物理定律告訴你愛情真相

　　中科院物理學所嘗試將「愛情」引入到物理學的各種經典概念及理論之中，以求得到一個大統一的理論。一番努力之後，他們遺憾地告訴我們：

　　在物理的世界中愛情更加殘酷！

　　1

　　什麼是物理學？

　　物理學，是一門研究物質運動規律及物質基本結構的學科，物質、能量、運動、時空及其相互間關係都是物理學的研究範疇。從宇宙星空到原子夸克，物理無所不包、無所不研，物理學的終極目的就是揭開宇宙萬物的奧秘。

　　▲ Dominic Walliman繪製的物理學地圖

　　圖片來源：dominicwalliman.com

　　經過幾百年的發展，物理學大致可分為三個主要部分：經典物理、量子物理、相對論。其中，經典物理以牛頓力學為奠基，包括牛頓運動理論、熱學、電磁學、光學等；普朗克輻射定律的提出標誌著量子物理的誕生，該分支將研究重點聚焦在了微觀粒子的運動規律上，包括原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構及性質等；相對論由愛因斯坦提出，包括狹義相對論和廣義相對論，該理論把物質與能量、空間與時間統一了起來。

　　本文使用經典物理、相對論、量子物理分別對愛情進行了建模，得到了一系列關於愛情的定律和啟示，包括單身慣性定律、異地感情衰減定律、戀愛能量耗散定律、暗戀疊加態表白坍塌現象、戀愛光電效應啟示等。

　　經過一番推導，我們使用物理公式揭示了愛情殘酷的真相：理論上，單身狗基本上是沒救了，但情侶們也不要高興得太早，因為你們遲早也會回到最穩定的基態——單身態。

　　2

　　經典力學定律

　　經典力學是物理學的基礎組成部分。它們描述了萬物是如何運動的，並且研究了物體運動的原因。我們下面嘗試使用經典力學對愛情進行描述。

　　牛頓運動定律

　　牛頓運動三定律是動力學的基本規律。我們假設愛情是一種作用力，把人作為研究對象，則推廣得到愛情三定律如下：

　　愛情第一定律：任何人都將保持其單身或戀愛狀態，除非作用於他的愛情力迫使他改變這種狀態。

　　愛情第二定律：情感狀態的變化與所作用的愛情力成正比。

　　愛情第三定律：兩個人之間的愛情作用力是相互的，大小相等，方向相反。

　　下面我們對這三定律進行更加詳細和定量的分析。

　　牛頓第一定律

　　第一定律對應牛頓運動定律中的「慣性定律」，即力是改變物體運動狀態的原因。乍一看，將這一定律推廣到愛情之中，十分自然和準確。這說明：想要脫單，要麼有人喜歡你，要麼你想辦法去追到別人。但如果你是單身狗，而且沒有人喜歡你，並且你還不主動，那麼你就別白日做夢某天你會突然脫單了！天天宅在家裡和宿舍是不會改變你的單身狀態的！

　　牛頓第二定律

　　牛頓第二定律表述為：「物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。」

　　用公式表達為：

　　其中，m 是物體的慣性質量，a 是加速度。

　　為了將愛情統一進該框架，我們假設愛情是一種作用力，則有如下公式成立：

　　其中，Flove是愛情作用力，mc是慣性魅力，表示一個人的魅力值大小。其中，魅力值與外貌、學識、能力、財富等有關。在長時間跨度上，一個人的mc是會變化的；但在短時間內，可認為mc是一個定值。

　　a在這裡是一個重要的量，稱為戀愛加速度，表示一個人陷入戀愛關係的快慢。a越大，說明沉迷於該戀愛關係的速度越快。a衡量了一個人對另一個人陷入感情漩渦的深淺（迷戀對方的程度）。

　　根據上面的公式，不難看出，在相同的愛情作用力 Flove下，一個人的慣性魅力mc越大，a 就越小。這就好比很多人心中的愛豆，這些明星的mc值很大，對於相同的Flove，明星的a值很小很小，但是粉絲的a值卻很大很大。

　　於是，粉絲就會不可自拔地「愛上」這些明星，陷入戀愛的漩渦，產生這是自己的對象的錯覺，天天和別人說這是自己的老公/老婆，並且為之爭風吃醋。然而，明星們卻絲毫不會為之所動，甚至連你是誰都不知道。

　　牛頓第三定律

　　牛頓第三定律說明了這樣的事實，力是相互的。A 對 B施加了一個力，那麼 B 對 A 也會產生一個大小相同但方向相反的反作用力。值得注意的是，雖然作用力與反作用力大小相同，但是作用在不同的物體上所產生的作用效果也不一定相同。例如，對於相互吸引的愛情來說，愛情作用力的作用效果就是讓對方喜歡上你，也即讓對方的增大。

　　愛情引力模型與異地感情衰減定律

　　迄今為止，我們發現自然界中存在四種基本的相互作用力：萬有引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用。生活中常見的力要數萬有引力了，自然界中任何物體之間都存在萬有引力。萬有引力作用的大小為：

　　這樣，我們可以很自然地將萬有引力定律推廣到愛情中：

　　其中，

　　G：戀愛常量，是一個常數；

　　r：兩個人的距離；

　　Mc、mc：慣性魅力，已在前面闡明過；

　　ρ：契合係數，與兩個人默契程度以及各自的慣性魅力分布有關。

　　由此，我們得到了Flove的一種確定形式——愛情引力。

　　同萬有引力一樣，愛情引力與兩個人的距離平方成反比。隨著距離變大，兩個人之間相互吸引的引力也隨之衰減。這一點其實也很直觀，我們很多時候都是對身邊熟悉的人產生好感，遠隔千裡的人我們就很難吸引彼此。

　　同樣，為了定量刻畫愛情發展的影響，我們引入以下概念：

　　Ek_love：戀愛動能，表示戀愛系統中的戀愛發展的能量，值越大說明戀愛過程越如火如荼，戀情發展越快，感情越好。戀愛動能的表達式如下

　　Ep_Love：戀愛勢能，表示戀愛系統中的潛在發展的能量，可以轉化為戀愛動能或其他形式的能量。取無限遠處的勢能為 0，則戀愛勢能的表達式如下：

　　距離越遠，勢能就越大。當一對情侶分開一段時間之後，再次相聚時，勢能轉化為了動能，這就使得動能增大，如乾柴遇上烈火，感情迅速升溫。這就是為什麼大家都說「小別勝新婚」。

　　下面我們來分析異地戀對感情的影響。

　　我們來計算情侶分開變為異地戀後損失的戀愛動能的大小。假設一對情侶原來的距離為 s，現在成為了異地戀，相隔的距離為 s，則這個過程中戀愛引力做的功為：

　　距離變遠，戀愛引力做負功，於是戀愛勢能增加 |W|。能量守恆定律是萬物遵循的基本定律之一。根據能量守恆，在這個過程中，有

　　可以看出，異地戀會導致愛情動能的減少。

　　從圖像上可以看到，s 越大，愛情動能減少越多，就會導致戀愛進入停滯狀態，放緩兩個人關係的進展，感情逐漸消磨。最關鍵的是，戀愛勢能如果不及時轉化為戀愛動能，就會轉化為其他能量，長時間的耗散之下，雖然下一次轉化為動能時會令感情升溫，但是能轉化的總動能卻也隨之減少了，因為異地的時候消耗了太多能量。

　　長此以往，兩個人之間的戀愛動能就會越來越少，感情逐漸消散。這就是著名的異地感情衰減定律：距離是破壞感情的一大因素，隨著距離的增加，感情也會隨之衰減。

　　3

　　熱力學

　　熱力學是從宏觀角度研究物質的熱運動性質及其規律的學科。它與統計物理學分別構成了熱學理論的宏觀和微觀兩個方面。熱力學主要是從能量轉化的觀點來研究物質的熱性質。下面我們從熱力學的角度分析愛情。

　　熱力學第一定律

　　熱力學第一定律可表述為：熱量可以從一個物體傳遞到另一個物體，也可以與機械能或其他能量互相轉換，但是在轉換過程中，能量的總值保持不變。

　　設系統發生變化時，與外界交換的熱量為Q（吸熱為正，放熱為負），與外界交換的功為W（對外做功為負，外界對系統做功為正），可得熱力學能（亦稱內能）的變化為：

　　我們接下來把戀愛中的兩個人看作一個系統。系統的內能越大，說明兩個人的戀情發展得越好，感情越熱火朝天。熱力學第一定律說明：想要讓戀情發展得好，就必須源源不斷地從外界吸收熱量（例如製造浪漫、看電影、燭光晚餐、旅遊等），或者讓外界對系統做功（讓朋友、家人瘋狂撮合與打call）。

　　如果戀愛系統放熱（吵架）或者外界對系統做了負功（父母不同意，對情侶施壓），那麼兩個的感情就會降溫，失去熱情。

　　熱力學第二定律及熵增原理

　　熱力學第二定律是限定實際熱力學過程發生方向的熱力學規律。熱力學第二定律還可以用熵增表述：孤立系統的熵永不自動減少，熵在可逆過程中不變，在不可逆過程中增加。該定律有如下幾種表述方式：

　　開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，並使之完全變成有用功而不產生其他影響。開爾文表述揭示了自然界普遍存在的功轉化為熱的不可逆性。

　　克勞修斯表述：熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體。這說明：兩個人的感情一旦變差，是不可能自發地再次回暖的。

　　戀愛能量耗散定律：戀愛系統是一個耗散結構，談戀愛是一個熵減的過程。人們需要不斷向該系統提供能量以維持穩定，否則系統的有序性就會被破壞。

　　從單身到戀愛，這是一個從無序到有序，從混亂到穩定的過程。從這個角度來看，戀愛其實是一個熵減過程，其宏觀表現包括：男生變得會收拾房間更注意衛生了，女生變得更加精緻充滿魅力了，兩個人從陌生變得越來越熟悉了（信息熵減少）……

　　戀愛系統不是孤立系統，要想讓該系統朝著穩定有序的方向發展，就必須從外界向系統內提供能量。這就要求戀愛中的至少一方要不斷汲取外界的能量然後向注入到系統之中。

　　比如，為了維持信息熵的穩定，你們可能每天都得打電話、聊微信、互道晚安，以此獲取信息，增加彼此的熟悉感；

　　為了保持新鮮感，你們需要經常設計一些浪漫的驚喜，製造一些溫馨的氛圍；為了維持系統的有序，你們可能需要放棄自己原有的一些生活習慣、興趣愛好，去適應對方的生活節奏，融入到彼此的圈子，以此讓系統達到有序一致。

　　以上種種，無一不說明，要維持戀愛關係的穩定，雙方都必須投入大量的時間、精力、金錢，否則戀愛系統一旦與外部隔絕成為孤立系統，根據熱力學定律，熵一定會自發增大，導致之前所做的一切努力都白費。

　　這就是為什麼談戀愛會很累的原因，一旦你無法再有精力將外界吸取的能量注入到戀愛系統之中，你就會感到累覺不愛，進而分手。

　　4

　　相對論與愛情

　　相對論由愛因斯坦提出，包括狹義相對論和廣義相對論兩部分。相對論顛覆了長期以來人們對宇宙、時間、空間的認識，提出了「光速不變性」、「時間變慢」、「四維時空」、「時空扭曲」等概念和原理。下面我們嘗試使用相對論引入到愛情之中。

　　在經典力學中，牛頓的絕對時空觀是所有經典理論的基礎。伽利略和牛頓認為，時間和空間都是絕對的、彼此獨立的，與物質的存在和運動無關。

　　19 世紀，麥克斯韋提出了著名的麥克斯韋電磁場方程組。但根據伽利略變換，光速在不同的慣性系中應該對應不同的測量值。於是，當時的人們認為應該存在一個絕對靜止的參考系，稱之為「以太系」。為了找到以太系，麥可遜和莫雷設計了一個光的幹涉實驗。

　　但令人失望的是，該實驗並沒有出現預期的結果。麥可遜-麥雷實驗的失敗，表明以太系不存在。這使得經典理論陷入了危機。

　　為了解決這個問題，愛因斯坦直接否定了以太的存在。他認為麥克斯韋方程組應該在所有的慣性參考系中都成立。更進一步，他認為物理世界的規律應該是簡單而統一的，於是提出了狹義相對論的基本假設之一 ——相對性原理：

　　相對性原理：物理規則對所有慣性系都是一樣的，都具有相同的數學形式，不存在任何一個特殊的慣性系。

　　作為普適的物理規則，愛情同樣有相對性原理：愛情規律對所有戀愛慣性參考系都是一樣的，都具有相同的數學形式，不存在任何一個特殊的戀愛慣性參考系。

　　這說明，以上我們推導的所有愛情規律、公式，不以參考系的改變為轉移。無論你現在是戀愛速度為 0 的單身參考系，還是高速運動中的熱戀參考系，你都將遵循這些戀愛定律。

　　4

　　量子力學中的愛情

　　量子力學是研究物質世界微觀粒子運動規律的物理學分支，主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論。它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。

　　光電效應中的戀愛啟示

　　赫茲在 1887 年發現了光電效應：光照射某些金屬時，金屬能從表面釋放出電子。產生的電子稱為光電子。

　　1905年，為了解決光電效應問題，愛因斯坦提出了光量子理論。他假設光束由粒子流組成，其中的每一份粒子叫光子（光量子），光子的能量為

　　光的發射、傳播、吸收都是量子化的。

　　於是，光電效應可解釋為一個光子將全部能量交給一個電子，電子克服金屬對它的束縛，從金屬表面逸出。這就是著名的愛因斯坦光電效應。

　　一個人對另一個人的喜歡和追求就好比入射光打在金屬上，如果能成功吸引對方，那麼金屬就會逸出電子產生光電流，否則就不會產生光電流。金屬的逸出功就是被追求者的戀愛壁壘。你的吸引力只有超越對方的壁壘才能成功在一起。於是，我們可以由光電效應公式，得到如下結論：

　　每個人的魅力就是入射光的頻率，魅力值越高，頻率越大，也即能量越大。

　　能否追求到對方，完全取決於你的魅力值（頻率），而與入射時長及光強無關。如果魅力值達不到對方的擇偶要求（逸出功），那麼無論你花多長時間、死纏爛打多少次，也是無濟於事。

　　想要成功追求到對方有兩種方法，一是不斷提高自己的魅力值（增大光子頻率），二是想辦法降低對方的擇偶要求（降低逸出功）。至於怎樣才能降低對方的擇偶要求呢？emmm，還是想辦法提高自己的魅力值吧……

　　自己的魅力值（頻率）越高，對方對你的喜歡程度就會越深。

　　不確定性原理

　　不確定性原理 (Uncertainty principle)是量子力學的產物，由海森堡 (Werner Heisenberg) 於 1927年提出。該原理表明，粒子的位置與動量不可同時被確定：

　　這告訴我們，你永遠也不可能既得到她的心，又得到她的人。

　　薛丁格的貓與暗戀

　　薛丁格貓（Schr dinger's Cat）是奧地利物理學者埃爾溫·薛丁格（Erwin Schr dinger）於1935年提出的。他把一隻貓放在一個黑箱子裡面，再放一瓶毒藥，毒藥由一個放射源開關來控制。如果放射源放出射線，那麼毒藥被打翻，貓就會被毒死；如果放射線放出，那麼毒藥就保留完好，貓依然活著。貓會處於生存與死亡的疊加態（Superposition Principle）中。

　　貓是死了？還是活著？對於觀測者來說，答案都是不確定的，必須要看到才能知道。

　　就像內心不斷在糾結ta到底喜不喜歡自己。一會兒尋找著ta喜歡自己的證據，一會兒又推翻前面的證據，想要說服自己ta並不喜歡自己。

　　就這樣不斷地糾結鬥爭下去。這就產生了一個疊加態，處於ta喜歡/不喜歡的疊加態中。而唯一的方法就是表白！一旦表白，疊加態就會坍縮到一個狀態，這樣你就可以搞清楚ta到底喜不喜歡你了……

　　至此，我們使用經典物理、相對論、量子力學對愛情分別進行了建模分析。

　　總結一下：我們分別從經典物理、相對論、量子力學的角度對愛情進行了建模分析。

　　在經典力學下，愛情是一種相互作用力，其形式與萬有引力類似，由此我們得到了愛情運動三定律、異地感情衰減定律等，解釋了為什麼單身狗會一直單身、為什麼大家在男神女神面前都願意做舔狗、異地戀為什麼分手快等現象。

　　熱力學定律的指導下，我們知道了戀愛系統是如何獲取能量的，以及為什麼感情會降溫破裂，戀愛系統還是一個耗散結構，如果不源源不斷地提供能量，就會不斷熵增，直到分手。從量子力學的角度，我們從光電效應、不確定性關係、疊加態原理等得到了一系列戀愛的啟示。

　　最終，我們發現，這些物理規律揭示了愛情殘酷的真相。理論上，單身狗基本上是沒救了，但情侶們也不要高興得太早，因為你們遲早也會回到最穩定的基態——單身態！

　　References

　　[1] 劉翼豪. 物理定律告訴你，天下有情人終將分手！ 中科院物理所, 2018-2-14.

　　[2] 舒幼生. 力學[M]. 北京:北京大學出版社, 2005.

　　[3] 秦允豪. 熱學[M]. 北京:高等教育出版社, 2011.

　　[4] 錢伯初. 量子力學[M]. 北京:高等教育出版社, 2006.

　　文章來源：中科院物理所

　　作者：劉翼豪

　　圖片：來源於網絡

　　編輯：Faye

　　關注藹士天AC美高課程，深入討論教育話題，分享海外學習、生活和文化諮詢。