得到比較精確的數值。

　　相位校準

　　交流電的相位關係是反映供電質量的比較重要的參數。相位校準從兩個方面進行：一方面要補償多個信號由於異步採樣造成的相位偏差;另一方面要校準信號調理過程中造成的相位偏移。

　　如圖3所示，假定在t時刻對一個信號採樣的結果如(a)所示，但如果延遲到t+Dt採樣的話，其結果如(b)所示，(b)與(c)的相位是一樣的。通過對比可知，(c)的相位比(a)的相位超前，即，延遲採樣的結果會使相位超前。

圖3 延遲採樣示意圖

　　我們主要關心交流信號相位之間的相對關係，所以，以中間第8路信號AIN8為基準，其它信號的相位都向它校準。那麼第8路信號以前的信號的相位都是滯後的，而第8路以後的各信號的相位都是超前的。對於滯後的相位要加上一個校準相位，對於超前的相位要減去一個校準相位。所以，第i(i=1，2，...，15)路信號的基波需要校準的角度q為：

　　其中，TAC是交流的正常工頻周期20ms，TRC是相鄰兩個R/C信號的間隔時間。諧波的校準角度應該再乘以諧波次數，假設只計算到n次諧波，則可得第一組校準參數為：

　　其中，第i行代表第路信號的基波與各次諧波需要校準的角度。

　　如果利用傅氏算法求出信號的頻域表示為，那麼對它的相位補償角度後信號可表示為：

　　(1)

　　經過上述對相位的校正，所有的信號都相當於在同一時刻被採樣。然後，再對各路信號校準由於在信號調理過程中造成的相位偏移。先求出各路信號基波的相位，然後將接入A相的第1、4、7、10、13路信號基波的相位減去120度，將接入C相的第3、6、9、12、15路信號基波的相位加上120度。這樣各相信號之間就消除了本身固定的120度的相位差。這時候得到的「對比相位」是由於各路信號經過的物理通道不同而產生的。仍以第8路信號為基準，將各路信號的對比相位減去第8路信號的相位之後的值作為另一組相位校準參數：

　　最後將兩組相位校準參數相加，即為最終的相位校準參數為：

　　在系統正常運行時，利用對信號進行相位校準。

　　仿真驗證

　　利用Matlab工具以一路信號為例說明對幅度的校準方法。

　　假定有一包含有高斯白噪聲的正弦信號x=sin(2pft)+0.1×randn(1,N)，其中f=0.25，fs=1，N=64。randn()函數產生一個均值為1呈正態分布的隨機信號。信號x的頻譜及64點採樣後的值如圖4所示。

圖4 含有白噪聲的正弦信號的頻譜及採樣值

　　通過對一個周期內的64點數據進行FFT運算，利用公式求得信號的幅度值為AC=1.104。其中Ar和Ai分別是第次諧波的實部和虛部，n是計算中所使用到的最高諧波次數(n≤32，這裡取n=16)。如果預先通過前面所述求得校準係數a，就可以得到校準後的幅度值。在這裡，根據信號x是由幅值為1的正弦波和均值為0.1的加性高斯白噪聲組成的特點，由前面求校準係數的公式，我們可以假定a=1/(1+0.1)=0.909，則可得到最終校準後的幅度值為：A=AC×a=1.104×0.909=1.003。與實際的幅度值1.000相比，精度可達0.3%。

　　通過在實際產品中採用這種技術發現，一般情況下，精度可以控制在0.5%以內。可以滿足大多數測控場合對精度的要求。

　　對於相位的校準，方法與此類此。

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